高中数学专题八

#/16【答案】B【解析】设“甲站预报准确”为事件A,“乙站预报准确”为事件B,由A、B相互独立事件知P(AB)=P(A)・P(B)=0.8X0.7=0.56。故选B。【答案】B【解析】本题考查相互独立事件同时发生的概率计算.系统正常工作，则元件K正常.A1,A2至少有一个正常.・・.P=P(KnAnA)+P(KnAnA)+P(KnAnA)=0.9X0.8X0.8+0.9X0.8X0.2+0.9X0.2X0.8=12121120.864.2【答案】3解析】记“出现的点数不超过3”为事件A,31解析】记“出现的点数不超过3”为事件A,“出现的点数为奇数”为事件B,则P(A)==,62132132p(AB)二1，所以p(B1A)=晋—2【答案】0.72【解析】设种子发芽为事件A,种子成长为幼苗为事件AB(发芽，又成活为幼苗)，出芽后的幼苗成活率为:P(B|A)=0.8,P(A)=0.9.根据条件概率公式P(AB)=P(B|A)・P(A)=0.9X0.8=0.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.【答案】0.0199【解析】考虑两次都中靶的概率为0.99X0.99=0.9801,所以至多中一次靶的概率为:1－0.9801=0.0199。【答案】0.648【解析】甲战胜乙有3种情况：①连胜两局；②第一局负，再胜两局；③胜一局，负一局，再胜一局。所以甲战胜乙的概率为P=0.6X0.6+0.4X0.6X0.6+0.6X0.4X0.6=0.648o【解析】“第一次取到新球”记为事件A,“第二次取到新球”记为事件Bo3(i)p(A)=5；2)P(B)二3x2+2x3_12_35X420~52)P(B)二3)P(BIA)_鬻【解析】(1)设事件A为“第一次取到白球”，事件B为“第二次取到黄球”，事件C为“第二次才取到464黄球”，则P(C)二P(AB)二P(A)P(BIA)二10x9二15(2)设事件D为“取两次其中之一是黄球”，事件E为“两个都是黄球”，事件F为“其中之一是黄球，另个也是黄球”，546446655—x——♦(—x—+—x—+—x—)—1091510910910913【解析】记抽出“甲饮料不合格”为事件A,“乙饮料不合格”为事件B,“丙饮料不合格”为事件C,则P(A)=0.01，P(B)=0.01，P(C)=0.01。(1)从3批饮料中各抽出一箱，恰有一箱不合格的概率为P—P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)=0.01X0.992+0.01X0.992+0.01X0.992~0.029。【解析】记A表示事件：第i局甲获胜，i=3,4,5,B表示事件：第j局乙获胜，j=3,4.ij记B表示事件：甲获得这次比赛的胜利.因前两局中，甲、乙各胜一局，故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而B=A・A+B・A・A+A・B・A,34345345由于各局比赛结果相互独立，故P(B)=P(A・A)+P(B・A・A)+P(A・B・A)TOC\o"1-5"\h\z34345345=P(A)P(A)+P(B)P(A)P(A)+P(A)P(B)P(A)34345345=0.6X0.6+0.4X0.6X0.6+0.6X0.4X0.6=0.648.经过5局比赛，甲获胜的概率为P(B・A・A)+P(A・B・A)=0.4X0.6X0.6+0.6X0.4X0.6=0.288；345345经过5局比赛，乙获胜的概率为P(A・B・B)+P(B