物理人教版选修3-1作业第一章6电势差与电场强度的关系

6电势差与电场强度的关系课后篇巩固提升基础巩固1.对公式E=UABd的理解,下列说法正确的是(A.此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差B.A点和B点间距离越大,则这两点间的电势差越大C.公式中的d是指A点和B点之间的距离D.公式中的d是A、B两个等势面间的垂直距离解析公式E=UABd仅适用于匀强电场,所以选项A错误;公式中的d是指A、B两点沿电场线方向的距离,即A、B两等势面之间的垂直距离,所以选项B、C均错误,选项答案D2.下列关于匀强电场中电场强度与电势差的关系,正确的说法是()A.在相同距离上的两点,电势差大的其电场强度也必定大B.电场强度在数值上等于每单位距离上的电势降落C.沿着电场方向,任何相同距离上的电势降落必定相等D.电势降低的方向必定是电场强度的方向解析公式E=Ud中d为沿电场方向的距离,只有在电场方向上,相同距离的两点,电势差大的其电场强度也必定大,同理,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差,选项A、B错误,选项C正确;在电场中,电势降低的方向有很多,一般在不同方向电势降低快慢不同,沿电场方向是电势降低最快的方向,选项D答案C3.下列静电学公式中,F、q、E、U、r和d分别表示静电力、电荷量、电场强度、电势差及距离,①F=kq1q2r2,②E=kQr2,③E=FqA.它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B.①②③只对点电荷或点电荷电场成立,④对任何电场都成立C.①②只对点电荷成立,③对任何电场都成立,④只对匀强电场成立D.①②只对点电荷成立,③④对任何电场都成立答案C4.a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V,b点的电势为24V,d点的电势为4V,如图所示,由此可知c点的电势为()A.4V B.8V C.12V D.24V解析因为ab∥cd,故φaφb=φdφc,解得φc=8V。答案B5.一组匀强电场的等势面如图所示,每两个相邻等势面相距2cm,由此可以确定电场强度的方向和数值是()A.竖直向下,E=100V/mB.水平向左,E=100V/mC.水平向左,E=200V/mD.水平向右,E=200V/m解析由电势降低的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知,电场强度方向水平向左,又由E=Ud,得E=2V2×10答案B6.如图所示,在匀强电场中,以A点为坐标原点,AB方向为位移x的正方向,图中能正确反映电势φ随位移x变化的图象是()解析在匀强电场中,沿任意一条直线电势均匀变化,沿AB方向的电势均匀降低,选项C正确。答案C7.a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点,各点的电势分别是φa=5V,φb=2V,φc=4V,则如图所示的示意图中能表示该电场的电场强度方向的是()解析在匀强电场中,沿同一方向电势均匀变化,将线段ab三等分,靠近a的等分点电势为4V,该等分点与c点的连线为一等势线,作该等势线的垂线并指向b点的一侧,该线所指的方向就是电场强度的方向。答案D8.如图所示,A、B、C为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为108C的正点电荷从A点移到B点,静电力做功为3×106J,将另一电荷量为108C的负点电荷从A点移到C点,克服静电力做功3×106J,则:(1)UAB、UAC、UBC各为多少?电场线方向如何?(2)若AB边长为23cm,求电场强度的大小。解析本题要求利用匀强电场中静电力做功、电势差与电场强度的关系进行求解,特别是要求根据电势差的情况判断电场强度的方向。(1)正点电荷从A点移到B点时,静电力做正功,故A点电势高于B点电势,可求得UAB=Wq=3负点电荷从A点移到C点,静电力做负功,A点电势高于C点电势,可求得UAC=Wq=300V。因此B、C两点电势相等,UBC=0。由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线,因此,BC为一等势线,故电场线方向垂直于BC,设D为线段BC的中点,则电场强度方向为由A指向D(2)线段AB在电场强度方向的距离d等于线段AD的长度,故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得E=UABd=30023答案(1)300V300V0电场线方向垂直于BC,设D为线段BC的中点,则电场强度方向由A指向D(2)1×104V/m能力提升1.(多选)如图所示,在xOy坐标系中有以O点为中心、边长为0.2m的正方形,顶点A、B、C、D分别在坐标轴上,在该平面内有一匀强电场(图中未画出),已知A、B、C三点的电势分别为3V、3V、3V,则下列说法中正确的是()A.D点的电势为3VB.