31.3　第1课时　频率的稳定性

31.3第1课时频率的稳定性3学问要点分类练 夯实基础学问点频率的稳定性-频率具有性，试验次数不同，得到的频率可能不同，即使是次数相同的不同试验，得到的频率也可能不同.当试验次数较小时，频率的波动较，但是随着试验次数的增大，频率的波动慢慢减，慢慢稳定到，频率的这特性质叫做频率的稳定性.2•关于频率与概率的关系，下列说法正确的是（）A频率等于概率B当试验次数很多时，频率会稳定在概率旁边C当试验次数很多时，概率会稳定在频率旁边D•试验得到的频率与概率不行能相等•［教材练习题变式］在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（）A-经过大量重复的抛掷硬币试验，可发觉“正面对上”的频率越来越稳定B•抛掷10000次硬币与抛掷12023次硬币“正面对上”的频率相同C•抛掷50000次硬币，可得“正面对上”的频率为0.5D・若抛掷2023次硬币“正面对上”的频率是0.518，则“正面对下”的频率也为0.518•在对某次试验数据整理的过程中，某个事务出现的频率随试验次数的变更折线图如图31-3-1所示，这个图形中折线的变更特点说明随着试验次数的增大，频率图31-3-1.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字1，2,3,4,5,6,随着试验次数的增大，出现数字1的频率的变更趋势是.口，规律方法综合练 提升实力、•某人在做掷硬币试验时，抛掷机次，出现“正面朝上”的有〃次（即正面朝上的频率/='）.则下列说法中正确的是（）A•/确定等于1 B•/确定不等于1C•多投一次，/更接近: D-抛掷次数慢慢增大，/稳定在:旁边-[2023•永州]在一个不透亮的盒子中装有〃个球，它们除了颜色之外其他都没有区分，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中全部的球摇匀，然后随机摸出一个球，登记颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发觉摸到红球的频率稳定在0.03旁边，那么可以推算出〃的值大约是.拓广探究创新练 冲刺满分•某商场为了吸引顾客，实行了抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券为“紫气东来”“花开富贵”“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“感谢惠顾”不赠购物券；假如顾客不情愿抽奖，可以干脆获得购物券10元.小明购买了10。元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照感谢惠顾出现张数(张)500100020236500⑴求“紫气东来”奖券出现的频率;(2)请你帮助小明推断，抽奖和干脆获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由.老师详解详析【备课资源】教材的地位和作用本节侧重于从频率的角度来探讨概率，意在让学生明白随机事务的发生既有随机性，又有统计规律性.通过这节课的学习，使学生知道概率不仅可以从理论上计算，还可以利用试验来估计教学目标学问与技能.理解用频率估计概率的意义..通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率旁边，并据此能估计出某一事务发生的概率过程与方法.在活动中进一步发展学生合作沟通的意识和实力，发展学生的辩证思维..通过对问题的分析，理解用频率估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法情感、看法与价值观.通过学生的合作探究，让学生体验到合作的快乐以及合作的必要性，增加学生的合作意识以及应用数学学问解决实际问题的实力..学生通过亲身体验，感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，主动参与数学活动，能体会数学的应用价值，并提高学习爱好教学重点难点重点用频率估计概率难点驾驭用频率估计概率的方法易错点因不理解频率稳定性的意义，学生会误把平均值当成频率的稳定值教学导入设计加1忆一忆一个不透亮的盒子里有〃个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先把盒子里的球摇匀，随意摸出一个球登记颜色后再放回盒子.通过大量重复摸球试验后发觉摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（D）A.6B.10C.18D.20加2想一想通过大量的试验证明某一事务发生的概率与频率后确定的关系，它们之间有什么样的关系呢？通过这节课的学习，就会得到答案【详解详析】1•不确定大小某个常数旁边2.B-A［解析］由于频率具有不确定性，故B，C选项错误；若抛掷2023次硬币“正面对上”的频率是0.518，则“正面对下”的频率为0.482，故D选项错误.故选A.-趋于稳定［解析］因为随着试验次数的增加，频率趋于稳定，趋近于概率，所以用试验