【解析】2024届高考物理第一轮复习：交变电流

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一、选择题

1．（2023高二下·房山期中）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是（）

A．电流表的示数为10A

B．线圈转动的角速度为50πrad/s

C．0.01s时线圈平面与磁场方向垂直

D．0.02s时线圈中磁通量最大

2．（2023高二下·赣州月考）某小组用如图甲所示的风速仪研究交流电，风杯在风力作用下带动与其连在一起的永磁铁转动。某一风速时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，已知风杯转速与风速成正比，则（）

A．1s内线圈中的电流方向改变了50次

B．该交变电流的峰值为20A

C．风速增大，产生的交变电流周期增大

D．风速增大，产生的交变电流有效值增大

3．（2023高二下·民勤月考）如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦式交变电流的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为（）

A．B．C．D．

4．（2023高二下·花都期中）如图所示，L是直流电阻不计的自感系数较大的线圈，a灯泡的电阻小于b灯泡的电阻，b、c灯泡相同。下列说法正确的是（）

A．闭合S时a、c灯瞬间变亮，b灯逐渐变亮

B．闭合S，电路稳定后b、c灯一样亮

C．断开S时c灯立即熄灭，b灯闪亮一下后逐渐熄灭

D．断开S时通过a灯的感应电流与原电流方向相反

5．（2023高二下·齐齐哈尔月考）如图所示，A、是两个完全相同的灯泡，是自感系数较大的线圈，其电流电阻忽略不计，当电键闭合时，下列说法正确的是（）

A．A比B先亮，然后A熄灭

B．B比A先亮，然后B逐渐变暗，A逐渐变亮

C．A、B一齐亮，然后A熄灭

D．A、B一齐亮，然后A逐渐变亮，B的亮度不变

6．（2023高二下·项城月考）如图所示为一含有理想变压器的电路，其中定值电阻，，正弦交变电压u最大值为，电流表和电压表均为理想电表，电流表示数为0.5A，则电压表的示数为（）

A．30VB．45VC．60VD．90V

7．（2022·宜宾模拟）一含有理想变压器的电路如图，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为1A；当开关S闭合时，电流表的示数为4A，下列说法正确的是（）

A．该交流电源电压最大值为V

B．该变压器原、副线圈匝数比为4：1

C．开关S闭合时，R1消耗功率大于R2消耗功率

D．开关S从闭合到断开，电源输出功率增大

8．（2022高三下·湖南月考）如图所示，一理想变压器接在电压有效值为200V、频率为的正弦交流电源上，原、副线圈的匝数比，副线圈与定值电阻和滑动变阻器相连，的阻值为，的最大阻值为。下列说法正确的是（）

A．电阻中的电流方向每秒钟变化20次

B．改变滑动变阻器接入电路的阻值时，滑动变阻器两端电压的最大值为24V

C．通过原线圈的电流最大值为0.5A

D．滑动变阻器消耗的最大电功率为5W

9．（2022·天津模拟）如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n∶1，原线圈两端接入正弦交流电源，电压为u=U0cos100πtV，副线圈接有一个交流电流表和一个电动机。电动机线圈电阻为R，当开关S接通后，电流表读数为I，在磁感应强度为B的匀强磁场中，电动机带动一电阻为r、质量为m、长为l的金属杆在光滑的没有电阻的导轨上以速度v匀速上升，重力加速度为g。下列判断正确的是（）

A．电动机两端电压为IR，其消耗的电功率为I2R

B．电动机的热功率为I2R，副线圈电压的有效值为

C．原线圈中的电流为nI，副线圈电流的频率为50Hz

D．变压器的输入功率为

10．（2023高三上·东城期末）交流发电机的简化结构如图所示，两磁极间产生的磁场可近似为匀强磁场。已知水平匀强磁场的磁感应强度大小，矩形线框共100匝，面积，电阻不计。线框绕垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动，通过熔断电流（有效值）为10A的保险丝与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220V20W”的灯泡，下列说法正确的是（）

A．若灯泡正常发光，通过保险丝的电流为0.2A

B．为使灯泡正常发光，变压器原、副线圈的匝数之比为20：11

C．线框平面与磁场方向垂直时，穿过线框的磁通量为

D．线框中产生的感应电动势的有效值为

11．（2022·浙江模拟）手摇发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡L供电，其电路如图所示，当线圈以角速度匀速转动时，电压表示数为，灯泡正常发光。已知发电机线圈的电阻为，灯泡正常发光时的电阻为，其他电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为，变压器可视为理想变压器。则（）

A．转动一个周期，通过线圈横截面的电荷量为

B．减小转速，交流电的频率变小，灯泡仍能正常发光

C．若仅在负载再并联一个相同的灯泡，则灯泡L的亮度不变

D．副线圈输出电压的有效值为

12．（2023高二下·广东月考）发电机的示意图如图所示，n匝正方形线圈在匀强磁场中以恒定角速度绕轴转动，阻值为R的电阻两端电压的有效值为。线圈电阻为r，其余电阻不计，转动过程中，线圈中磁通量的最大值为（）

A．B．

C．D．

二、多项选择题

13．（2023高二下·富源月考）某探究小组利用图甲所示的电路探究一标签模糊的理想变压器的原、副线圈匝数比。R为定值电阻，为两只标有“”的相同小灯泡，在输入端加如图乙所示的交变电压。开关S断开时，灯泡正常发光，测得电阻R两端的电压与灯泡两端的电压相等，则下列说法正确的是（）

A．定值电阻的阻值为

B．闭合开关S后，灯泡变亮

C．理想变压器原、副线圈的匝数比为

D．理想变压器原、副线圈的匝数比为

14．（2023高二下·广东月考）如图，在理想变压器的原线圈的两端加上电压的正弦交流电，在副线圈上连接有定值电阻和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。图中两电压表均为理想电压表。下列说法正确的是（）

A．电压表的示数为311V

B．将P向上滑动时，电压表的示数不变

C．将P向上滑动时，交变电流的频率增大

D．将P向上滑动时，的电功率减小

15．（2023高二下·河池月考）甲、乙两种亮度可调的台灯内部电路示意图如图所示，其中甲台灯通过变阻器调节灯泡亮度，乙台灯通过改变理想变压器副线圈的匝数调节灯泡亮度，两台灯所用电源和灯泡均相同，下列说法正确的是（）

A．两台灯均可使用直流电源

B．甲台灯的旋转开关从1调到4的过程中，灯泡两端的电压逐渐变大

C．乙台灯的旋转开关从1调到4的过程中，灯泡两端的电压逐渐变大

D．当两台灯亮度相同时，电源的输出功率相同

16．（2023高二下·宝鸡月考）如图所示的理想变压器电路中，两交流电表均为理想电表，副线圈有一滑动触头P可上下移动以调节副线圈的匝数，滑动变阻器R3的滑动触头Q可调节接入电路的电阻值，现在原线圈两端加一交流电压u，则下列说法正确的是（）

A．仅将P向下移动，的示数减小，的示数减小

B．仅将P向上移动，原线圈的输入功率增大

C．仅将Q向下移动，的示数减小，的示数增大

D．仅将Q向上移动，原线圈的输入功率增大

17．（2023·模拟）风能是一种清洁且利用方便的能源，我国已探明的风能约为16亿千瓦，主要分布在西北、华北、东北的草原和戈壁，以下为某风力发电机的模型图，风带动叶片转动，升速齿轮箱通过的转速比带动匝数为N的发电机线圈高速转动，线圈产生的交变电流经过理想变压器后向用户端的m盏灯泡供电，其中电路中的A灯为指示灯，A与用户端的灯泡规格完全相同，额定电压为U；若某段时间内叶片的转速为n转/秒，电路中的所有灯泡均正常发光，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度为B，线圈电阻不计，则下列说法正确的是（）

A．经过理想变压器后输出交变电流的频率为

B．理想变压器原副线圈的匝数比为

C．线圈的面积为

D．若此时用户突然增多，则A灯变亮，其余灯泡的亮度变暗，发电机的总功率变小

18．（2023高二下·成都月考）如图，理想变压器原线圈与定值电阻R0=18Ω、一只理想二极管和电流表串联后接在的交流电源上，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P0初始位置在副线圈正中间，原、副线圈匝数比为n。定值电阻R1=6Ω，滑动变阻器R的最大阻值为30Ω，滑片P1初始位置在R=3Ω处。电流表、电压表均为理想交流电表，电源内阻不计，下列说法正确的是（）

