高二数学期中考试试题及答案参考

千里之行，始于足下。你若盛开，蝴蝶自来。第第2页/共2页精品文档推荐高二数学期中考试试题及答案参考高二数学期中考试试题及答案参考

高二是承上启下的一年，是成果分化的分水岭，成果都是往往形成两极分化：行则扶摇直上，不行则每况愈下。下面我为大家带来高二数学期中考试试题及答案，欢迎大家参考阅读，期望能够帮忙到大家!

高二数学期中考试试题及答案

留意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。

2.本试卷分为、II卷，共4页，答题纸4页。

3.I卷答案必需使用2B铅笔填涂在答题卡相应题号的位置。

4.II卷均需写在答题纸上，在草稿纸和试卷上答题无效。5.留意在答题卡、答题纸相应位置完整涂写考生信息。

第I卷(选择题60分)

一、选择题(共12小题，每小题5分，计60分)

1.不等式x3x40的解集为

A.{x|1x4}B.{x|x4或x1}D.{x|4x1}2C.{x|x1或x4}

002.在△ABC中，已知a8，B=60，C=75，则b等于A.46B.45C.43D.223

3.已知ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2

2

2

3

4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于

A.15B.33C.51D.63

5.已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为

A.15B.17C.19D.216.若a1,则a1的最小值是a1

A.2B.a

7.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是

A.a0B.a7

C.a0或a7D.7a0

8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1)

C.A.1B.5611D.630

9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为

A.322B.333C.D.3322

10.已知x0，y0，且x+y=1，求41的最小值是xy

A.4B.6C.7D.9

x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是

xy2

A.[2，6]B.[2，5]C.[3，6]D.[3，5]

12.设ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这

个三角形的外形是

A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形第II卷(非选择题，共90分)

二、填空题：(共4小题，每小题4分，共16分)

13.设等比数列{an}的公比为q1S，前n项和为Sn，则4_____________.2a4

14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。

15.小明在玩投石子嬉戏，第一次走1米放2颗石子，其次次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.

16.若不等式mx+4mx-40对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为.

三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

17.(本小题满分12分)

(1)Sn为等差数列{an}的前n项和，S2S6,a41，求a5.

(2)在等比数列an中，若a4a224,a2a36,求首项a1和公比q.

18.(本小题满分12分)

在ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2nab21,sinA

(1)求a,b的值;5,sinB.105

(2)求角C和边c的值。

数学试题第3页，共4页

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19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Snn248n。

(1)求数列的通项公式;(2)求Sn的或最小值。

20.(本小题满分12分)

若0≤a≤1,解关于x的不等式(x-a)(x+a-1)0.

21.(本小题满分12分)

某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的修理费为：第一年0.2万元，其次年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增.

(1)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n)，试写出f(n)的表达式;

(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).

22.(本小题满分12分)已知数列{an}满意a11,an12an1(nN)

(1)求证：数列{an1}是等比数列;

(2)求通项公式an;(3)设bnn，求anbn的前n项和Tn.

数学试题第4页，共4页

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高二数学试题答案

一、选择题：

BABDBCDBBDAC

二、填空题：

13.14.15.500______16.1m0

三、解答题：

17.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，

由题意，得2a1d6a115d,2a17d0,即………………3分a3d1,a3d1,11

解得，d2,a17.所以，a5a14d74(2)1.……………6分

(2)设等比数列{an}的公比为q，

a1q(q21)24,由题意，得………………9分a1q(1q)6,

1.解得，q5,a1………12分5

a2aba2b18.解：(1)由得a2b,联立解得sinAsinBb1ab21

(2)A,B为锐角，cosA23,cosB510

22cosCcos(AB)cosAcosBsinAsinB=-

C135

c2a2b22abcosC5c

19.(1)a1=S1=1-48×1=-47,2

当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-[(n-1)2-48(n-1)]

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=2n-49,a1也适合上式，

∴an=2n-49(n∈N+).

(2)a1=-49,d=2,所以Sn有最小值,

∴当n=24时,Sn取得最小值-576.

20.解：原不等式即为(x-a)[x-(1-a)]0，

由于a-(1-a)=2a-1，所以，

当0≤a

当11a2n490由n,得23n24,又nN,22an12(n1)490∴n=24,即Sn最小,2423S2424(47)2576,2或:由Sn=n2-48n=(n-24)2-576,1时，a1a,所以原不等式的解集为{x|x1a或xa};……3分21a≤1时，a1a,所以原不等式的解集为{x|xa或x1a};……6分2

1121当a时，原不等式即为(x)0,所以不等式的解集为{x|x,xR}.…9分222

1综上知，当0≤a时，原不等式的解集为{x|x1a或xa};2

1当a≤1时，所以原不等式的解集为{x|xa或x1a};2

11当a时，原不等式的解集为{x|x,xR}.………………12分22

21.解：(Ⅰ)依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n……4分

14.40.2n(n1)0.9n2

0.1n2n14.4……6分

(Ⅱ)设该车的年平均费用为S万元，则有

S11f(n)(0.1n2n14.4)…8分

nn

n14.411……9分10n

21.213.4……………10分

仅当n14.4，即n=12时，等号成立.………………12分10n

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答：汽车使用12年报废为宜.

22.解：(1)an12an1(nN)

得an112(an1)(nN)

an112(nN)an1

数列{an1}成等比数列.

(2)由(1)知，{an1}是以a11=2为首项，以2为公比的等比数列

an122n-12nan2n1

(3)bnnanbnn(2n1)

Tna1b1a2b2a3b3anbn

1(211)2(221)3(231)n(2n1)=(121222323n2n)(123n)令Sn121222323n2n

2Sn122223324n2n1

两式相减Sn12122232nn2n1

Sn2n1(n1)2n(n1)2Tn2n1(n1)2

如何学好数学

其实学习数学是没有什么简洁的方法的，都是经过脚踏实地一步步学习的，所以不要想着有什么捷径，我们只有清楚的熟悉到数学应当怎么学习，才能找到学习数学应当用什么方法。假如你真的准备好好的学习数学，除了在上课的时候，仔细的听课以外，最主要的就是做题了，其实理科当中，不仅是数学需要多做题，其他的科目也是需要多做题的。

做题的时候，不能说这道题我们不会，就不做了，肯定要好好的讨论一下，然后让老师或者是同学给自己讲解一下，自己回来之后，多专研，然后把它写在自己的本子上，最好能有一个单独的本子，记录这些自己不会的题，在记录的时候，要解题的思路和步骤都写好，这样你再翻看的时候，假如还是不会，看到解题的思路和步骤，就会把这道题在心理理顺一遍，这样对自己做这道题有很大的帮忙。

学习数学小窍门是什么

学习数学的时候，我们肯定要知道学习数学的思维模式是什么，只有把握了思维模式，看到数学题的时候，我们才能知道怎么去思索，一旦我们有了思路，做什么题都会简洁一点，数学当中最重要的就是做题