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共4共4页第2页共共4页第#页长沙理工大学考试试卷试卷编号1拟题教研室(或教师)签名范志勇系主任签名课程名称(含档次)误差理论与测量平差基础课程代号0809021专业测绘工程层次(本、专)本考试方式(开、闭卷)闭一、正误判断(正确“T”错误“F”每题1分,共10分)。已知两段距离的长度及中误差分别为128.286m±4.5cm与218.268m±4.5cm,则其真误差与精度均相同()。TOC\o"1-5"\h\z如果X与Y的协方差◎=0,则其不相关()。xy水准测量中,按公式p=-(s为水准路线长)来定权,要求每公里高差精度相同()。isii4.可用误差椭圆来确定待定点与待定点之间的某些精度指标()。在某一平差问题中,观测数为n必要观测数为t,参数个数uVt且不独立,则该平差问题可采用附有参数的条件平差的函数模型。()。6.由于同一平差问题采用不同的平差方法得到的结果不同,因此为了得到最佳平差结果,必须谨慎选择平差方法()。7.根据公式Q二E2COS20+F2sin20(0<0<360。)得到的曲线就是误差椭圆()。目8.对于特定的平面控制网,如果按间接平差法解算,则误差方程的个数是一定的()。9.对于同一个观测值来说9.对于同一个观测值来说,若选定一定权常数◎0,则权愈小,其方差愈小,其精度愈高()。21+21+P1铀右(nn)。n,110-设观测值向量L彼此不独立,其权为PC=,Z=f(L1,L2,…七)n,1二、填空题(每空2分,共24分)。1、设对某三角网进行同精度观测,得三角形角度闭合差分别为:3秒,-3秒,2秒,4秒,-2秒,-1秒,0秒,-4秒,3秒,-2秒,则测角中误差为.v-v12V2、某平差问题函数模型(Q二I)为{1v1平差方法的模型;n=,t=,r=.秒。-5=0+v-v+6=034,则该函数模型为v-v-3=045-x=0,c=,u=。3、已知观测值向量L的协方差阵为D21LL-1],协因数Q12=-5,试求观测值的权阵pll=观测值的权P=4、有水准网如图所示,网中A、B为已知点,C、D为待定点」〜h5为高差观测值,设各线路等长。已知平差后算得VtV二48(mm2),试求平差后C、D两点间高差h5D,h中误差为55、在相同观测条件下观测A、B两个角度,设对ZA观测4测回的权为1,则对ZB观测9个测回的权为.的权为mm。三、选择填空(只选择一个正确答案,每题3分,共18分)。1、如图所示测角网,A,B,C为已知点,D为待求坐标点,2.3.4、设D点坐标为参数,经间接平差得NBB=VTPV=4秒2,参数改正数单位为cm.平差后D点位中误差E分别为(DB、1",、:2cmI52-1-13则单位权中误差£0,)。C、1",1cmD、4",某一平差问题中,观测值向量L5,1「31]「k]「2]1+12k2_-3_1cm是同精度独立观测值,按条件平差法已求出的法方程如下=0,则此平差问题中单位权方差估值&2为(0)。2.41在水准测量中,设每站观测高差的中误差均为3mm,今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于12mm,测站数最多为()。A、4A、B、5.8C、0.2D、2.0B、8C、12D、16在如图所示测角网中,A、B为已知点,aBC为已知方位角,C、观测值。若设ZBDC的平差值为参数X,则:A、B、CD、采用条件平差法,可列5个条件方程;采用附有参数的条件平差法,可列4个条件方程有3个图形条件,1个方位条件,1个极条件;有3个图形条件,1个方位条件,1圆周条件。y=2-1x315、设丿11;D=卜2I-13x2XX14_|B、,设F=y2+x1,则mF=()。A、916C、144D、36=-X+311v=-X-1226、某一平差问题误差方程为V=-X+2,将其改为条件方程为()。31v=-X+142=-X+X-5512-V-1=013A、V-V+2=024-V-V-9=0125

