2022版电势能和电势（修改版）

课时1电势能和电势第一章4电势能和电势问题：一个带正电的试探电荷在匀强电场中某点由静止释放，若只受静电力作用，将如何运动速度如何变化？动能如何变化？E在电场力作用下电荷做加速运动，一段时间后获得一定的速度，试探电荷的动能增加+F思考：是什么能转化为试探电荷的动能呢静电力做功的特点一如图，在匀强电场中把正电荷q沿三种不同的路径从A点移到B点，求静电力做的功分别是多少？BMAFq甲乙丙Eθ静电力做功的特点一MEW=F·|AB|cosθ=qE·|AM|:AB+qFθ静电力做功的特点一MEAB:对AM:W1=qE·|AM|对MB:W2=0对全程:W=W1W2=qE·|AM|+qFθ静电力做功的特点一:MөEAB+qFEAB+qF+qF+qF+qFW=W1W2W3…=qE·|AM|W1=qE·1W2=qE·2W3=qE·3…………M123…=12微元法静电力做功的特点一，静电力做功？5如果移动负电荷，1—4结论又如何？MөEABqF－静电力做功的特点一说一说：静电力做功有什么特点？在电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷经过的路径无关,与电荷的起始位置和终点位置有关。此特点对匀强电场和非匀强电场都适用。静电力做功的特点一电势能：由于移动电荷时静电力做功与路径无关,电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。用Ep表示。

在重力场中，由于移动物体时重力做功与路径无关，同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的重力势能。在静电场中，移动电荷时静电力做功也与路径无关，是否也存在与位置有关的势能呢？这种势能叫什么呢？电势能二在重力场中，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。用公式表示：WAB=EpA-EpB=-ΔEp在静电场中，是否也有“静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。”的规律呢？静电力做功与电势能变化的变化三下列电荷在电场中移动时,静电力做什么功电荷的电势能如何变化若在电场中移动的是负电荷呢静电力对电荷做正功,电荷的电势能减少静电力对电荷做负功,电荷的电势能增加静电力做功与电势能变化的变化三EAB+F

