基于偏好熵权物元可拓的商业银行信用风险预警模型研究

基于偏好熵权物元可拓的商业银行信用风险预警模型研究

一、商业银行的信用风险管理策略著名信息经济领域的著名科学家贝隆尔（1994）认为，信息不对称导致了反向选择和道德败坏。信贷市场的信息不对称,将促使贷款企业为博取银行贷款而采用粉饰财务报表等违规行为,导致商业银行放贷过程中的逆向选择。此外,贷款企业获得银行贷款后,为获取高收益而擅自变更贷款用途,道德风险行为发生,而逆向选择与道德风险正是引发商业银行信用风险的根本原因。蔡四平和顾海峰(2011)研究发现,在信息不对称状态下,商业银行难以准确观测到贷款企业的信用风险水平,为控制信用风险及提升预期收益水平,商业银行实施“信贷配给”机制将成为常态。信贷配给将导致信贷资金无法实现市场化出清目标,部分信贷资金只能通过非市场方式配置给已处于融资需求过度的国有企业等大型企业,而急需信贷支持的中小企业群体则陷入融资困境。对此,Stiglitz和Weiss(1991)、Banerjee和Besley(1994)、Berger和Udell(1995,2002)、Alian和Haines(2001)等学者试图引入中小银行来缓解中小企业融资困境。然而,Baltensperger(1998)认为,引入中小银行仅仅是银行体系的内部化分工,无法缓解中小企业融资困境。对此,顾海峰(2008)认为,将担保机制引入信贷市场,充分发挥担保机构所具有的地域性信息优势功能,可以有效缓解银企之间的信息不对称,以此来提升商业银行的放贷意愿,从而缓解中小企业的融资困境。事实上,提升商业银行对中小企业的放贷意愿是以担保机构分担商业银行贷款风险为前提条件的,然而,传统信贷模式下商业银行与担保机构之间往往孤立式运作、缺乏协作性,导致担保机构未必能够实现分担商业银行贷款风险的功能,因为担保机构一旦陷入债务代偿危机,则将成为商业银行信用风险的另一来源。可见,在传统信贷模式下,商业银行不仅要面对来自于贷款企业的信用风险,而且还可能面临来自于担保机构的信用风险,双重信用风险将不利于中小企业融资。对此,顾海峰(2010)提出,鉴于贷款企业是商业银行与担保机构信用风险的共同来源体,应建立银保协作机制及推行银保协作型信贷模式,以此来提升商业银行对中小企业的信贷支持效能,从而改进信贷市场的资金配置效率。此外,要提升商业银行信贷资金的投放效率,还应强化商业银行信用风险的管控功能,考虑到商业银行信用风险管控目标的实现,不仅依赖于对贷款企业的事前审核环节,而且还依赖于对贷款企业的事后监控环节。对贷款企业的事前审核环节,就是商业银行对来自于贷款企业的信用风险进行测度,将高风险企业排除在信贷之外;而对贷款企业的事后监控环节,就是商业银行对来自于贷款企业的信用风险进行预警,一旦出现警情,商业银行将采取相应的风险控制措施。因此,提升商业银行信用风险的预警功能,将成为商业银行实现信用风险管控目标的重要保障。此外,在银保协作型信贷模式下,商业银行所面临的信用风险主要来自于贷款企业,因此,商业银行应构建科学高效的信用风险预警系统,并运用预警系统对贷款企业各项指标进行监测,一旦预警系统监测到贷款企业出现警情,商业银行将依据不同警情及时采取相应的风险控制措施,以此来抑制信用风险的蔓延,从而实现信用风险的管控目标。此外,信用风险预警系统功能的发挥,主要取决于信用风险预警模型,因此,构建商业银行信用风险预警模型,对于商业银行实现信用风险管控目标将具有非常重要的理论与实现意义。