鸽巢问题教学设计

鸽巢问题（一）学习内容人教版教材六年级数学.上册70页例3及练习十三。.总课时上课时间教学目标1.1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的"抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题"模型化”，用”抽屉原理”加以解决。2.2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。教学重难点利用“抽屉原理"解决实际问题。怎样把具体问题转化为“抽屉问题”。教学准备一个袋子、4个红球和4个蓝球为一份，准备这样的教、学具若干份。教学过程初备案一、-、游戏激趣，提示课题1.组织学生玩抽幸运学生”的游戏，从全班学生的姓名中抽起3名幸运观众，猜测一-定有2人是同性别的，打开验证。2.这里面其实隐藏着一个非常重要的数学原理。(板书:抽屉原理)二、探索新知,初步感知1.请3名幸运学生上台抽取幸运礼物，有2人是同一颜色的代金券。2.看看抽屉里到底装了多少个球?打开抽屉，让两种球--箱抽屉像孙悟空-样的会变。(出示课件)3.把剩下的4个红球和4个蓝球装到盒子里，晃动几下福利待领取。师:同学们，猜一-猜:摸一个球可能会是什么颜色的?4.如果老师想让这位同学摸出的球，--定有2个同色的，最少要摸出几个球?(课件出示)例题，。例:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一-定有2个同色的，一次最少要摸出几个球？5.师：那么就让我们摸2个球试试看吧？（开火车摸）（1）摸出几种情况？（3种）（课件出示）（2）摸2个球能满足题目要求吗？为什么？（3）那就摸3个球、4个球、5个球看一看，哪一个能满足题目要求。6.摸之前老师要给同学们一些提示。（出示课件）（1）学生默读提示（2）师要求4个组摸3个球；3个组摸4个球；3个组摸5个球，组与组之间要比赛7.小组合作摸球，(课件出示记录表)（1）小组活动（2）汇报展示。（用投影仪）师小结：要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球。8.探究推理(1)师:同学们，抽屉隐身了，但我们可以把什么看作抽屉?有几个抽屉?有红、蓝两种颜色的球，就可以把两种'颜色"看成两个“抽屉”，同色”就意味着“同一个抽屉”。这样就把“摸球问题”转化成“抽屉问题。示)假设两种颜色的球各拿了一个，也就是在两个抽屉里各拿了一-个球，不管从哪个抽屉里再拿一个球,都有2个球是同色的。9.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到2个颜色相同的球。(1)学生思考,然后回答。(2)引导用假设法说。板书:5=4x1+1(3)用颜色种数来说。板书:4种2个5个(4)如果是5种颜色?6种颜色呢?发现什么规律?5)小结:“要保证摸出2个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。三、巩固应用，内化提高1.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球。2.综合应用(1)能禹小学六(2)班有41人，生说:六(2)班中有4人是在同一个月出生的,该生说的对吗?为什么？（2）能禹小学大约有370名学生，学生说：全校里一定有2人的生日是在同一天。该生说的对吗？为什么？四、课