A．若保持P0位置不变，P1向上滑动，则电压表示数变大，电流表示数变小

B．若保持P1位置不变，P0向下滑动，则电压表示数先变大后变小，电流表示数变小

C．若保持P0位置不变，P1向上滑动，当R=18时，理想变压器的输出功率有最大值9W

D．若保持P1位置不变，P0向下滑动，当n=3时，理想变压器的输出功率有最大值4.5W

19．（2023高二下·武功月考）如图所示，理想变压器原线圈和副线圈上分别接有阻值均为R的电阻、，原线圈接电压有效值为U的交流电源。现通过滑片P改变原线圈的匝数，使原线圈和副线圈接入电路的匝数分别为、，则下列说法正确的是（）

A．、两端的电压比为

B．、消耗的功率比为

C．越大，两端电压越大

D．当时，两端电压达到最大

三、非选择题

20．（2023高二下·苏州期中）如图所示，匝数匝的矩形线圈，线圈总电阻，边长为cm，cm。外电路电阻，匀强磁场磁感应强度的大小，线圈绕垂直于磁感线的轴以角速度匀速转动。试求：

（1）电路中感应电动势的最大值；

（2）从此位置开始转过的过程中，通过电阻R的电荷量q；

（3）在时间内R上消耗的电能；（取）

（4）从此位置开始计时，线圈ab边所受安培力的瞬时值表达式（取垂直于纸面向里为安培力的正方向）。

21．（2023高二下·博爱期末）如图所示，匝数匝的矩形线圈，线圈总电阻，边长为cm，cm。外电路电阻，匀强磁场磁感应强度的大小，线圈绕垂直于磁感线的轴以角速度匀速转动。试求：

（1）电路中感应电动势的最大值；

（2）从此位置开始转过的过程中，通过电阻R的电荷量q；

（3）在时间内R上消耗的电能。（取）

22．（2023高二下·民勤月考）如图，某小型水电站的发电机的输出电功率为，输电电压为，输电线的总电阻为，用户端需要的电压为，升压变压器和降压变压器均为理想变压器。求：

（1）输电线上损失的电功率；

（2）降压变压器原、副线圈的匝数比；

（3）此输电线路最多可以让用户端多少盙“”的灯泡正常发光。

23．（2023高二下·徐州期中）山区某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为100kW，输出电压为250V，输电导线的总电阻为8Ω，导线上损耗的电功率为5kW，该村的用电电压是220V。求：

（1）升压变压器副线圈上的输出电流；

（2）升压变压器的原、副线圈的匝数比；

（3）升压变压器副线圈上的输出电压；

（4）降压变压器的原、副线圈的匝数比。

24．（2023高二下·昆明月考）如图所示为交流发电机示意图，匝数n＝100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以50rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部20Ω的电阻R相连接，已知线圈绕OO′轴转动求：

（1）电压表和电流表示数？

（2）电阻R上所消耗的电功率是多少？

（3）由图示位置转过90°的过程中，通过R的电量是多少？

25．（2023高二下·广州期中）“感应焊”是一种常用的焊接方法，可以在不接触工件的情况下完成焊接工作。图甲是焊接的原理示意图。将半径为的待焊接的环形金属工件放在直径为d=30cm线圈中，然后在线圈中通以变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度随时间t的变化规律如图乙所示，t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度的电阻，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。

（1）在图丙中画出感应电流随时间变化的图像以逆时针方向电流为正，并写出必要的计算过程；

（2）求环形金属工件中感应电流的有效值；（结果可以保留根号形式）

（3）求内电流通过焊接处所产生的焦耳热。（π值取3）

26．（2023高二下·余姚月考）如图甲所示，在水平面内，固定放置着间距为l的两平行金属直导轨，其间连接有阻值为R的电阻，电阻两端连接示波器（内阻可视为无穷大），可动态显示电阻R两端的电压。两导轨间存在大小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场。时一质量为m、长为l的导体棒在外力F作用下从。位置开始做简谐运动，观察到示波器显示的电压随时间变化的波形是如图乙所示的正弦曲线。取，则简谐运动的平衡位置在坐标原点O。不计摩擦阻力和其它电阻，导体棒始终垂直导轨运动。（提示：可以用图象下的“面积”代表力F所做的功）

（1）求导体棒所受到的安培力随时间t的变化规律；

（2）求在0至0.25T时间内外力F的冲量；

（3）若时外力，求外力与安培力大小相等时棒的位置坐标和速度。

27．（2022·泉州模拟）变压器线圈中的电流较大，所用的导线应当较粗。升压变压器的原线圈的漆包线比副线圈的漆包线（填“粗”或“细”）。远距离输电时，采用升压变压器使输送电压升高为原来的n倍，当输送电功率一定时，输电线路上因发热损耗的电功率将减少为原来的。

28．（2023高二下·吉林月考）在如图所示的理想变压器的电路中，变压器原、副线圈的匝数比为2︰1，电阻R1=R2，电流表和电压表均为理想电表，若电流表的示数为0.5A，电压表的示数为5V，则电阻R1的大小为多少？

29．收音机的变压器的初级线圈有1210匝，接在U1=220V的交流电源上，变压器有两个次级线圈。次级线圈Ⅱ的匝数为35匝，次级线圈Ⅲ的匝数是1925匝。如果不计变压器自身的能量损耗，当变压器工作时，线圈Ⅱ的电流是0.3A时，初级线圈的电流I1=0.114A。求线圈Ⅲ中电流和输出电压。(电流的计算结果保留3位有效数字)

30．（2023高三上·浙江月考）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数之间的关系”实验中，利用如图甲所示可拆式变压器（铁芯不闭合）进行研究。

（1）在图乙中选择实验中还需要的器材（选填器材下的字母）；

（2）实验中，图甲中变压器的原线圈接线“0、8”接线柱，副线圈接线“0、4”接线柱，副线圈所接电表示数为2.5V，则所接电源电压可能为。

A.10.0VB.5.0VC.2.5VD.1.0V

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值

【解析】【解答】A．电流表的示数为交流电的有效值即，故A正确；

B．由图乙可知，周期为0.02s，则角速度为，故B错误；

C.0.01s时电流最大，感应电动势最大，则线圈磁通量变化率最大，则线圈平面与磁场方向平行，故C错误；

D.0.02s时电流最大，感应电动势最大，则线圈磁通量变化率最大，磁通量为零，故D错误。

故选A。

【分析】电流表的示数为交流电的有效值；由角速度与周期的关系求解；根据线圈在磁场中转动规律分析。

2．【答案】D

【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的图像与函数表达式

【解析】【解答】A、根据图像可知交变电流的周期为0.02s，一个周期内方向改变两次，1s内有50个周期，故电流方向改变100次，故A错误。

B、由图像可知此交变电流的峰值为，故B错误。

C、风速增大，风杯转速增大，周期减小，即交变电流的周期减小，故C错误。

D、风速增大，根据交变电流感应电动势最大值的表达式，角速度增大，故交变电流的峰值增大，则有效值也随之增大，故D正确。

故答案为：D

【分析】根据交变电流图像以及交变电流峰值与角速度之间的关系和有效值与峰值之间的关系分析求解。

3．【答案】D

【知识点】电功率和电功；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值

【解析】【解答】根据有效值的定义可得：，解得灯上电压的有效值为：，ABC不符合题意，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】根据有效值的定义：在一个周期内，交变电流与恒定电流分别通过电阻R，若两者产生的热量相等，则恒定电流的电压即为交流电电压的有效值，由此列式计算即可。

4．【答案】C

【知识点】电感器与电容器对交变电流的影响

【解析】【解答】A.闭合S时，由于线圈产生自感电动势，可知b、c灯瞬间变亮，a灯逐渐变亮，A不符合题意；

B.闭合S，电路稳定后，由于线圈直流电阻不计，可知流过c灯电流大于流过b灯电流，且b、c灯泡相同，则c灯功率大于b灯功率，c灯比b灯亮，B不符合题意；

C.闭合S，电路稳定后，由于a灯泡的电阻小于b灯泡的电阻，可知通过线圈电流大于通过b灯电流；断开S时c灯立即熄灭，由于b灯与a灯和线圈构成回路，则b灯闪亮一下后逐渐熄灭，C符合题意；