然而,全球金融危机、欧债危机、美国财政悬崖引发多轮量化宽松货币政策等事件的发生,引发了国际经济运行态势出现较大的不确定性与波动性。在全球经济一体化背景下,国际经济运行环境的这种不确定性与波动性,将会快速传导到中国,导致我国宏观经济运行态势的高波动及不确定,从而对贷款企业的生产经营情况产生一定影响。此外,我国正处于产业结构优化调整及经济增长方式转型时期,国内货币政策、财政政策、产业政策等宏观经济政策将会发生较大幅度的调整及转变,这也将在一定程度上对贷款企业的生产经营状况产生影响。可见,国际国内经济运行态势的高波动性及不确定性,影响了贷款企业的生产经营环境,导致贷款企业处于信用突变环境。在全球经济及国内经济运行平稳的信用平稳环境下,贷款企业的生产经营状况相对平稳,预警系统监测到贷款企业的各项指标值也相对平稳,因而预警系统各个预警模块出现全局预警的可能性较小。对此,传统的基于模糊评价技术的信用风险预警模型,可以较好地解决信用平稳环境下的信用风险预警问题,因为一旦某个预警模块发出预警信号,商业银行则会认为出现警情,并及时采取相应的风险控制措施。但是,在全球经济运行高波动性及不确定性引发的信用突变环境下,传统的基于模糊评价的预警模型则存在较大的功能局限性,原因在于:一方面,基于模糊评价的预警模型采用专家打分法确定权重显得过于主观与粗糙,缺乏一定的客观性与平滑性,一旦贷款企业出现较小的信用突变,则会导致贷款企业警情的“过度跳跃”,影响到预警结果的准确度;另一方面,基于模糊评价的预警模型侧重于单信号(模块)的单一预警功能,但是在信用突变环境下,贷款企业出现较小的信用突变将成为常态,此时,各个预警模块出现全局预警的可能性较大,因此,在信用突变环境下,应侧重于多信号(模块)的综合预警功能。对此,本研究认为,采用偏好信息熵理论与物元可拓理论相融合的偏好熵权物元可拓方法,可以很好地解决信用突变下商业银行信用风险的预警难题。因为物元可拓理论中依赖于“距函数”的“关联度”定义法,对于信用风险预警结果具有较好的平滑性。此外,基于偏好信息熵的预警指标权重设定法,对于信用风险预警结果也具有较好的客观性。正是在这样的理论与现实背景下,本研究针对“信用突变下商业银行信用风险预警模型及应用”问题展开深入探讨。对于商业银行信用风险预警方面的研究,国外主要侧重于间接预警思路,该预警机制主要依赖于信用风险测度模型,一旦信用风险测度结果超越事先设定的风险阈值,系统就发出预警信号。因此,国外这方面的研究主要集中于商业银行信用风险测度层面,具有代表性的观点及成果如下:Altman(1997)提出Z-Score模型,通过将若干变量引入同一函数方程,建立基于Z值判定的信用风险测度方法;Jorion(1996)将VAR计量方法引入信用风险测度领域,构建基于VAR方法的信用风险测度模型;Saunders(1999)对VAR计量方法进行修正及拓展,研究发现,修正及拓展后的VAR计量方法在测度信用风险中具有更高的精确度;Jeffrey(2000)提出期望违约概率模型,通过计量贷款债务的违约风险,可以较为准确地测度贷款债务的风险价值;Jose和Marc(2000)通过对KMV公司开发的CreditMetrcs模型进行分析与拓展,提出两阶段信用风险测度方法;Gordy(2000)则将CreditMetrics模型与信用风险附加法模型(CreditRisk+Model)进行实证比较,研究发现,处理相同数据时,不同测度模型具有较好的可比性。国内主要侧重于直接预警思路,该预警机制通过直接构建预警模型来实现预警功能,而非依赖于信用风险测度模型,并通过设定不同的阈值区间,来给出不同的预警等级。