2023年包头市中考数学试卷真题及答案

2023年内蒙古包头市中考数学真题试卷注意事项：1.本试卷共6页，满分120分.考试时间为120分钟.2.答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置.请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置，3.答题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1.下列各式计算结果为a⁵的是()2.关于x的一元一次不等式x-1≤m的解集在数轴上的表示如图4.如图，直线ab,直线l与直线a,b分别相交于点A,B,点C在直线b上，且CA=CB.若∠I=32°,则∠2的度数为()5.几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是()上的概率是()DE,EF,FD.若DE+DF=6.5,△ABC的周长为21,则EF的长为()第3页共18页()的图象与A'B交于点C.若A'C=BC,则k的值为二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分.请将答案填在答题卡上对应的横线上.交BC的延长线于点E,则图中阴影部分的面积为, . △AB'C'.连接BB',交AC于点D,则的值为其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)三、解答题：本大题共有7小题，共72分.请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置.车企2022年下半年新能源汽车的月销量统计图.2022年下半年月销量统计图(1)通过计算判断该车企2022年下半年的月均销量是否超过20万辆；(2)通过分析数据说明该车企2022年下半年月销量的特点(写出一条即可),并提出一条增加月销量的合理化建议.(1)求行进路线BC和CA所在直线的夹角∠BCA的度数；(2)求检查点B和C之间的距离(结果保留根号).20.随着科技的发展，扫地机器人已广泛应用于生活中，某公司推出一款新型扫地机器人，经统计该产品2022年每个月的销售情况发现，每台的销售价格随销售月份的变化而变化、设该产品2022年第x(x为整数)个月每台的销售价格为y(单位：元),y与x的函数关系如图所示(图中ABC为一折线).(1)当1≤x≤10时，求每台的销售价格y与x之间的函数关系式；(2)设该产品2022年第x个月的销售数量为m(单位：万台),m与x的关系可以用1来描述，求哪个月的销售收入最多，最多为多少万元?(销售收入=每台的销售价格×销售数量)备用图(1)求证：∠ADC-∠BAC=90°;(请用两种证法解答)AP,QP,AP与OB相交于点E.(2)如图2,若∠APB=90°,且∠BAP=∠ADB,(点B在点C的左侧),交y轴于点D,交x轴于点E.(1)求点D,E,C的坐标；(2)F是线段OE上一点(OF<EF),连接AF,DF,CF,且AF²+EF²=21.2023年内蒙古包头市中考数学真题试卷答案4.C∵DE+DF=6.5,△ABC的周长为21.第8页共18页二、填空题.解：过点D作DF⊥AB于点F.∵将ABC绕点A逆时针方向旋转90°得到△AB'C'.第9页共18页∴故答案为：5.18.(1)该车企2022年下半年的月均销量超过20万辆19.(1)行进路线BC和CA所在直线的夹角为60°第10页共18页(2)第5个月的销售收入最多，最多为3375万元21.(1)证明见解析【小问1详解】【小问2详解】∵◎O的半径为3.22.(1)点Q在线段PC的垂直平分线上【小问1详解】理由如下：连接QC.第12页共18页【小问2详解】.AE=BE.23.(1)C(3,1),D(0,2),E【小问1详解】解：∵直线交y轴于点D,交x轴于点E.∵直线交抛物线于B,C两点.∵点B在点C的左侧.∴点C的横坐标为3