D.断开S时通过a灯的感应电流与原电流方向相同，都是向右，D不符合题意。

故答案为：C。

【分析】开关闭合时，由于电感的阻碍作用所以a灯泡逐渐变亮；当开关断开时，利用增反减同可以判别通过灯泡电流的方向；利用电感的作用可以判别ab灯泡逐渐熄灭，c灯泡立即熄灭。

5．【答案】B

【知识点】电感器与电容器对交变电流的影响

【解析】【解答】灯B与电阻R串联，当电键K闭合时，灯B立即发光，通过线圈L的电流突然增大，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律线圈产生的感应电动势与原来电流方向相反，阻碍电流的增大，电路的电流只能逐渐增大，A逐渐亮起来，所以B比A先亮，由于线圈直流电阻忽略不计，当电流逐渐稳定时，感应电动势减小，A灯电流逐渐增大，A灯逐渐变亮外，电路电流变大时，路端电压减小，B灯变暗。

故答案为：B。

【分析】利用电感对变化电流的作用可以判别开关闭合时，A灯泡比B灯泡慢亮，随之A灯泡的电流逐渐变大B灯泡逐渐变暗。

6．【答案】A

【知识点】变压器原理

【解析】【解答】交变电压的有效值为，R1两端电压为，设变压器原、副线圈匝数比为k，将变压器与R2等效为一电阻，电阻阻值为，由闭合电路欧姆定律可知，等效电阻两端电压为，则等效电阻为，解得k=4，由变压器的变压比可知，副线圈两端电压为30V即为电压表示数。

故选A。

【分析】将变压器与R2等效为一电阻，根据闭合电路欧姆定律求出变压器匝数比，结合变压器变压比求解副线圈两端电压即为电压表示数。

7．【答案】A

【知识点】变压器原理

【解析】【解答】设变压器原、副线圈匝数比为k，当开关S断开时，电流表的示数为1A，由

可得副线圈电流

副线圈电压

求得

电源电压

同理，当开关S闭合时，电流表的示数为4A时

求得

A．由上述分析，电压源电压的有效值

由可求得

A符合题意；

B．由上述分析，变压器原、副线圈匝数比为，B不符合题意；

C．由上述分析，开关S闭合时，

R1消耗功率

R2消耗功率

C不符合题意；

D．由C项分析，开关S闭合，电源输出功率为

开关断开，电源输出功率

开关S从闭合到断开，电源输出功率减小，D不符合题意．

故答案为：A。

【分析】理想变压器的原副线圈匝数比等于电压之比，电流之比等于匝数的反比。原副线圈功率相等。

8．【答案】D

【知识点】变压器原理

【解析】【解答】A．变压器不改变电流的变化频率，电阻

中的电流变化频率为

，方向每秒钟变化100次，A不符合题意；

B．由变压器原、副线圈匝数比

，可知副线圈两端电压

，当滑动变阻器的阻值最大时，滑动变阻器

两端电压最大，最大的有效值

最大峰值为

，B不符合题意；

C．当

时，副线圈中电流最大

原线圈中的电流

C不符合题意；

D．滑动变阻器

消耗的电功率

当

，即

时有最大电功率，最大电功率为5W，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】利用其电流变化的频率可以判别其电流方向在每秒内改变的次数；利用匝数之比结合输入电压的大小可以求出输出电压的大小，结合欧姆定律可以求出滑动变阻器两端的最大电压；利用其滑动变阻器的阻值等于0结合欧姆定律可以求出输出电流的最大值，结合匝数之比可以求出输入电流的最大值；利用电功率的表达式结合其电阻的大小可以求出最大电功率的大小。

9．【答案】D

【知识点】电功率和电功；变压器原理

【解析】【解答】A．电动机不是纯电阻元件，不能用欧姆定律计算其两端电压，其消耗的电功率也不等于I2R，A不符合题意；

B．电动机的热功率为I2R，由题意可知原线圈电压的有效值为

根据理想变压器变压规律有

解得副线圈电压的有效值为

B不符合题意；

C．根据理想变压器变流规律有

所以原线圈中的电流为

变压器不改变电流的频率，所以副线圈电流的频率等于原线圈电流的频率，为

C不符合题意；

D．金属杆上升过程中所受安培力大小为

电动机的输出功率为

变压器的输入功率为

D符合题意。

故答案为：D。

【分析】电动机不是纯电阻电路，不能利用电压的大小直接求电动机消耗的热功率；利用其匝数之比结合其输入电压的大小可以求出输出电压的大小；利用热功率的表达式结合电动机的内阻可以求出电动势消耗的热功率；利用其匝数之比可以求出原线圈电流的大小；利用安培力的表达式结合其导体棒的速度可以求出电动机消耗的机械功率，结合热功率的大小可以求出原线圈输入功率的大小。

10．【答案】A

【知识点】变压器原理；法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】AD．发电机产生感应电动势的最大值为①

有效值为②

设灯泡正常发光时通过保险丝的电流为I1，根据理想变压器原、副线圈功率相等可得③

解得

A符合题意，D不符合题意；

B．为使灯泡正常发光，变压器原、副线圈的匝数之比为

B不符合题意；

C．线框平面与磁场方向垂直时，穿过线框的磁通量为

C不符合题意。

故答案为：A。

【分析】根据法拉第电磁感应定律得出感应电动势的最大值，结合有效值和最大值的关系得出感应电动势的有效值，结合功率的表达式得出通过保险丝的电流；结合理想变压器匝数比与电压比的关系得出变压器的匝数比；利用磁通量的表达式得出穿过线框的磁通量。

11．【答案】D

【知识点】感应电动势及其产生条件；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值

【解析】【解答】A．一个周期内穿过线圈的磁通量变化为零，有

即通过线圈某一横截面的电荷量为零，A不符合题意；

B．减小转速，频率减小，电动势也减小，不会正常发光，B不符合题意；

C．由于发电机有内阻，在负载再并联一个相同的灯泡，路端电压减小，灯泡L变暗，C不符合题意；

D．变压器可视为理想变压器，变压器原线圈与副线圈的匝数比为，副线圈输出电压的有效值为，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】闭合回路产生电流的条件是回路中磁通量发生变化，利用电流的定义式得出通过线圈某一横截面的电荷量，根据理想变压器电压有效值和最大值的关系得出副线圈输出电压的有效值。

12．【答案】D

【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值

【解析】【解答】由闭合电路欧姆定律可得，线圈转动产生感应应电动势的有效值为：，电动势的最大值为：，又，解得：，ABC不符合题意，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】由闭合欧姆定律电流求出电动势的有效值，再根据和计算磁通量的最大值。

13．【答案】A,D

【知识点】变压器原理；交变电流的图像与函数表达式；欧姆定律的内容、表达式及简单应用

【解析】【解答】CD.由图可知输入电压的有效值为20V，灯泡L正常发光，灯泡两端的电压为5V，理想变压器原、副线圈的匝数比为，C不符合题意，D符合题意；

A.根据变压器原副线圈电流比，解得，定值电阻的阻值为，A符合题意；

B.闭合开关S后，副线圈负载电阻减小，副线圈等效电阻减小，原线圈电流增大，定值电阻两端的电压增大，原线圈输入电压减小，副线圈输出电压减小，灯泡变暗故B不符合题意；

故答案为：AD。

【分析】根据电压与匝数的关系式求解变压器的匝数比；由电流与匝数的关系式求出原线圈电流，再由欧姆定律求出定值电阻的阻值；根据副线圈等效电阻的变化分析电流的变化，再得出灯泡的亮暗变化。

14．【答案】B,D

【知识点】电功率和电功；变压器原理；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值；欧姆定律的内容、表达式及简单应用

【解析】【解答】A.变压器的原线圈两端所加电压，可知原线圈两端所加交流电的最大值为311V，而理想交流电压表的示数应为正弦交流电的有效值，即为，A不符合题意；

BD.将P向上滑动时，负载的总电阻变大，因副线圈两端的电压不变，电压表的示数不变，通过的电流变小，由可知，的电功率变小，BD符合题意；

C.滑动变阻器可以改变副线圈的电流大小，但不会改变交变电流的频率，C不符合题意。

故答案为：BD。

【分析】交流电表显示有效值；根据滑动变阻器的阻值变化结合欧姆定律判断通过的电流变化，再由功率公式判断的功率变化；变压器可以改变交流电的电压、电流，但不能改变交流电的周期和频率。