国内这方面的主要观点及成果如下:在预警模型的实证方面,银监会课题组(2009)建立了单体银行信用风险预警的指标体系与方法,并对预警模型进行实证分析;刘倩(2010)采用相关分析法与逻辑回归法,选取基础财务数据,对商业银行信用风险预警模型进行实证分析。在预警模型的构建方面,宋雪枫和杨朝军(2006)基于企业财务危机预警的生存分析模型(Cox模型),为商业银行信用风险预警提供决策依据;陆静和王捷(2012)针对商业银行全面风险管理的复杂性,采用贝叶斯网络方法构建商业银行全面风险预警系统;楼文高和乔龙(2011)采用BP神经网络(BPNN)建模方法,在遵循BPNN建模原则下,构建金融风险预警BPNN模型。在其他风险预警方面,闻岳春和王婧婷(2010)采用因子分析法对预警指标进行降维,并运用BP神经网络方法,构建金融控股公司的风险预警模型(FA-BPNN模型);迟国泰等(2009)采用主成分与模糊评判相结合的综合方法,构建商业银行经营风险预警模型;刘堃等(2009)依据风险相关性原理与多米诺骨牌理论,从企业关联性和信贷行为视角建立针对宏观金融风险的预警模型。综上所述,现有文献主要集中于信用平稳环境下的信用风险预警问题,且采用模糊评价方法的居多,在信用突变环境下容易引发警情等级的“过度跳跃”,难以为商业银行信用风险管控提供科学的决策依据。此外,现有成果侧重于单信号(模块)的单一预警功能,而在信用突变环境下,应侧重于多信号(模块)的综合预警功能,可见,现有成果无法解决信用突变环境下的商业银行信用风险预警难题。对此,本研究提出的基于偏好信息熵与物元可拓相融合的偏好熵权物元可拓方法,可以很好地解决信用突变下的信用风险预警难题。本文的主要贡献在于:运用偏好信息熵与物元可拓理论相融合的偏好熵权物元可拓方法,构建基于偏好熵权物元可拓的商业银行信用风险预警模型,并进行预警模型的实证分析,解决了信用突变下的商业银行信用风险预警问题。本研究成果将为商业银行构建科学高效的信用风险管控机制提供理论指导与决策参考。二、基于偏好熵波动分析的报警建模方法1.wi1in,总有相应的取值我们将信用风险作为预警对象,以M表示。假设信用风险将通过n个预警指标进行综合评价,以Wi表示第i个预警指标,以W表示预警对象M的预警指标集合,则预警指标集W={W1,W2,…,Wn},此外,对于任意的预警指标Wi(1≤i≤n),总有相应的取值xi(1≤i≤n),以x表示对应于全部预警指标的数值集合,则x={x1,x2,…,xn}。于是,预警对象M、预警指标集合W及预警指标的数值集合x组成预警对象的物元形式,即预警对象的物元R=(M,W,x),其中预警对象M、预警指标集合W、预警指标的数值集合x为构成物元R的3个基本要素。从物元R的形式可知,物元R是一个有序的三元数组,它融合了预警对象、预警指标及预警指标数值三要素,并通过对三要素的整体分析,可以准确揭示预警对象的运行及分布规律。此外,我们将预警指标集W={W1,W2,…,Wn}及数值集x={x1,x2,…,xn}变换成列向量形式,即可生成如下形式的物元1:2.任意预警等级标准区间的可拓分析我们将预警对象M划分为s个预警等级,Mi为第i个预警等级,不同的预警等级代表着不同的警情水平,并依据预警对象的各个预警指标的取值范围,将各个预警指标的取值范围分割为s个区间,这些区间称为“标准区间”,s个标准区间分别对应于s个预警等级,于是,对于任意的预警指标Wk(1≤k≤n),其对应于各个预警等级Mi(1≤i≤s)的标准区间集合为,且s个标准区间集合中的任意两个相邻开区间互不相交,即满足:,(i≠j)。