-V-1=023B、V-V+2=025-V-V-6=0125

-V-1=015C、V-V+2=023-V-V-9=0135

+V-1=013D、V+V+2=024-V-V+9=0125四、问答题(每小题4分,共12分)1、对控制网进行间接平差,可否在观测前根据布设的网形的观测方案来估算网中待定点的精度?为什么?2、何所谓控制网的平差基准?根据平差基准数不同,可将控制网的平差分为哪几类?3、经典平差中,精度评定主要包括哪些计算内容?五、综合题(36分)1(6分)、在间接平差中l二L-f(X0)X二(BtPB)-iBtP1=N-1BtPIBBv二BX-lL=L+V设Qll二Q,证明V与攵统计不相关。2(10分)、在如图所示的大地四边形中,A、B为已知点,C、D为未知点,L〜L为角度观测值。18(1)、列出所有的条件方程,非线性的线性化。(2)、若设未知点的坐标为参数,试写出求CD边长平差值中误差的权函数式。共3共3页第1页共3共3页第1页3(10分)、已求得某控制网中P点误差椭圆参数申二157o3O'、E二1.57dm和F二1.02dm,已知PA边E坐标方位角«”人二217030',=5km,A为已知点,试求方位角中误差乜A和边长相对中误差討。P1P2PAP1P24(10分)、如图闭合水准网中,A为已知点,高程为HA=10.000m,AP1,P2为高程未知点,观测高差及路线长度为:h]=1.352m,S1=2km;h2=-0.531m,S2=2km;h3=-0.826m,S3=1km;试用间接平差求P1,P2点高程的平差值。h3课程名称:误差理论与测量平差基础试卷编号:课程名称:误差理论与测量平差基础试卷编号:1长沙理工大学试卷标准答案共4页第4页

、正误判断(正确“T”,错误“F”每题1分,共10分)。1〜5FTTFF6〜10FFTFF、填空题(每空2分,共24分)。31432314325、25-3,5-29-4、5三、选择填空(只选择一个正确答案,每题3分,共18分)。1、C2、B3、D4、C5、D6、A四、问答题(每小题4分,共12分)1、(1)可以;(2)对于特定的平面控制网,如果按间接平差法解算,误差方程的个数是一定的,形式也是一定的;误差方程的系数阵B是控制网网形决定的,观测值的权阵P是由观测方案决定的,由此可以得到N二BtPB,进而可得到Q二N-1,根据先验方差b2,便能估算网中待定点的精度。bbXXbb02、(1)在控制网平差问题中,控制网的起算数据称其平差基准;(2)根据平差基准数不同,可将控制网的平差分为自由网平差与约束网平差两类。3、测量成果精度包括两个方面:一是观测值实际的精度;二是由观测值经平差得到的观测值函数的精度。而用来评定精度的方差可用单位权方差和协因数来计算,因而,精度评定主要包括的计算内容有:(1)单位权方差估值计算;(2)平差中基本向量的协因数阵的计算;(3)观测值平差值(参数平差值)函数的协因数计算。(4)利用单位权方差估值与相应向量的协因数计算其方差(中误差)。五、综合题(36分)xB-vxB-v-1BPTB-1-1BBNNB(一一PPTTBB-1B-1BNN(e(e-一一一一llXQQQ-BBN一一Q匚Q匚BQ…-Q「VXXXlxBN-1-BN-1=0BBBB所以,V与X统计不相关2(10分)(1)、n=8,t=4,r=4共3共3页第2页共3共3页第2页L+L+L+L-1800=o1238L+L+L+L-1800=02345L+L+L+L-1800=04567AsinLsinLsinLsinL°T2T4T6声一1=0sinL]sinL3sinL5sinL7线性化:-ctgL1V1+ctgL2V2-ctgL3V3+ctgL4V4-ctgL5V5+ctgL6V6-ctgL7V7+ctgL8V8+W=0W=p〃(1-血〈血坷血L5血L7)sinLsinLsinLsinL2468(2)'cd、DCDC权函数式为:。应“T应“T此…戍“T5T=-CDx-CDyr+CDx+CDynsTCDSTCSTCSTDSTDCDCDCDCDaPA3(10分)(1),先得求横向中误差a,横向中误差a的方向9与aaPA9=a+900PA=申PA=申-申=150000卩E=E2cos2屮+F2sin2屮=2.11(dm2)=1.45dm屮a2卩aa=—p〃=5.〃99SPA(2)求纵向误差a:s屮二a—申二60000'PAEa2=E2cos2屮+F2sin2屮=1.397(dm2)sa=1.182dms边长相对中误差为:K=a1S4230PAu=2,c=r+u=3。4(10分)、n=3,t=2,r=l,选取Pl,P2点高程平差值为参数X,u=2,c=r+u=3。12X0=H+h=11.352m,X0=H-h=10.826m1A11)列误差方程h=X-H1h2h31A=-X+X12=-X

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