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2023年安徽省马鞍山市高职单招数学自考测试卷十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()
A.-6B.-2C.2D.3
2.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
3.在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,则a7=()
A.5B.8C.10D.12
4.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是()
A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪(-∞,0)
5.从甲地到乙地有3条路线,从乙地到丙地有4条路线,则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()
A.3种B.4种C.7种D.12种
6.函数f(x)=(√x)²的定义域是()
A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)
7.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
8.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
9.“x<1”是”“|x|>1”的()
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
10.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
二、填空题(4题)11.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。
12.不等式x²-2x≤0的解集是________。
13.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。
14.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()
三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
16.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.
2.D
3.B因为a3+a5=2a4=10,所以a4=5,所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点:等差数列求基本项.
4.C
5.D
6.D因为二次根式内的数要求大于或等于0,所以x≥0,即定义域为[0,+∞),选D.考点:函数二次根式的定义域
7.A
8.D由双曲方程可知:a²=10,b²=2,所以c²=12,c=2√3,焦距为2c=4√3.考点:双曲线性质.
9.B
10.C
11.√2
12.[0,2]
13.8
14.13/40
15.7/9
16.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(
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