于是,建立对应于任意预警等级Mi(1≤i≤s)的经典域物元为:此外,我们对任意预警指标Wk(1≤k≤n)所对应的s个标准区间进行可拓分析,使得拓展后的某个区间至少能够完全覆盖预警指标Wk所对应的s个标准区间,该条件称为“可拓条件”。显然,满足上述可拓条件的拓展区间并非是唯一的,我们假设为预警指标Wk的某个拓展区间,且该拓展区间满足可拓条件:,于是,建立如下形式的节域物元(以Rp表示):3.关联度kx我们以关联度来反映监测样本在某个预警指标Wi的实际取值xi与该指标所对应的s个标准区间之间的归属程度,显然,监测样本对应于任意预警指标均存在s个关联度。为深入刻画关联度的函数关系式,我们引入泛函分析中的距函数ρ(x,X),X为标准区间[a,b],于是,将监测样本实际取值x到标准区间X的“距”定义为:为给出关联度的函数表达式,我们对距函数的定义域进行可拓分析,将原来的定义区间[a,b]拓展到区间[c,d],且满足,我们将区间[c,d]称为节域拓展区间,以符号Y表示。于是,依据式(1)给出的距函数ρ(x,X)定义,我们可以发现:若x∈X,则ρ(x,X)<0;若,且x∈Y,则ρ(x,X)>0。以K(x)表示监测样本实际取值x与X之间的关联度,则关联度K(x)的函数表达式为:从式(2)给出的关联度表达式可知,关联度K(x)不仅准确反映监测样本与各个标准区间之间的归属程度,而且在函数形式上类似于“准样条函数,”,应具有“准样条函数”的平滑功能。此外,从上述表达式还可发现,关联度K(x)具有如下性质:关联度K(x)是以节域拓展区间Y为定义域,以为值域的连续函数。证明过程如下:当x∈X时,,于是;而当,且x∈Y时,ρ(x,Y)≤0,且ρ(x,X)≥0,于是有-1≤K(x)≤0。综上所述,。4.监测样本的诉权设计信息熵概念来源于信息学科,用以计量信息的不确定性程度。依据概率理论,若某约定事件发生的概率越大,则该约定事件所包含的基本事件数越多,等价于该事件所隐含的确定信息量越多,也就是说,该约定事件发生已消除的不确定性信息量越少,而不确定性信息量的加权平均就是信息熵。以监测样本为例,若监测样本对应于某预警指标的信息熵越大,说明该预警指标所隐含的确定信息量越少,则该预警指标对预警等级的影响程度就越小。可见,依赖于监测样本的信息熵权重设定法,主要基于监测样本所隐含的确定信息量而作出的权重决策,具有较强的客观性与操作性,而这相对于传统模糊评价技术中采用专家打分方式来设定权重,具有较大的优势。下面我们选取m个监测样本,将各个预警指标Wj(1≤j≤n)对应的实际数据依据列向量形式顺序排列生成如下的数据矩阵:依据信息熵定义,信息熵的表达式应是概率的连续函数,全部基本事件的概率应满足归一化条件,此外,预警指标主要侧重于评价信用风险的“扩大化程度”,监测样本的预警指标取值越大,则说明该样本的警情等级越高,其对应的信用风险状况就越严重(差),显然,监测样本的预警指标取值与其相应的信用风险状况呈现正相关关系。于是,我们对物元矩阵Dx的全部预警指标Wj(1≤j≤n)所对应的列向量进行如下形式的反向归一化运算:我们依据式(3)进行归一化运算后,就可将物元矩阵Dx变换为Dy,物元矩阵Dy满足了归一化条件,但是,考虑到对数运算对于自变量的正实数条件,Dy中全部元素都必须为正实数,为确保信息熵中对数运算的顺利实现,我们对Dy的全部列向量再进行如下形式的平移性归一化运算:Dy的全部列向量依据式(4)进行处理后,得到由元素Sij组成的新列向量不仅满足归一化条件,而且还满足对数运算条件,于是,依据信息学科中对于信息熵的定义,即可得到任意预警指标Wj(1≤j≤n)的信息熵(以Ej表示)为:因为0≤Sij≤1,依据数学分析中的拉格朗日多元极值定理,不难证明:0≤Ej≤1。