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PAGEPAGE12018-2019学年度第一学期学生学业质量调研测试八年级数学(答案)一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.C2.B3.D4.A5.D6.B7.C8.C9.D10.D二.选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.112.813.a-414.1715.7016.36三.解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17.-------2+1+1=4分-------6分18.解:原式=(EQ\F(a+1,a+1)-eq\f(1,a+1))•EQ\F(a2+2a+1,a)-------2分=eq\f(a,a+1)•EQ\F(a2+2a+1,a)------3分=a+1------5分当a=-2原式=-2+1=-1-----6分19.(1)解:射线BD即为所求;-------3分(2)∵∠A=90°,∠C=30°,∴∠ABC=90°-30°=60°,-------4分∵BD平分∠ABC,∴∠CBD=30°,-------5分∴∠C=∠CBD=30°,∴DC=DB.-------6分四.解答题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)20.解:(1)设笔打折前售价为x元,则打折后售价为0.9x元,由题意得:-------4分解得:x=4经检验,x=4是原方程的根;答:打折前每支笔的售价是4元.-------6分(2)112-------7分(1)解:∵AC=BC,∠ACB=90°∴∠A=∠B=45°-------1分∵AC=BC,D是AB的中点,∴CD⊥AB(三线合一)-------2分∵∠B=45°∴∠DCB=45°∴CD=DB-------3分(2)证明:∵CD⊥AB,DE⊥DF,∴∠EDC+∠CDF=90°,∠CDF+∠FDB=90°∴∠EDC=∠FDB-------4分∵∠DCB=45°,∠ACB=90°∴∠ECD=45°-------5分在△CDE和△BDF中,eq\b\lc\{(\a\al(∠EDC=∠FDB,,,CD=BD,,∠ECD=∠DBF.))∴△CDE≌△BDF(ASA)-------6分∴DE=DF-------7分22.解:(1)80,60,2∠A,-------3分理由如下:∵点A沿DE折叠落在点A′的位置,∴∠ADE=∠A′DE,∠AED=∠A′ED,∴∠ADE+∠AED=(180°-∠A)∴∠ADA′+∠AEA′=2(180°-∠A)∴∠1+∠2=360°-2(180°-∠A)=2∠A-------5分(2)∠1-∠2=2∠A或∠1=∠2+2∠A-------7分五.解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23.解:(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc-------3分(2)∵a+b+c=7,ab+bc+ac=12,∴a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+ac+bc)=49-24=25;-------6分(3)如图所示:-------8分∴2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b)-------9分24.(1)证明:①∵Rt△ABC中,∠B=2∠C,∴∠B=60°,∠C=30°.-------1分∴BC=2AB.-------2分∵AD⊥BC,∴∠BAD=30°.∴AB=2BD.∴BC=4BD-------3分②∴CD=3BD.∴AB+BD=CD.-------4分(2)成立,理由如下:-------5分在BC上取点E,使BD=DE,-------6分

∵AD⊥BC,

∴AB=AE,-------7分

∴∠AEB=∠ABC=2∠C,

∴∠C=∠EAC-------8分

∴EC=EA=AB,

∴CD=DE+EC=BD+AB-------9分25.解:(1)∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=60°∵点D为AC的中点,∴∠DBC=∠ABC=30°∵∠BDF=120°∴∠DBC=∠DFC=30°,∴DE=DF-------3分(2)过D作DM∥BC交AB于M点,则∠AMD=∠ABC=60°,∠ADM=∠ACB=60°,∴△AMD是等边三角形,则MD=DC=AD=BC,∠MDC=∠EDF=120°,则∠MDC-∠EDC=∠EDF-∠EDC,即:∠MDE=∠CDF,在△MED和△CDF中,∴△MED≌△CDF(ASA),∴DE=DF-------6分(3)取AB中点N,连接DN,如图所示∵N

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