15．【答案】B,C

【知识点】变压器的应用

【解析】【解答】A、乙台灯使用了变压器的原理，只能使用交流电源，A错误。

B、甲台灯的旋转开关从1调到4的过程中，接入电路的电阻减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流增大，，灯泡两端电压增大，B正确。

C、乙台灯的旋转开关从1调到4的过程中，副线圈匝数逐渐增大，根据，可知副线圈电压增大，即灯泡两端电压增大，C正确。

D、甲图电源的输出功率等于电阻的功率与灯泡功率之和，乙图电源的输出功率等于灯泡功率，灯泡亮度相同时，灯泡的功率相同，但甲电源的输出功率大于乙电源的输出功率，D错误。

故答案为：BC

【分析】根据闭合电路欧姆定律和变压器原副线圈匝数与电压之间的关系分析求解。

16．【答案】A,B,C

【知识点】电路动态分析；变压器的应用

【解析】【解答】A.仅将P向下移动，则副线圈的匝数减小，由理想变压器的电压与匝数的关系可知，副线圈的输出电压减小，输出电流减小，两电表的示数均减小，A符合题意；

B.仅将P向上移动，则副线圈的匝数增大，由可知副线圈的输出电压增大，则输出电流增大，变压器的输入功率，增大，B符合题意；

C.仅将Q向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻值减小，总电阻减小，由于输出电压不变，则总电流增大，定值电阻R两端的电压增大，电压表的示数减小，流过定值电阻的电流减小，所以流过电流表的示数增大，C符合题意；

D.同理，将Q向上移动，可推断知输出电流减小，则输出功率减小，原线圈的输入功率减小，D不符合题意；

故答案为：ABC。

【分析】根据理想变压器的原理公式分析副线圈输出电压随匝数的变化而变化的情况，再根据欧姆定律，由公式法和作差法分析分析电表的变化；根据理想变压器的输入功率与输出功率相等的特点，分析输出功率的变化，得到输入功率的变化。

17．【答案】B,C

【知识点】变压器的应用

【解析】【解答】A.叶片的转速为n转/秒，则发电机线圈转速为kn转/秒，理想变压器输入交变电流的频率为，理想变压器不能改变交变电流的频率，所以经过理想变压器输出的交变电流的频率为kn，故A不符合题意；

B.设灯泡的额定电流为I，电路中所有灯泡均正常工作，则，，根据得：，故B符合题意；

C.根据得：，则发电机输出电压为：，发电机输出电压的有效值为：，联立解得：，故C符合题意；

D.若此时用户突然增多，则负载电阻减小，通过A灯的电流增大，A灯变亮，发电机输出电压不变，所以原线圈电压减小，根据变压比知，副线圈电压减小，则其余灯泡的亮度变暗，发电机输出电压不变，输出电流增大，则输出功率增大，故D不符合题意。

故答案为：BC

【分析】理想变压器不改变交变电流的频率，根据频率与转速的关系求解；电路中的所有灯泡均正常发光，电流均为额定电流，原副线圈匝数比等于电流反比；根据原副线圈电压比等于匝数比求得原线圈电压，根据串联分压求得发电机输出电压，进而求得输出电压的峰值；根据串并联规律和变压器的变压规律分析求解。

18．【答案】A,B,D

【知识点】变压器的应用

【解析】【解答】A.原线圈的等效电阻，。若保持P0位置不变，P1向上滑动，等效电阻增大，电流表示数变小，原线圈分得的电压增大，又原、副线圈匝数比不变，则电压表示数变大，故A符合题意；

B.若保持P1位置不变，P0向下滑动，等效电阻增大，电流表示数变小，副线圈的电压，当且仅当时，U2取得最大值，所以电压表示数先变大后变小，故B符合题意；

CD.当等效电阻时，变压器的输出功率有最大值，因为有理想二极管，所以交流电的有效值。若保持P0位置不变，P1向上滑动，当时，等效电阻，理想变压器的输出功率，，解得。同理若保持P1位置不变，P0向下滑动，当时，理想变压器的输出功率有最大值4.5W，故C不符合题意，D符合题意。

故答案为：ABD

【分析】根据原线圈的等效电阻变化判断电流表示数的变化；结合交流电的有效值求得理想变压器的输出功率。

19．【答案】A,D

【知识点】变压器原理

【解析】【解答】A.，故A符合题意；

B.，故B不符合题意；

C.，，联立可得，则有：，可见，n1越大，R1两端的电压越小，故C不符合题意；

D.，当n1=n2时，R2两端电压达到最大值，最大值为，故D符合题意。

故答案为：AD

【分析】A.判断电压之比，可根据变压器电流与匝数的关系判断出电流之比即可判断；

B.判断功率之比，可根据变压器电流与匝数的关系判断出电流之比，再根据功率和电流的关系即可判断；

C.判断n1和R1两端电压的关系，要根据变压器电压与匝数的关系用n1将R1两端电压表示出来即可判断；

D.判断n1、n2和R2两端电压的关系，要根据变压器电压与匝数的关系用n1、n2将R2两端电压表示出来即可判断。

20．【答案】（1）解：感应电动势的最大值

（2）解：平均感应电动势

平均电流

通过电阻R的电荷量

（3）解：感应电动势的有效值

感应电流的有效值

1min内R上消耗的电能

（4）解：从此位置开始计时，线圈中电动势的瞬时值表达式

电流的瞬时值表达式

线圈ab边所受安培力的瞬时值表达式

【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值

【解析】【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律计算感应电动势的最大值。

（2）根据法拉第电磁感应定律计算平均感应电动势大小，再由电荷量的定义式计算电荷量的大小。

（3）线框进行分析，根据法拉第电磁感应定律计算电动势瞬时值的表达式，由欧姆定律计算电流瞬时值的表达式，最后根据安培力的表达式推出安培力的瞬时值表达式。

21．【答案】（1）解：感应电动势的最大值

（2）解：平均感应电动势

平均电流

通过电阻R的电荷量

（3）解：感应电动势的有效值

感应电流的有效值

1min内R上消耗的电能

【知识点】电功率和电功；闭合电路的欧姆定律；法拉第电磁感应定律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值

【解析】【分析】（1）由计算感应电动势的最大值；

（2）由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求出回路中电流的平均值，再由求解通过电阻R的电荷量；

（3）由感应电动势的最大值求出有效值，再由闭合电路欧姆定律求出回路电流，然后由计算R上消耗的电能。

22．【答案】（1）解：升压变压器为理想变压器，有

输电线上的电流为

解得

输电线上损失的电功率为

解得

（2）解：降压变压器原线圈两端的电压为

解得

降压变压器原、副线圈的匝数比为

解得

（3）解：由题意有

其中

解得

【知识点】电功率和电功；电能的输送；欧姆定律的内容、表达式及简单应用

【解析】【分析】（1）由P=UI求出升压变压器的输入电流，再由电流与匝数的关系求出升压变压器的输出电流，最后由求出输电线上的损失功率；（2）求出降压变压器的输入电压，再由电压与匝数的关系求解降压变压器的匝数比；（3）求出降压变压器的输出功率，再根据能量守恒求解输电线路最多可接多少盏灯。

23．【答案】（1）解：输电导线的总电阻为8Ω，导线上损耗的电功率为5kW，根据P损=I22R

可得升压变压器副线圈的输出电流I2=25A

（2）解：升压变压器原线圈的输入电流

解得I1=400A

升压变压器的原、副线圈的匝数比n1：n2=I2：I1=1：16

（3）解：根据理想变压器电压关系n1：n2=U1：U2

可得升压变压器副线圈的输出电压U2=4000V

（4）解：降压变压器原线圈的输入电压U3=U2-I2R

代入数据可得U3=3800V

降压变压器的原、副线圈的匝数比n3：n4=U3：U4=3800：220=190：11

【知识点】电功率和电功；变压器原理；电能的输送

【解析】【分析】（1）由输电线上的损失功率求出输电线上的电流；（2）根据理想变压器电流与匝数的关系求解；（3）根据理想变压器电压与匝数的关系求解；（4）降压变压器的输入电压为升压变压器的输出电压与输电线损失电压的差，求降压变压器的输入电压，再由理想变压器电压与匝数的关系求解降压变压器的原、副线圈的匝数比。