此外,依据信息熵的定义,信息熵与预警指标的影响度(确定信息量)呈负相关关系,对此,我们定义偏离度Rj=1-Ej来计量预警指标Wj的影响度,显然,偏离度与预警指标的影响度呈正相关性,于是,得到预警指标Wj的权重系数为:考虑到金融机构在信用风险预警指标方面往往存在一定的偏好性,我们以λj表示金融机构对预警指标Wj的偏好度,即可得到预警指标Wj的偏好权重系数为:三、基于偏好熵模型的商业银行风险预警模型下面将运用偏好熵权物元可拓方法,以商业银行信用风险为预警对象,构建商业银行信用风险预警模型,以此来解决信用突变下的信用风险预警问题。1.控制变量:贷款企业全面信用贷款企业能够顺利获得贷款资金,足以说明贷款企业在贷款初期的全面信用质量是好的,贷款企业全面信用质量越好,意味着商业银行面临的来自于贷款企业的信用风险水平越低。但是,当贷款企业获得贷款之后,一旦贷款项目运作失败,将会给商业银行造成贷款损失。为防范与控制贷款风险,商业银行必须对贷款企业全面信用质量进行定期监测,以及时掌握贷款企业的全面信用质量状况,一旦观测到贷款企业全面信用质量出现下降,商业银行将及时采取相应的风险治理措施,以抑制信用风险的持续蔓延。为提升商业银行信用风险预警模型的预警功能,应选取能够准确反映贷款企业全面信用质量的变量因子作为预警指标,一旦这些变量因子取值下降,意味着贷款企业全面信用质量出现下降,对此,预警模型将依据全面信用质量的下降程度确定贷款企业的预警警情等级,可见,预警模型主要是基于贷款企业全面信用质量的下降程度来识别预警警情等级的,从而为商业银行实施高效的信用风险管控策略提供科学依据。此外,本研究认为,贷款企业全面信用质量可通过贷款企业的财务运营能力、经营管理能力、技术创新能力三大层面(模块)的指标因子进行评价,因此,商业银行信用风险预警指标体系应注重于能够准确反映贷款企业全面信用质量水平变化的变量因子。本研究将从财务运营能力、经营管理能力、技术创新能力三大层面来选取能够准确反映贷款企业全面信用质量变化的指标因子作为预警指标。其中,财务运营能力层面的预警指标主要包括偿债能力变化、盈利能力变化、经营能力变化3个指标;经营管理能力层面的预警指标主要包括质量管理能力变化、营销管理能力变化、人事管理能力变化、信用管理能力变化4个指标;技术创新能力层面的预警指标主要包括技术创新人力投入变化、技术创新物力投入变化、技术创新财力投入变化3个指标。上述十大预警指标可以很好地反映贷款企业全面信用质量的变化水平,为预警模型准确识别警情等级提供重要基础。此外,考虑到贷款企业在贷款初期具有很好的全面信用质量,信用环境的负面突变可能引发贷款企业全面信用质量的下降,而贷款企业全面信用质量的下降将通过各个预警指标的实际取值来反映。显然,贷款企业全面信用质量的下降幅度越大,则商业银行面临的来自于贷款企业的信用风险警情等级越高,贷款企业全面信用质量的下降幅度与信用风险警情等级应呈正相关关系。对此,本研究将依据贷款企业全面信用质量的下降幅度,对信用风险预警等级划分为5个等级,从警情的轻重程度依次排序为无警情、轻度警情、中轻警情、中度警情、重度警情,对应的预警等级依次为A级、B级、C级、D级、E级。2.