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2023年江西省抚州市数学自考模拟考试五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()
A.120种B.240种C.360种D.720种
2.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
3.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()
A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5
4.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?()
A.14B.30C.40D.60
5.X>3是X>4的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
6.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
7.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()
A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5
8.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
二、填空题(5题)9.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数,则b=________,增区间为________。
10.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
11.已知A(1,3),B(5,1),则线段AB的中点坐标为_________;
12.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3,则a=________。
13.将一个容量为n的样本分成3组,已知第1,2组的频率为0.2,0.5,第三组的频数为12,则n=________。
三、计算题(2题)14.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.C
2.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
3.C
4.C
5.B
6.D
7.D
8.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理
9.3,[0,+∞]
10.-2/3
11.(3,2)
12.√3
13.40
14.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1
15.解:(4
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