24．【答案】（1）解：

即电压表的示数为40V，电流表的示数为2A

（2）解：

（3）解：

【知识点】交变电流的产生及规律

【解析】【分析】（1）先根据求出感应电动势的最大值，根据求出感应电动势的有效值，再根据闭合电路欧姆定律求出电流和路端电压；

（2）电阻R上消耗的功率用电流的有效值乘以电压的有效值；

（3）根据电流的定义式求解。

25．【答案】（1）解：根据题意，环形金属工件电阻为

在时间内的感应电动势为

电流为

联立解得

在时间内，磁感应强度不变，则感应电流为零；

在时间内的感应电动势为（负值）

电流为

联立解得（电流方向相反）

在时间内，磁感应强度不变，则感应电流为零；

画出图像，如图所示

（2）解：根据题意，在同一个周期内有

解得

（3）解：根据题意可知，在内电流通过焊接处所产生的焦耳热为

又有

解得

【知识点】焦耳定律；电磁感应中的磁变类问题；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值

【解析】【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律得出环形金属工件上流过的电流，从而得出各阶段的电流随时间变化的图线；

（2）根据交流电有效值的定义得出环形金属工件中感应电流的有效值；

（3）根据焦耳定律得出电流通过焊接处所产生的焦耳热。

26．【答案】（1）解：由显示的波形可得

安培力随时间变化规律：

（2）解：安培力的冲量：

由动量定理，有：

解得：

（3）解：棒做简谐运动，有：

当时：

当时，设，

根据动能定理：

解得：和；和

【知识点】交变电流的图像与函数表达式；动能定理的综合应用

【解析】【分析】（1）已知电压的峰值和周期可以求出电压瞬时值的表达式，结合欧姆定律及安培力的表达式可以求出安培力的表达式；

（2）已知安培力的表达式，结合动量定理可以求出外力F的冲量；

（3）棒做践行运动，利用回复力的表达式及动能定理可以求出棒的位置坐标和速度。

27．【答案】粗；

【知识点】变压器原理

【解析】【解答】电压与匝数成正比，升压变压器副线圈匝数较多，即

电流与匝数成反比，故

因为原线圈电流较大，需要原线圈导线粗一些。

当输送电功率一定时，由可得

所以输电线上损失的功率为

输送电压升高为原来的n倍时

故

所以输电线路上因发热损耗的电功率将减少为原来的倍。

【分析】根据理想变压器的匝数和电流比的关系得出原副线圈的电流大小关系，根据功率的表达式得出输电线路上因发热损耗的电功率。

28．【答案】解：原副线圈电压之比；已知U2＝5V，故U1＝2U2＝10V；

通过R1的电流I′==2；副线圈上的电流I2，又，知I=1I2；

所以流过电流表的电流为：I＝I′+I1＝（2+）=0.5A；故；解得：R2＝25Ω；故有：R1＝25Ω

【知识点】变压器原理；欧姆定律

【解析】【分析】通过交流电压的表达式读出电压的最大值和角速度，计算出电压的有效值和频率，利用变压器原副线圈匝数比与电压的关系求解副线圈的电压，再利用欧姆定律求解电阻。

29．【答案】解：U2=U1=×220V=6.36VU3=U1=×220V=350V

不计变压器自身的能量损耗，由能量守恒定律得P1=P2+P3

即I1U1=l2U2+I3U3I3==0.0662A

【知识点】变压器原理

【解析】【分析】已知匝数之比，利用输入电压的大小可以求出次级线圈的输出电压的大小，结合能量守恒定律可以求出线圈III的输出电流的大小。

30．【答案】（1）BC

（2）A

【知识点】变压器原理

【解析】【解答】（1）探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系实验中，要用到交流电压表，A为直流电压表，D为直流电流表，B为多用电表，可以用来测量交流电压；实验中为了保证安全性，输入电压应用学生电源的交流档来供电。

故选BC。

（2）如果是理想变压器，则原副线圈电压之比等于匝数之比，原线圈中的电压应该为5.0V，但是由于实验中使用的变压器存在较大的漏磁，所以实际原线圈中的电压应大于5V。

故选A。

【分析】（1）根据探究变压器线圈两端的电压与匝数之间的关系”的实验原理选择需要的实验器材；

（2）根据理想变压器原副线圈的匝数比和电压比的关系得出该电源电压的可能值。

1/12024届高考物理第一轮复习：交变电流

一、选择题

1．（2023高二下·房山期中）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是（）

A．电流表的示数为10A

B．线圈转动的角速度为50πrad/s

C．0.01s时线圈平面与磁场方向垂直

D．0.02s时线圈中磁通量最大

【答案】A

【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值

【解析】【解答】A．电流表的示数为交流电的有效值即，故A正确；

B．由图乙可知，周期为0.02s，则角速度为，故B错误；

C.0.01s时电流最大，感应电动势最大，则线圈磁通量变化率最大，则线圈平面与磁场方向平行，故C错误；

D.0.02s时电流最大，感应电动势最大，则线圈磁通量变化率最大，磁通量为零，故D错误。

故选A。

【分析】电流表的示数为交流电的有效值；由角速度与周期的关系求解；根据线圈在磁场中转动规律分析。

2．（2023高二下·赣州月考）某小组用如图甲所示的风速仪研究交流电，风杯在风力作用下带动与其连在一起的永磁铁转动。某一风速时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，已知风杯转速与风速成正比，则（）

A．1s内线圈中的电流方向改变了50次

B．该交变电流的峰值为20A

C．风速增大，产生的交变电流周期增大

D．风速增大，产生的交变电流有效值增大

【答案】D

【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的图像与函数表达式

【解析】【解答】A、根据图像可知交变电流的周期为0.02s，一个周期内方向改变两次，1s内有50个周期，故电流方向改变100次，故A错误。

B、由图像可知此交变电流的峰值为，故B错误。

C、风速增大，风杯转速增大，周期减小，即交变电流的周期减小，故C错误。

D、风速增大，根据交变电流感应电动势最大值的表达式，角速度增大，故交变电流的峰值增大，则有效值也随之增大，故D正确。

故答案为：D

【分析】根据交变电流图像以及交变电流峰值与角速度之间的关系和有效值与峰值之间的关系分析求解。

3．（2023高二下·民勤月考）如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦式交变电流的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知识点】电功率和电功；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值

【解析】【解答】根据有效值的定义可得：，解得灯上电压的有效值为：，ABC不符合题意，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】根据有效值的定义：在一个周期内，交变电流与恒定电流分别通过电阻R，若两者产生的热量相等，则恒定电流的电压即为交流电电压的有效值，由此列式计算即可。

4．（2023高二下·花都期中）如图所示，L是直流电阻不计的自感系数较大的线圈，a灯泡的电阻小于b灯泡的电阻，b、c灯泡相同。下列说法正确的是（）

A．闭合S时a、c灯瞬间变亮，b灯逐渐变亮

B．闭合S，电路稳定后b、c灯一样亮

C．断开S时c灯立即熄灭，b灯闪亮一下后逐渐熄灭

D．断开S时通过a灯的感应电流与原电流方向相反

【答案】C

【知识点】电感器与电容器对交变电流的影响

【解析】【解答】A.闭合S时，由于线圈产生自感电动势，可知b、c灯瞬间变亮，a灯逐渐变亮，A不符合题意；

B.闭合S，电路稳定后，由于线圈直流电阻不计，可知流过c灯电流大于流过b灯电流，且b、c灯泡相同，则c灯功率大于b灯功率，c灯比b灯亮，B不符合题意；

C.闭合S，电路稳定后，由于a灯泡的电阻小于b灯泡的电阻，可知通过线圈电流大于通过b灯电流；断开S时c灯立即熄灭，由于b灯与a灯和线圈构成回路，则b灯闪亮一下后逐渐熄灭，C符合题意；