监测静动态因子的特征变化程度依据上述分析可知,十大预警指标的实际取值越大,则相应的预警警情程度越严重,此外,考虑到贷款企业在贷款初期的全面信用质量水平是得到商业银行认可的,对此,商业银行应以反映贷款初期企业全面信用质量水平的十大静态因子作为评价基准。十大静态因子分别为财务运营能力层面的偿债能力、盈利能力、经营能力3个因子,经营管理能力层面的质量管理能力、营销管理能力、人事管理能力、信用管理能力4个因子,技术创新能力层面的技术创新人力投入、技术创新物力投入、技术创新财力投入3个因子,上述十大静态因子的动态变化就构成了本研究的十大预警指标。此外,预警模型主要通过监测预警指标实际取值,即监测十大静态因子的负面变化程度,来揭示全面信用质量的下降程度,以此来实现预警功能。我们以Vk(1≤k≤10)表示任意静态因子的变化程度,若Vk>0,则说明静态因子出现正向变化(转好);若Vk<0,则说明静态因子出现负面变化(转坏)。为规避预警指标出现负数,并使得预警指标具有很好的可控性,引入信号函数对任意的预警指标Wk(1≤k≤10)进行如下形式的变换运算:显然,通过式(8)的信号函数运算,预警指标Wk的取值将位于区间内,具有较好的可控性。此外,我们依据预警等级的5类划分,对十大预警指标的取值范围进行相应的5类划分,即:将取值区间划分为5个标准区间,得到任意预警指标的标准区间集合为{[0,0.10],[0.10,0.30],[0.30,0.50],[0.50,0.70],[0.70,1]},所对应的预警等级分别为无警情(A级)、轻度警情(B级)、中轻警情(C级)、中度警情(D级)、重度警情(E级)。下面,我们依据上述给出的5类预警等级,结合物元可拓方法,对预警指标集进行可拓分析,发现区间满足可拓条件,可作为预警节域物元的拓展区间。于是,建立如下形式的信用风险预警经典域物元Ri(i=1,2,…,5)与节域物元Rp2:其中,预警等级Mi(i=1,2,…,5)分别对应于无警(A级)、轻度(B级)、中轻(C级)、中度(D级)、重度(E级)五大警情水平;预警指标Wk(k=1,2,…,10)分别对应于偿债能力变化、盈利能力变化、经营能力变化、质量能力变化、营销能力变化、人事能力变化、信用能力变化、人力投入变化、物力投入变化、财力投入变化十大特征指标;经典域物元Ri的标准区间[ai,bi](i=1,2,…,5)分别对应于[0,0.10]、[0.10,0.30]、[0.30,0.50]、[0.50,0.70]、[0.70,1]五大区间;节域物元Rp的节域区间[ap,bp]对应于区间。3.确定综合关联度对于预警指标权重系数的设定,我们将采用偏好信息熵方法。选取m个已获得商业银行贷款资金的贷款企业作为监测样本,将每个监测样本(贷款企业)对应于十大预警指标的实际取值组成一个数值行向量,然后再将m个监测样本所对应的数据行向量生成数据物元矩阵Dx,并依据基于信息熵的权重设定法,即将数据物元矩阵Dx依次进行式(3)～式(6)的系列运算过程,得到各个预警指标影响预警结果的权重系数集合为:此外,假设给出商业银行对于各个预警指标的偏好度集集合为:则通过式(7)给出的偏好权重计算方法,我们即可得到各个预警指标的偏好权重系数集合为:。依据上述得到的偏好权重系数,我们可依次计算m个监测样本(贷款企业)的综合关联度。计算过程如下:我们选定某个监测样本,以表示监测样本对应于任意预警指标Wj(1≤j≤10)的实际取值x与该指标第i个标准区间之间的关联度,依据上述建立的预警经典域与节域物元矩阵,并结合式(1)与式(2)给出的关联度计算方法,即可计算出该监测样本对应于任意预警指标Wj的实际取值x与五个预警等级对应标准区间之间的关联度集合为,可简写为。