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第三章第4节生活中的优化问题举例课前预习教案一、预习目标认识解决优化问题的思路和步骤二、预习内容1．观点：优化问题：_______________________________________________________回首有关知识：1）求曲线y=x2+2在点P(1,3)处的切线方程.2）求曲线y=x2在点P(1,-3)处的切线方程.（3）若曲线y=x3上某点切线的斜率为3，求此点的坐标。3：生活中的优化问题，怎样用导数来求函数的最小(大)值解决优化问题的基本思路是什么三、提出迷惑同学们，经过你的自主学习，你还有哪些迷惑，请把它填在下边的表格中迷惑点迷惑内容课内研究教案一、学习目标复习：怎样用导数来求函数的最值一般地，若函数y=f(x)在[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，则求f(x)的最值的步骤是：（1）求y=f(x)在[a，b]内的极值(极大值与极小值)；（2）将函数的各极值与端点处的函数值f(a)、f(b)比较，此中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.，特别地，假如函数在给定区间内只有一个极值点，则这个极值必定是最值。1.要仔细剖析实质问题中各个量之间的关系，正确设定所求最大值或最小值的变量y与自变量x，把实质问题转变为数学识题，即列出函数分析式yf(x)，依据实质问题确立函数yf(x)的定义域；2.要娴熟掌握应用导数法求函数最值的步骤，仔细运算，正确合理地做答.要点：务实质问题的最值时，必定要从问题的实质意义去观察，不切合实质意义的理论值应予舍去。难点：在实质问题中，有f(x)0常常仅解到一个根，若能判断函数的最大（小）值在x的变化区间内部获得，则这个根处的函数值就是所求的最大（小）值。二、学习过程生活中常常会碰到求什么条件下可使用料最省，收益最大，效率最高等问题，这些问题往常称为优化问题.，这常常能够归纳为求函数的最大值或最小值问题.此中许多问题能够运用导数这一有力工具加以解决.1、海报版面尺寸问题：题目见书101页请成立收益y与瓶子半径r的函数关系。并求出最值2、饮料瓶大小对饮料企业收益的影响，阅读背景知识，思虑下边的问题：1）请成立收益y与瓶子半径r的函数关系。2）分别求出瓶子半径多大时收益最小、最大。3）饮料瓶大小对饮料企业收益是怎样影响的3、磁盘最大储存量问题阅读背景知识，思虑下边的问题：问题：现有一张半径为的磁盘，它的储存区是半径介于r与R的环形地区。1）是否是r越小，磁盘的储存量越大2）r为多少时，磁盘拥有最大储存量（最外面的磁道不储存任何信息）三、反省总结经过上述例子，我们不难发现，解决优化问题的基本思路是：四、当堂检测已知某养猪场每年的固定成本是

20000

元，每年最大规模的养殖量是

400头。每养

1头猪，成本

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