2021年湖北省襄阳市南漳县中考数学适应性试卷及解析

第第#页（共19页）；./PBD=/PDB=45°.在RtAPBD中,^COSZPBD=COS45°=•坐=巴_；bc_beTZPBD=45°,・；/ABC=/PBD.；・ZABC-ZABD=ZPBD-/ABD.即ZPBA=ZDBC..；△PBAs^DBC.；・¥^=^=Jg,ZP4B=ZDCB.APAB•:/AMN=/CMB,；.ZANC=ZABC=45°.即卑=応，直线CD与AP所成的较小角的度数为45°.AP(3)如图3,延长CA，BD相交于点K,VZAPB=90°,E为AB的中点，；・EP=EA=EB.；.ZEAP=ZEP4,ZEBP=ZEPB.•/点E,F为AB,；EF是△ABC的中位线，・；PF//BC.；.ZAFP=ZACB=ZPBD=45°.•:/BGP=/FGK,；.ZBPE=ZK.；.ZK=ZEBP=ZCBD.・；CB=CK.；.ZBCD=ZKCD.由(2)知ZADC=ZPDB=45°,^PBAsADBC,；.ZPAB=ZDCB.；・/BDC=180°-45°-45°=90°=/BAC.•:/BHD=/CHA,；.ZDBA=ZDCA.

:.ZDBA=ZPAB..•.AD=BD.由（2）知DC=TAP,・・・AP==1+巨.Vs在Rt^PBD中，PB=PD=x；2x=AD.・AD+PD=x+■2x=AP=1+.：2.•»x=1.:.BD=：2.25.【解答】解：（1）TA,C点的坐标分别为（0,（225.【解答】解：（1）TA,C点的坐标分别为（0,（2,并且四边形ABCD是矩形,•B点的坐标是（2,3）,把A、B代入抛物线解析式，则（c=3l-8+2b+c=3・抛物线的解析式为y=-x2+3x+3.•y=-（x-1）5+4,即顶点M为（1,6）；（2）在对称轴上取一点P,连接PA,PD,由抛物线及矩形的轴对称性可知点A,B关于抛物线的对称轴对称,•PA=PB,・•・当点P,B,D在一条直线上时△PAD的周长最小,当-x2+2x+5=0时，解得x1=-4,x3=3,•点D（-5,0）,设直线BD的解析式为y=kx+q,代入B点、D点坐标得（，解得'k=},[-k+q=0[q=5・•・直线BD的解析式为y=x+1,第第19页(共19页)第第19页(共19页)当x=l时，y=7,••・P点的坐标为(1,2)；m=ln=2(3)设直线AM的解析式为：yAM=mx+n,代入点A和点Mm=ln=2Im+n=4I••直线AM的解析式为yAM=x+3,同理得直线BM的解析式为yBM=-x+5,抛物线y=-x2+bx+c的顶点在直线yAM=x+3上，・••设平移中的抛物线的解析式为y=-(x-a)2+a+3,当a=1时，抛物线y=-(x-a)2+a+3即y=-x2+2x+7,此时抛物线y=-(x-a)2+a+3与线段AB有两个交点，当口>1时，抛物线尸一(m}红+卫+3经过点M时，有一([-a)丄一卄3=牡解得：a]=\(含去)ta-=2,当抛检线y=—(T-fl)过点E时，有一(2-n}--a-P3=3t解得：a}=\(舍去)T丄=4,养上可得2<a<4,当aVl,抛物线尸一(^-a)2+a+3与直线$曲=一工+2有公共点时，则方程一(工一上+。一£富