七年级数学上册专题4.2 线段、角度综合运用（强化）（原卷版）

/专题4.2线段、角度综合运用【例题精讲】线段与角的计算．（1）如图1，已知点为上一点，，，若、分别为、的中点，求的长．（2）已知：如图2，被分成，平分，平分，且，求的度数．

【题组训练】1．已知，平分，平分．（1）如图1，若，重合，则；（2）如图2，，求的度数；（3）如图3，求的度数．2．点在直线上，在直线的同侧，作射线，，平分．（1）如图1，若，，直接写出的度数为，的度数为；（2）如图2，若，求的度数；（3）若和互为余角且，，，平分，试画出图形探究；与之间的数量关系，并说明理由．3．如图，点是线段的中点，是上一点，．（1）若为的中点，且，求的长；（2）若，求的长．4．如图，线段，是线段上一点，，是的中点，是的中点．（1），；（2）求线段的长；（3）求线段的长．

5．如图，已知线段和的公共部分，线段、的中点、之间距离是，求，的长．6．如图，已知、在线段上．（1）图中共有条线段；（2）若．①比较线段的长短：（填：“”、“”或“”；②若，，是的中点，是的中点，求的长度．

7．已知：如图，是直线上的一点，，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数（用含的代数式表示）．8．如图所示，，分别平分和．如果，，求的度数．9．如图，已知，平分，且，求的度数．10．如图，点是直线上一点，，在直线的异侧，且，平分，平分．（1）若，求和的度数；（2）设，用含的式子表示．11．已知，如图，，是的平分线，是的平分线，且．（1）求的度数；（2）求的度数．12．如图，点、、在同一条直线上．（1）比大，求与的度数；（2）在（1）的条件下，若与互余，求的度数；（3）在（1）（2）的条件下，若平分，求的度数．13．如图，点，，在一条直线上，，平分．（1）若，求的余角的度数；（2）若，求的度数．14．如图，已知线段，点、都是线段上的点，点是的中点．（1）若，求线段的长；（2）在（1）的条件下，若，且点是线段的中点，求线段的长．

15．如图，已知点是线段上一点，点是线段的中点，若，．（1）求线段的长；（2）若点是直线上一点，且，求线段的长．16．如图，已知线段，在线段上有四个点，，，，在的右侧，且，，，求线段的长．

17．如图，已知线段长，点、、、顺次在上，且，是的中点，，求的长．18．如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）求线段的长；（2）若在线段上有一点，，求的长．19．如图，已知在线段上两点、，点是的中点，，．求线段的长．20．如图，点是线段的中点，点、点分别是线段、上的点，且，，若，求线段的长．21．如图，已知，，点是的中点，点是的中点，求线段的长．22．如图所示，，，是的中点，求的长．23．如图，已知线段，，点是的中点．（1）求线段的长；（2）在上取一点，使得，求线段的长．24．（1）如图①，线段，点为线段的中点，求线段的长；（2）如图②，在（1）的条件下，点、分别是、的中点，求线段的长．

25．如图，已知，是内的一条射线，且．（1）求的度数；（2）过点作射线，若，求的度数．26．如图所示，是的平分线，是的平分线，，，求的度数．27．如图，为直线上一点，，平分．（1）若，则；（2）若是的5倍，求度数．28．如图，将绕点逆时针旋转角，得到．（1）若，且，求的度数．（2）若，且，求角的度数．29．如图，已知，为