该匀强电场的电场强度大小E=102V/mC.该匀强电场的电场强度大小E=106V/mD.电场强度方向与x轴正方向成θ=60°角解析由题意得UAB=UDC,UAB=(3+3)V,所以UDC=(3+3)V=φD(3)V,所以φD=3V,A正确;根据题意可以求得φO=φA+φC2=0,设过O点的等势线与x轴夹角为α,有UOC=3V=E·0.2m×22sinα,UOB=3V=E·0.2m×22cosα,解得α=60°,E=106V/m,因为电场线垂直于等势线,所以电场线与x轴正方向夹角为30答案AC2.(多选)如图所示,平面内有一菱形abcd,O点为其两对角线的交点。空间存在一未知的静电场,方向与菱形所在平面平行,有一电子,若从a点运动至d点,电势能就会增加ΔE,若从d点运动至c点,电势能就会减少ΔE,那么此空间存在的静电场可能是()A.方向垂直于ac,并由b指向d的匀强电场B.方向垂直于bd,并由c指向a的匀强电场C.位于O点的正点电荷形成的电场D.位于b点的负点电荷形成的电场解析电子从a点运动至d点,电势能增加ΔE,从d点运动至c点,电势能减少ΔE,可断定a点和c点电势相等,若是匀强电场,则ac连线即为等势线,电场线与等势线垂直。又因为移动的是电子,带负电,沿电场线方向,负电荷电势能增加,故电场线的方向是由b指向d。如果该电场是位于O点的正点电荷形成的电场,画出电场线和等势面就会发现,a、c在同一等势面上,而且离正点电荷越远,电子的电势能越大,选项A、C正确。答案AC3.(多选)如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a和c关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是()A.b点电场强度大于d点电场强度B.b点电场强度小于d点电场强度C.a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能解析如图所示,两电荷连线的中点位置用O表示,在中垂线MN上,O点电场强度最大,在两电荷之间的连线上,O点电场强度最小,即Eb<EO,EO<Ed,故Eb<Ed,选项A错误,B正确。等量异种点电荷的电场中,等势线具有对称性,a、c两点关于MN对称,Uab=Ubc,选项C正确。试探电荷+q从a移到c,远离正电荷,靠近负电荷,静电力做正功,电势能减少,选项D错误。另一种理解方法:a点电势高于c点电势,试探电荷+q在a处的电势能大,在c处的电势能小,选项D错误。答案BC4.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1m,D为AB的中点,如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面,A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设电场强度大小为E,一电荷量为1×106C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W,则()A.W=8×106JE>8V/mB.W=6×106JE>6V/mC.W=8×106JE≤8V/mD.W=6×106JE≤6V/m解析因电场是匀强电场,D是AB的中点,故D的电势φD=φA+φB2=10V。所以W=q(φDφC)=8×106J。设E的方向与AB的夹角为α,则α≠0,否则等势面与AB垂直,C点电势就会高于B点电势。由E=Ud可知φA-φBABcosα=8答案A5.如图所示,在匀强电场中有a、b、c、d四点,它们处于同一圆周上,且ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为φa=9V,φb=15V,φc=18V,则d点的电势为()A.4V B.8V C.12V D.16V解析连接a、c两点,将ac连线三等分为ae、ef、fc三段,则图中f点的电势为15V,连接fb,则fb为一条等势线,连接de,由几何关系可以证明de∥fb,则de也是一条等势线,根据匀强电场中沿电场方向上相同距离对应的电势差相等,可知e点的电势为12V,则d点的电势也为12V,故C正确。答案C6.如图所示,在平面直角坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0V,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为()A.200V/m B.2002V/mC.100V/m D.1002V/m解析OA的中点C处的电势为3V,将C点与B点连接,如图所示,电场线与等势线垂直,根据几何关系得BC=32cm,则OB沿电场线方向上的距离d=322cm,所以电场强度E=Ud=3322×10-2V/m答案D7.在匀强电场中,将一