D.断开S时通过a灯的感应电流与原电流方向相同，都是向右，D不符合题意。

故答案为：C。

【分析】开关闭合时，由于电感的阻碍作用所以a灯泡逐渐变亮；当开关断开时，利用增反减同可以判别通过灯泡电流的方向；利用电感的作用可以判别ab灯泡逐渐熄灭，c灯泡立即熄灭。

5．（2023高二下·齐齐哈尔月考）如图所示，A、是两个完全相同的灯泡，是自感系数较大的线圈，其电流电阻忽略不计，当电键闭合时，下列说法正确的是（）

A．A比B先亮，然后A熄灭

B．B比A先亮，然后B逐渐变暗，A逐渐变亮

C．A、B一齐亮，然后A熄灭

D．A、B一齐亮，然后A逐渐变亮，B的亮度不变

【答案】B

【知识点】电感器与电容器对交变电流的影响

【解析】【解答】灯B与电阻R串联，当电键K闭合时，灯B立即发光，通过线圈L的电流突然增大，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律线圈产生的感应电动势与原来电流方向相反，阻碍电流的增大，电路的电流只能逐渐增大，A逐渐亮起来，所以B比A先亮，由于线圈直流电阻忽略不计，当电流逐渐稳定时，感应电动势减小，A灯电流逐渐增大，A灯逐渐变亮外，电路电流变大时，路端电压减小，B灯变暗。

故答案为：B。

【分析】利用电感对变化电流的作用可以判别开关闭合时，A灯泡比B灯泡慢亮，随之A灯泡的电流逐渐变大B灯泡逐渐变暗。

6．（2023高二下·项城月考）如图所示为一含有理想变压器的电路，其中定值电阻，，正弦交变电压u最大值为，电流表和电压表均为理想电表，电流表示数为0.5A，则电压表的示数为（）

A．30VB．45VC．60VD．90V

【答案】A

【知识点】变压器原理

【解析】【解答】交变电压的有效值为，R1两端电压为，设变压器原、副线圈匝数比为k，将变压器与R2等效为一电阻，电阻阻值为，由闭合电路欧姆定律可知，等效电阻两端电压为，则等效电阻为，解得k=4，由变压器的变压比可知，副线圈两端电压为30V即为电压表示数。

故选A。

【分析】将变压器与R2等效为一电阻，根据闭合电路欧姆定律求出变压器匝数比，结合变压器变压比求解副线圈两端电压即为电压表示数。

7．（2022·宜宾模拟）一含有理想变压器的电路如图，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为1A；当开关S闭合时，电流表的示数为4A，下列说法正确的是（）

A．该交流电源电压最大值为V

B．该变压器原、副线圈匝数比为4：1

C．开关S闭合时，R1消耗功率大于R2消耗功率

D．开关S从闭合到断开，电源输出功率增大

【答案】A

【知识点】变压器原理

【解析】【解答】设变压器原、副线圈匝数比为k，当开关S断开时，电流表的示数为1A，由

可得副线圈电流

副线圈电压

求得

电源电压

同理，当开关S闭合时，电流表的示数为4A时

求得

A．由上述分析，电压源电压的有效值

由可求得

A符合题意；

B．由上述分析，变压器原、副线圈匝数比为，B不符合题意；

C．由上述分析，开关S闭合时，

R1消耗功率

R2消耗功率

C不符合题意；

D．由C项分析，开关S闭合，电源输出功率为

开关断开，电源输出功率

开关S从闭合到断开，电源输出功率减小，D不符合题意．

故答案为：A。

【分析】理想变压器的原副线圈匝数比等于电压之比，电流之比等于匝数的反比。原副线圈功率相等。

8．（2022高三下·湖南月考）如图所示，一理想变压器接在电压有效值为200V、频率为的正弦交流电源上，原、副线圈的匝数比，副线圈与定值电阻和滑动变阻器相连，的阻值为，的最大阻值为。下列说法正确的是（）

A．电阻中的电流方向每秒钟变化20次

B．改变滑动变阻器接入电路的阻值时，滑动变阻器两端电压的最大值为24V

C．通过原线圈的电流最大值为0.5A

D．滑动变阻器消耗的最大电功率为5W

【答案】D

【知识点】变压器原理

【解析】【解答】A．变压器不改变电流的变化频率，电阻

中的电流变化频率为

，方向每秒钟变化100次，A不符合题意；

B．由变压器原、副线圈匝数比

，可知副线圈两端电压

，当滑动变阻器的阻值最大时，滑动变阻器

两端电压最大，最大的有效值

最大峰值为

，B不符合题意；

C．当

时，副线圈中电流最大

原线圈中的电流

C不符合题意；

D．滑动变阻器

消耗的电功率

当

，即

时有最大电功率，最大电功率为5W，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】利用其电流变化的频率可以判别其电流方向在每秒内改变的次数；利用匝数之比结合输入电压的大小可以求出输出电压的大小，结合欧姆定律可以求出滑动变阻器两端的最大电压；利用其滑动变阻器的阻值等于0结合欧姆定律可以求出输出电流的最大值，结合匝数之比可以求出输入电流的最大值；利用电功率的表达式结合其电阻的大小可以求出最大电功率的大小。

9．（2022·天津模拟）如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n∶1，原线圈两端接入正弦交流电源，电压为u=U0cos100πtV，副线圈接有一个交流电流表和一个电动机。电动机线圈电阻为R，当开关S接通后，电流表读数为I，在磁感应强度为B的匀强磁场中，电动机带动一电阻为r、质量为m、长为l的金属杆在光滑的没有电阻的导轨上以速度v匀速上升，重力加速度为g。下列判断正确的是（）

A．电动机两端电压为IR，其消耗的电功率为I2R

B．电动机的热功率为I2R，副线圈电压的有效值为

C．原线圈中的电流为nI，副线圈电流的频率为50Hz

D．变压器的输入功率为

【答案】D

【知识点】电功率和电功；变压器原理

【解析】【解答】A．电动机不是纯电阻元件，不能用欧姆定律计算其两端电压，其消耗的电功率也不等于I2R，A不符合题意；

B．电动机的热功率为I2R，由题意可知原线圈电压的有效值为

根据理想变压器变压规律有

解得副线圈电压的有效值为

B不符合题意；

C．根据理想变压器变流规律有

所以原线圈中的电流为

变压器不改变电流的频率，所以副线圈电流的频率等于原线圈电流的频率，为

C不符合题意；

D．金属杆上升过程中所受安培力大小为

电动机的输出功率为

变压器的输入功率为

D符合题意。

故答案为：D。

【分析】电动机不是纯电阻电路，不能利用电压的大小直接求电动机消耗的热功率；利用其匝数之比结合其输入电压的大小可以求出输出电压的大小；利用热功率的表达式结合电动机的内阻可以求出电动势消耗的热功率；利用其匝数之比可以求出原线圈电流的大小；利用安培力的表达式结合其导体棒的速度可以求出电动机消耗的机械功率，结合热功率的大小可以求出原线圈输入功率的大小。

10．（2023高三上·东城期末）交流发电机的简化结构如图所示，两磁极间产生的磁场可近似为匀强磁场。已知水平匀强磁场的磁感应强度大小，矩形线框共100匝，面积，电阻不计。线框绕垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动，通过熔断电流（有效值）为10A的保险丝与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220V20W”的灯泡，下列说法正确的是（）

A．若灯泡正常发光，通过保险丝的电流为0.2A

B．为使灯泡正常发光，变压器原、副线圈的匝数之比为20：11

C．线框平面与磁场方向垂直时，穿过线框的磁通量为

D．线框中产生的感应电动势的有效值为

【答案】A

【知识点】变压器原理；法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】AD．发电机产生感应电动势的最大值为①

有效值为②

设灯泡正常发光时通过保险丝的电流为I1，根据理想变压器原、副线圈功率相等可得③

解得

A符合题意，D不符合题意；

B．为使灯泡正常发光，变压器原、副线圈的匝数之比为

B不符合题意；

C．线框平面与磁场方向垂直时，穿过线框的磁通量为

C不符合题意。

故答案为：A。

【分析】根据法拉第电磁感应定律得出感应电动势的最大值，结合有效值和最大值的关系得出感应电动势的有效值，结合功率的表达式得出通过保险丝的电流；结合理想变压器匝数比与电压比的关系得出变压器的匝数比；利用磁通量的表达式得出穿过线框的磁通量。