依据综合关联度的定义,综合关联度应是各个关联度的加权平均值,以Ki表示该监测样本与第i个预警等级对应标准区间之间的综合关联度,于是得到:最后得到该监测样本与5个预警等级对应标准区间之间的综合关联度集合为:4.判别定理与司法适用的统一通过式(9)给出的综合关联度计算方法,我们可以依次计算出监测样本与五大预警等级对应标准区间之间的5个综合关联度。从综合关联度的表达式可以发现,对于任意的综合关联度Ki(1≤i≤5),其数值应等于监测样本各个预警指标取值归属于第i个预警等级的关联度的加权平均,因此,综合关联度Ki准确地反映了监测样本与第i个预警等级之间的归属程度,综合关联度Ki取值越大,则说明监测样本归属于第i个预警等级的可能性就越大。此外,随着序数i的增大,预警等级将逐步提高,相应的警情状况也将越严重。依据上述分析思路,我们给出如下的预警判别定理1,以此来确定警情等级。定理1假设信用风险预警模型存在l个预警等级,Ki(1≤i≤l)为监测样本与第i个预警等级对应标准区间之间的综合关联度,K为综合关联度集合中全部元素的最大值,即,K称为最大综合关联度,若综合关联度集合中某个元素Ki满足条件Ki=K,则可将监测样本的预警结果确定为第i个警情等级。依据判别定理1,我们只要将各个综合关联度与最大综合关联度进行比较,一旦发现某个综合关联度等于最大综合关联度,即可确定监测样本的警情等级。可见,判别定理1可以很好地给出不同监测样本所对应的警情等级,然而,对于被确定为警情等级相同的两个监测样本而言,是否它们的警情状况完全相同,以及如何进一步识别警情等级相同的两个监测样本之间的警情差异,显然,判别定理1已无法给出答案,对此,我们给出如下的判别定理2,以此来进一步识别警情状况。定理2假设信用风险预警模型存在l个预警等级,KM与KN分别为监测样本M与N的最大综合关联度,与分别为监测样本M与N的第i个综合关联度,已知监测样本M与N均被确定为第i个预警等级,即KM=KM及KN=KN,则:(1)当预警等级i=1时,若监测样本M与N满足,则可认为监测样本M的警情质量略优于N;当预警等级i=l时,若监测样本M与N满足,则可认为监测样本M的警情质量略优于N。(2)当预警等级i处于1<i<l状态时:第一,若监测样本M与N同时满足与,则可认为监测样本M的警情质量略优于N;第二,若监测样本M与N同时满足与,且满足KM<KN,则可认为监测样本M的警情质量略优于N;第三,若监测样本M与N同时满足与,且满足KM>KN,则可认为监测样本M的警情质量略优于N。综上所述,判别定理1主要用于警情等级的直接判定,而判别定理2主要用于深入识别具有相同预警等级的若干监测样本之间的警情差异。可见,通过判别定理1与判别定理2的协同判别过程,不仅能够准确确定监测样本的警情等级,而且还能够准确观测到具有相同警情等级的若干监测样本之间的警情优劣性顺序。四、信贷风险预警模型的实证分析1.预警结果及分析对商业银行信用风险预警模型的警情结果进行横向比较。对此我们选取来自江苏省苏州地区的3家普通贷款企业作为监测样本,该3家贷款企业均于2012年第1季度(1～3月)获得苏州地区某商业银行贷款,且3家贷款企业来自于不同行业。我们以2012年3月31日作为样本企业获得贷款的初期时间,且3家样本企业在贷款初期的全面信用质量状况都处于银行认可的优质水平。对此,我们对3家样本企业在2012年第3季度(7月1日～9月30日)全面信用质量的平均状况进行预警监测,以此来识别3家样本企业在2012年第3季度的警情状况。