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文档简介

新课标（SK）·数学·八年级上册数学新知梳理新知梳理探究新知探究新知第3章勾股定理3.1勾股定理第1课时勾股定理重难题型探究重难题型探究课堂总结反思课堂总结反思探究新知3．1勾股定理活动1知识准备如图3－1－1，两个正方形都画在方格纸上，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，图①中正方形的面积为________，图②中正方形的面积为________．图3－1－19

103．1勾股定理活动2教材导学探究勾股定理1．观察教材第78页图3－1，思考下面的问题：(1)图中以AC，BC，AB为边的正方形的面积分别是________，________，________；(2)以AB为边的正方形的面积与AB的关系是____________________________；(3)比较上面三个正方形的面积，你发现图中AC，BC，AB间的关系是__________________________．16

9

25

正方形的面积等于AB长的平方

3．1勾股定理◆知识链接——[新知梳理]知识点2．在教材第79页的网格上任意画一个各顶点都在格点上的直角三角形，分别以这个直角三角形的三边为边作三个正方形．(1)所作正方形的面积关系是_____________________________________________；(2)所作直角三角形的三条边的关系是______________________________________.两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积

两直角边的平方和等于斜边的平方新知梳理3．1勾股定理知识点勾股定理图3－1－2平方和平方[注意]

只有在直角三角形中才能运用勾股定理，钝角三角形和锐角三角形中均不适用．重难题型探究3．1勾股定理题型一利用勾股定理求直角三角形的边长例1[教材练习第1题变式题]在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.(1)若c＝15，b＝12，求a；(2)若a＝11，b＝60，求c；(3)若a∶b＝3∶4，c＝10，求a，b.3．1勾股定理3．1勾股定理3．1勾股定理[归纳总结]

在直角三角形中，已知两边长，利用勾股定理可以求出第三边长．若已知一边长及另两边长的关系，一般利用勾股定理列方程来求出其余两边长．3．1勾股定理例2

[教材习题第1题变式][改变图形]如图3－1－3，求图形中的未知边长x的平方．图3－1－33．1勾股定理题型二探索勾股定理基本图形的拓展图3－1－43．1勾股定理[归纳总结]以直角三角形的各边为边向形外作形状完全相同的图形，当它们的面积可以通过计算三角形的边长的平方得到时，都有这样的解题规律．课堂总结反思3．1勾股定理直角边斜边3．

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