11．（2022·浙江模拟）手摇发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡L供电，其电路如图所示，当线圈以角速度匀速转动时，电压表示数为，灯泡正常发光。已知发电机线圈的电阻为，灯泡正常发光时的电阻为，其他电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为，变压器可视为理想变压器。则（）

A．转动一个周期，通过线圈横截面的电荷量为

B．减小转速，交流电的频率变小，灯泡仍能正常发光

C．若仅在负载再并联一个相同的灯泡，则灯泡L的亮度不变

D．副线圈输出电压的有效值为

【答案】D

【知识点】感应电动势及其产生条件；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值

【解析】【解答】A．一个周期内穿过线圈的磁通量变化为零，有

即通过线圈某一横截面的电荷量为零，A不符合题意；

B．减小转速，频率减小，电动势也减小，不会正常发光，B不符合题意；

C．由于发电机有内阻，在负载再并联一个相同的灯泡，路端电压减小，灯泡L变暗，C不符合题意；

D．变压器可视为理想变压器，变压器原线圈与副线圈的匝数比为，副线圈输出电压的有效值为，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】闭合回路产生电流的条件是回路中磁通量发生变化，利用电流的定义式得出通过线圈某一横截面的电荷量，根据理想变压器电压有效值和最大值的关系得出副线圈输出电压的有效值。

12．（2023高二下·广东月考）发电机的示意图如图所示，n匝正方形线圈在匀强磁场中以恒定角速度绕轴转动，阻值为R的电阻两端电压的有效值为。线圈电阻为r，其余电阻不计，转动过程中，线圈中磁通量的最大值为（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值

【解析】【解答】由闭合电路欧姆定律可得，线圈转动产生感应应电动势的有效值为：，电动势的最大值为：，又，解得：，ABC不符合题意，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】由闭合欧姆定律电流求出电动势的有效值，再根据和计算磁通量的最大值。

二、多项选择题

13．（2023高二下·富源月考）某探究小组利用图甲所示的电路探究一标签模糊的理想变压器的原、副线圈匝数比。R为定值电阻，为两只标有“”的相同小灯泡，在输入端加如图乙所示的交变电压。开关S断开时，灯泡正常发光，测得电阻R两端的电压与灯泡两端的电压相等，则下列说法正确的是（）

A．定值电阻的阻值为

B．闭合开关S后，灯泡变亮

C．理想变压器原、副线圈的匝数比为

D．理想变压器原、副线圈的匝数比为

【答案】A,D

【知识点】变压器原理；交变电流的图像与函数表达式；欧姆定律的内容、表达式及简单应用

【解析】【解答】CD.由图可知输入电压的有效值为20V，灯泡L正常发光，灯泡两端的电压为5V，理想变压器原、副线圈的匝数比为，C不符合题意，D符合题意；

A.根据变压器原副线圈电流比，解得，定值电阻的阻值为，A符合题意；

B.闭合开关S后，副线圈负载电阻减小，副线圈等效电阻减小，原线圈电流增大，定值电阻两端的电压增大，原线圈输入电压减小，副线圈输出电压减小，灯泡变暗故B不符合题意；

故答案为：AD。

【分析】根据电压与匝数的关系式求解变压器的匝数比；由电流与匝数的关系式求出原线圈电流，再由欧姆定律求出定值电阻的阻值；根据副线圈等效电阻的变化分析电流的变化，再得出灯泡的亮暗变化。

14．（2023高二下·广东月考）如图，在理想变压器的原线圈的两端加上电压的正弦交流电，在副线圈上连接有定值电阻和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。图中两电压表均为理想电压表。下列说法正确的是（）

A．电压表的示数为311V

B．将P向上滑动时，电压表的示数不变

C．将P向上滑动时，交变电流的频率增大

D．将P向上滑动时，的电功率减小

【答案】B,D

【知识点】电功率和电功；变压器原理；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值；欧姆定律的内容、表达式及简单应用

【解析】【解答】A.变压器的原线圈两端所加电压，可知原线圈两端所加交流电的最大值为311V，而理想交流电压表的示数应为正弦交流电的有效值，即为，A不符合题意；

BD.将P向上滑动时，负载的总电阻变大，因副线圈两端的电压不变，电压表的示数不变，通过的电流变小，由可知，的电功率变小，BD符合题意；

C.滑动变阻器可以改变副线圈的电流大小，但不会改变交变电流的频率，C不符合题意。

故答案为：BD。

【分析】交流电表显示有效值；根据滑动变阻器的阻值变化结合欧姆定律判断通过的电流变化，再由功率公式判断的功率变化；变压器可以改变交流电的电压、电流，但不能改变交流电的周期和频率。

15．（2023高二下·河池月考）甲、乙两种亮度可调的台灯内部电路示意图如图所示，其中甲台灯通过变阻器调节灯泡亮度，乙台灯通过改变理想变压器副线圈的匝数调节灯泡亮度，两台灯所用电源和灯泡均相同，下列说法正确的是（）

A．两台灯均可使用直流电源

B．甲台灯的旋转开关从1调到4的过程中，灯泡两端的电压逐渐变大

C．乙台灯的旋转开关从1调到4的过程中，灯泡两端的电压逐渐变大

D．当两台灯亮度相同时，电源的输出功率相同

【答案】B,C

【知识点】变压器的应用

【解析】【解答】A、乙台灯使用了变压器的原理，只能使用交流电源，A错误。

B、甲台灯的旋转开关从1调到4的过程中，接入电路的电阻减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流增大，，灯泡两端电压增大，B正确。

C、乙台灯的旋转开关从1调到4的过程中，副线圈匝数逐渐增大，根据，可知副线圈电压增大，即灯泡两端电压增大，C正确。

D、甲图电源的输出功率等于电阻的功率与灯泡功率之和，乙图电源的输出功率等于灯泡功率，灯泡亮度相同时，灯泡的功率相同，但甲电源的输出功率大于乙电源的输出功率，D错误。

故答案为：BC

【分析】根据闭合电路欧姆定律和变压器原副线圈匝数与电压之间的关系分析求解。

16．（2023高二下·宝鸡月考）如图所示的理想变压器电路中，两交流电表均为理想电表，副线圈有一滑动触头P可上下移动以调节副线圈的匝数，滑动变阻器R3的滑动触头Q可调节接入电路的电阻值，现在原线圈两端加一交流电压u，则下列说法正确的是（）

A．仅将P向下移动，的示数减小，的示数减小

B．仅将P向上移动，原线圈的输入功率增大

C．仅将Q向下移动，的示数减小，的示数增大

D．仅将Q向上移动，原线圈的输入功率增大

【答案】A,B,C

【知识点】电路动态分析；变压器的应用

【解析】【解答】A.仅将P向下移动，则副线圈的匝数减小，由理想变压器的电压与匝数的关系可知，副线圈的输出电压减小，输出电流减小，两电表的示数均减小，A符合题意；

B.仅将P向上移动，则副线圈的匝数增大，由可知副线圈的输出电压增大，则输出电流增大，变压器的输入功率，增大，B符合题意；

C.仅将Q向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻值减小，总电阻减小，由于输出电压不变，则总电流增大，定值电阻R两端的电压增大，电压表的示数减小，流过定值电阻的电流减小，所以流过电流表的示数增大，C符合题意；

D.同理，将Q向上移动，可推断知输出电流减小，则输出功率减小，原线圈的输入功率减小，D不符合题意；

故答案为：ABC。

【分析】根据理想变压器的原理公式分析副线圈输出电压随匝数的变化而变化的情况，再根据欧姆定律，由公式法和作差法分析分析电表的变化；根据理想变压器的输入功率与输出功率相等的特点，分析输出功率的变化，得到输入功率的变化。

17．（2023·模拟）风能是一种清洁且利用方便的能源，我国已探明的风能约为16亿千瓦，主要分布在西北、华北、东北的草原和戈壁，以下为某风力发电机的模型图，风带动叶片转动，升速齿轮箱通过的转速比带动匝数为N的发电机线圈高速转动，线圈产生的交变电流经过理想变压器后向用户端的m盏灯泡供电，其中电路中的A灯为指示灯，A与用户端的灯泡规格完全相同，额定电压为U；若某段时间内叶片的转速为n转/秒，电路中的所有灯泡均正常发光，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度为B，线圈电阻不计，则下列说法正确的是（）