为此,我们选取3家样本企业截至2012年9月30日的第3季度财务报表作为基准数据,并对3家样本企业进行财务运营能力、经营管理能力、技术创新能力三大层面各个预警指标的综合评价与预测分析,得到3家样本企业对应于各个预警指标的实际数据,来自于3家样本企业A、B、C的实际数据见表1。依据数据物元矩阵,结合本研究上述给出的预警经典域Ri(1≤i≤5)及预警节域物元矩阵Rp,并采用式(1)与式(2)给出的关联度计算方法,即可得到3家样本企业各个指标值与五大预警等级对应标准区间之间的关联度,计算结果见表2。下面我们采用基于偏好信息熵的权重设定方法,对3家样本企业的实际数据以行向量形式生成数据物元矩阵Dx,即对应于m=3的情形,并将数据物元矩阵Dx依次进行式(3)～式(6)的系列运算过程,得到各个预警指标的无偏权重wj(1≤j≤10),并依据事先设定的对于各个预警指标的偏好度,结合式(7)中的偏好熵权重计算方法,得到各个预警指标的偏好权重系数,具体结果见表3。依据表2中的关联度数据,以及表3中各个预警指标的偏好权重系数,并结合式(9)给出的综合关联度计算方法,得到3家样本企业的综合关联度,并运用判别定理1与判别定理2中的判别方法,即可确定3家样本企业信用风险的预警结果,具体结果见表4。依据表4给出的信用风险预警结果,并结合预警判别定理1与预警判别定理2,我们可得到如下的实证结论:一方面,依据预警判别定理1,我们可分别确定监测样本A、B、C的预警等级。对于样本企业A,,即最大综合关联度KA=K1=0.163,确定样本企业A的预警等级为A级,处于无警情状态;对于样本企业B,,即最大综合关联度KB=K2=0.162,确定样本企业B的预警等级为B级,处于轻度警情状态;对于样本企业,即最大综合关联度为KC=K2=0.210,确定样本企业C的预警等级也为B级,也处于轻度警情状态。另一方面,依据预警判别定理2,我们可识别出监测样本B与C的警情优劣性顺序。样本企业B与C同处于轻度警情(对应于i=2)状态,对于样本企业B,,于是;对于样本企业C,,于是;此外,样本企业B与C的最大综合关联度满足条件KB<KC,对此,我们运用预警判别定理2,即可确定样本企业B的警情状况略优于C。依据上述预警结果及分析过程我们发现,样本企业A的全面信用质量依然保持贷款初期的优质水平,在信用风险方面不存在任何警情。相对于贷款初期的优质水平而言,样本企业B与企业C的全面信用质量则出现小幅度下降,在信用风险方面存在轻度警情,此外,样本企业B的警情状况略优于企业C。2.监测样本的综合关联度计算我们对商业银行信用风险预警模型的警情结果进行纵向比较。对此,我们选取苏州地区的第4家普通贷款企业D作为监测样本,贷款企业D于2012年第1季度(1～3月)获得苏州地区某商业银行贷款,且样本企业D在贷款初期的全面信用质量状况处于银行认可的优质水平。为了深入识别同一样本企业对应于不同时间点的警情水平差异,我们选取样本企业D对应于2012年第2季度与2012年第3季度的财务数据,分别生成样本企业D对应于不同时间点的两个监测样本DX与DY,结合上述给出的关联度计算公式,分别得到监测样本DX与DY与五大预警等级之间的关联度,具体计算结果见表5。将表5中的关联度数值与上述给出的偏好熵权重系数,代入本研究给出的综合关联度计算方法,即可得到监测样本对应于各个预警等级的综合关联度。在此基础上,再结合本研究给出的判别定理1,即可判定监测样本的预警等级,具体结果见表6。从表6可以看出,监测样本DX的最大综合关联度为,监测样本