A．经过理想变压器后输出交变电流的频率为

B．理想变压器原副线圈的匝数比为

C．线圈的面积为

D．若此时用户突然增多，则A灯变亮，其余灯泡的亮度变暗，发电机的总功率变小

【答案】B,C

【知识点】变压器的应用

【解析】【解答】A.叶片的转速为n转/秒，则发电机线圈转速为kn转/秒，理想变压器输入交变电流的频率为，理想变压器不能改变交变电流的频率，所以经过理想变压器输出的交变电流的频率为kn，故A不符合题意；

B.设灯泡的额定电流为I，电路中所有灯泡均正常工作，则，，根据得：，故B符合题意；

C.根据得：，则发电机输出电压为：，发电机输出电压的有效值为：，联立解得：，故C符合题意；

D.若此时用户突然增多，则负载电阻减小，通过A灯的电流增大，A灯变亮，发电机输出电压不变，所以原线圈电压减小，根据变压比知，副线圈电压减小，则其余灯泡的亮度变暗，发电机输出电压不变，输出电流增大，则输出功率增大，故D不符合题意。

故答案为：BC

【分析】理想变压器不改变交变电流的频率，根据频率与转速的关系求解；电路中的所有灯泡均正常发光，电流均为额定电流，原副线圈匝数比等于电流反比；根据原副线圈电压比等于匝数比求得原线圈电压，根据串联分压求得发电机输出电压，进而求得输出电压的峰值；根据串并联规律和变压器的变压规律分析求解。

18．（2023高二下·成都月考）如图，理想变压器原线圈与定值电阻R0=18Ω、一只理想二极管和电流表串联后接在的交流电源上，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P0初始位置在副线圈正中间，原、副线圈匝数比为n。定值电阻R1=6Ω，滑动变阻器R的最大阻值为30Ω，滑片P1初始位置在R=3Ω处。电流表、电压表均为理想交流电表，电源内阻不计，下列说法正确的是（）

A．若保持P0位置不变，P1向上滑动，则电压表示数变大，电流表示数变小

B．若保持P1位置不变，P0向下滑动，则电压表示数先变大后变小，电流表示数变小

C．若保持P0位置不变，P1向上滑动，当R=18时，理想变压器的输出功率有最大值9W

D．若保持P1位置不变，P0向下滑动，当n=3时，理想变压器的输出功率有最大值4.5W

【答案】A,B,D

【知识点】变压器的应用

【解析】【解答】A.原线圈的等效电阻，。若保持P0位置不变，P1向上滑动，等效电阻增大，电流表示数变小，原线圈分得的电压增大，又原、副线圈匝数比不变，则电压表示数变大，故A符合题意；

B.若保持P1位置不变，P0向下滑动，等效电阻增大，电流表示数变小，副线圈的电压，当且仅当时，U2取得最大值，所以电压表示数先变大后变小，故B符合题意；

CD.当等效电阻时，变压器的输出功率有最大值，因为有理想二极管，所以交流电的有效值。若保持P0位置不变，P1向上滑动，当时，等效电阻，理想变压器的输出功率，，解得。同理若保持P1位置不变，P0向下滑动，当时，理想变压器的输出功率有最大值4.5W，故C不符合题意，D符合题意。

故答案为：ABD

【分析】根据原线圈的等效电阻变化判断电流表示数的变化；结合交流电的有效值求得理想变压器的输出功率。

19．（2023高二下·武功月考）如图所示，理想变压器原线圈和副线圈上分别接有阻值均为R的电阻、，原线圈接电压有效值为U的交流电源。现通过滑片P改变原线圈的匝数，使原线圈和副线圈接入电路的匝数分别为、，则下列说法正确的是（）

A．、两端的电压比为

B．、消耗的功率比为

C．越大，两端电压越大

D．当时，两端电压达到最大

【答案】A,D

【知识点】变压器原理

【解析】【解答】A.，故A符合题意；

B.，故B不符合题意；

C.，，联立可得，则有：，可见，n1越大，R1两端的电压越小，故C不符合题意；

D.，当n1=n2时，R2两端电压达到最大值，最大值为，故D符合题意。

故答案为：AD

【分析】A.判断电压之比，可根据变压器电流与匝数的关系判断出电流之比即可判断；

B.判断功率之比，可根据变压器电流与匝数的关系判断出电流之比，再根据功率和电流的关系即可判断；

C.判断n1和R1两端电压的关系，要根据变压器电压与匝数的关系用n1将R1两端电压表示出来即可判断；

D.判断n1、n2和R2两端电压的关系，要根据变压器电压与匝数的关系用n1、n2将R2两端电压表示出来即可判断。

三、非选择题

20．（2023高二下·苏州期中）如图所示，匝数匝的矩形线圈，线圈总电阻，边长为cm，cm。外电路电阻，匀强磁场磁感应强度的大小，线圈绕垂直于磁感线的轴以角速度匀速转动。试求：

（1）电路中感应电动势的最大值；

（2）从此位置开始转过的过程中，通过电阻R的电荷量q；

（3）在时间内R上消耗的电能；（取）

（4）从此位置开始计时，线圈ab边所受安培力的瞬时值表达式（取垂直于纸面向里为安培力的正方向）。

【答案】（1）解：感应电动势的最大值

（2）解：平均感应电动势

平均电流

通过电阻R的电荷量

（3）解：感应电动势的有效值

感应电流的有效值

1min内R上消耗的电能

（4）解：从此位置开始计时，线圈中电动势的瞬时值表达式

电流的瞬时值表达式

线圈ab边所受安培力的瞬时值表达式

【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值

【解析】【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律计算感应电动势的最大值。

（2）根据法拉第电磁感应定律计算平均感应电动势大小，再由电荷量的定义式计算电荷量的大小。

（3）线框进行分析，根据法拉第电磁感应定律计算电动势瞬时值的表达式，由欧姆定律计算电流瞬时值的表达式，最后根据安培力的表达式推出安培力的瞬时值表达式。

21．（2023高二下·博爱期末）如图所示，匝数匝的矩形线圈，线圈总电阻，边长为cm，cm。外电路电阻，匀强磁场磁感应强度的大小，线圈绕垂直于磁感线的轴以角速度匀速转动。试求：

（1）电路中感应电动势的最大值；

（2）从此位置开始转过的过程中，通过电阻R的电荷量q；

（3）在时间内R上消耗的电能。（取）

【答案】（1）解：感应电动势的最大值

（2）解：平均感应电动势

平均电流

通过电阻R的电荷量

（3）解：感应电动势的有效值

感应电流的有效值

1min内R上消耗的电能

【知识点】电功率和电功；闭合电路的欧姆定律；法拉第电磁感应定律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值

【解析】【分析】（1）由计算感应电动势的最大值；

（2）由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求出回路中电流的平均值，再由求解通过电阻R的电荷量；

（3）由感应电动势的最大值求出有效值，再由闭合电路欧姆定律求出回路电流，然后由计算R上消耗的电能。

22．（2023高二下·民勤月考）如图，某小型水电站的发电机的输出电功率为，输电电压为，输电线的总电阻为，用户端需要的电压为，升压变压器和降压变压器均为理想变压器。求：

（1）输电线上损失的电功率；

（2）降压变压器原、副线圈的匝数比；

（3）此输电线路最多可以让用户端多少盙“”的灯泡正常发光。

【答案】（1）解：升压变压器为理想变压器，有

输电线上的电流为

解得

输电线上损失的电功率为

解得

（2）解：降压变压器原线圈两端的电压为

解得

降压变压器原、副线圈的匝数比为

解得

（3）解：由题意有

其中

解得

【知识点】电功率和电功；电能的输送；欧姆定律的内容、表达式及简单应用

【解析】【分析】（1）由P=UI求出升压变压器的输入电流，再由电流与匝数的关系求出升压变压器的输出电流，最后由求出输电线上的损失功率；（2）求出降压变压器的输入电压，再由电压与匝数的关系求解降压变压器的匝数比；（3）求出降压变压器的输出功率，再根据能量守恒求解输电线路最多可接多少盏灯。

23．（2023高二下·徐州期中）山区某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为100kW，输出电压为250V，输电导线的总电阻为8Ω，导线上损耗的电功率为5kW，该村的用