-FEAB+F

-F静电力做的功等于电势能的减少量。WAB=EpA-EpB静电力做功与电势能变化的变化三电势能具有相对性。电荷在某点的电势能,等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。即EpA=WABWAB=EpA-EpB重力势能具有相对性。只有选取了零势能参考平面才能确定物体在某一位置具有的重力势能。选取的参考平面不同，物体在某一位置的重力势能数值也不同。通常把离场源无限远处或大地表面的电势能规定为零电势能也具有相对性吗？怎样确定电荷在电场中某一位置具有的电势能数值呢？静电力做功与电势能变化的变化三电势能二1电势能：电荷在中具有的势能，用Ep表示2静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的表达式：WAB＝减少量EpA－EpB电场静电力做正功，电势能；静电力做负功，电势能减少增加3电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到时静电力做的功，即EpA＝零势能位置WA04电势能具有相对性零势能位置的规定：通常把电荷在离场源电荷处或把电荷在________上的电势能规定为零无限远大地表面电势三1定义：电荷在电场中某一点的与它的的比值2公式：φ＝3单位：国际单位制中，电势的单位是，符号是V,1V＝4电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐5电势是量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势，电势为负表示比零电势6电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选_____或离场源电荷处的电势为0电荷量电势能伏特1J/C降低标高低大地无限远1判断下列说法的正误1电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功不同2正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少3电荷在电势高处具有的电势能一定大4沿电场线方向电势降低，与试探电荷的电性无关××√×即学即用2如图1所示，把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能______填“增大”或“减小”若A点电势为φA＝15V，B点电势为φB＝10V，则电荷在A点和B点具有的电势能分别为EpA＝___________J，EpB＝_________J，此过程电场力所做的功WAB＝__________J图1增大－75×10－8－5×10－8－25×10－8解析电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增大EpA＝qφA＝－5×10－9×15J＝－75×10－8JEpB＝qφB＝－5×10－9×10J＝－5×10－8JWAB＝EpA－EpB＝－25×10－8J02重点探究1如图2所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？静电力做功与电势能一导学探究图2答案静电力F＝qE，静电力与位移夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F·|AB|cosθ＝qE·|AM|在线段AM上静电力做的功W1＝qE·|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE·|AM|2若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？3对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，电场力做功引起什么能的变化？答案W＝qE·|AM|电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点，静电力做功相同说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关答案电场力做功与重力做功都与路径无关电场力做功引起电势能的变化1静电力做功的特点1静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似2静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功的特点不变知识深化2电势能1电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能2电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置3电势能是标量，有正负但没有方向电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能3静电力做功与电势能变化的关系1WAB＝EpA－EpB静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加2正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小例1将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5J的功，再从B点移到C点，静电力做了12×10－5J的功，则：1电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？答案见解析解析WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋12×10－5J＝－18×10－5J，电势能增加了18×10－5J2如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？答案见解析解析如果规定A点的电势能为零，由WAB＝EpA－EpB得该电荷在B点的电势能为EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5J，同理，C点的电势能为EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝18×10－5J3如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？答案见解析解析如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5J，C点的电势能为EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－12×10－5J例2多选如图3所示，在正点电荷产生的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把带电荷量为＋q和－q的试探点电荷依次放在这三个点上，关于它们所具有的电势能，下列说法中正确的是A放上＋q的试探点电荷时，试探点电荷在各点的电势能大小关系为EpA＞EpB＞EpCB放上＋q的试探点电荷时，试探点电荷在各点的电势能大小关系为EpA＜EpB＜EpCC放上－q的试探点电荷时，试探点电荷在各点的电势能大小关系为EpA＞EpB＞EpCD放上－q的试探点电荷时，试探点电荷在各点的电势能大小关系为EpA＜EpB＜EpC图3√√解析若将带电荷量为＋q的点电荷从A点移到B点，再由B点移到C点，电场力都是做正功，试探电荷的电势能都是减少，可见EpA＞EpB＞正确，B错误若将带电荷量为－q的点电荷从A点移到B点，再由B点移到C点，电场力都是做负功，试探电荷的电势能增加，可见EpA＜EpB＜EpC，选项C错误，D正确电势二如图4所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ1电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能分别为多少？导学探究图4答案电荷量为q和2q的试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcosθ、2Eqlcosθ2电势能与电荷量的比值是否相同？答案电势能与电荷量的比值相同，都为Elcosθ3电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？答案与试探电荷的电荷量无关1φ取决于电场本身；2公式中的Ep、q均需代入正负号2电场中某点的电势是相对的，它的大小和电势零点的选取有关在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零3电势虽然有正负，但电势是标量电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向知识深化4电势高低的判断方法1电场线法：沿电场线方向，电势越来越低例3如果把电荷量为q＝10×10－8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝12×10－4J，那么：1q在A点的电势能和A点的电势各是多少？答案12×10－4J12×104V解析取无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，Ep∞＝0由W∞A＝Ep∞－EpA得EpA＝Ep∞－W∞A＝0－－12×10－4J＝12×10－4J2q未移入电场前，A点的电势是多少？答案12×104V解析A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为12×104V例4如图5所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量为－1×10－8C的电荷从A点移到B点，静电力做功6×10－8JB处电势为1V，求：1场强方向；答案由C点指向A点解析将负电荷从A点移至B点，静电力做正功，则负电荷所受静电力方向由A点指向C点又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C点指向A点图52A点电势；答案－5V解析由静电力做功与电势能的关系可知WAB＝EpA－EpB＝qφA－φB，3电子在A点的电势能答案8×10－19J解析电子在A点的电势能EpA′＝－e×－5V＝8×10－19J规律总结1电荷在电场中具有的电势能大小的计算方法1等于把电荷从该处移动到无穷远处时电场力做的功，即Ep＝W∞2已知该处电势φ的情况下，可由公式Ep＝qφ计算2电场中某处电势大小的计算方法1等于把某电荷从该处移到无穷远处电场力做的功与该电荷电荷量的比值，即φ＝2已知某电荷在该处具有的电势能大小情况下，该处电势大小可由公式φ＝注意以上所有公式中各量都需代入符号一并运算03达标检测1静电力做功的特点多选下列说法正确的是点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同B电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零C正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做正功D电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立1234√√解析静电力做功与电荷运动路径无关，故A错误；静电力做功只与电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力和电荷的位移方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故C正确；电荷在电场中运动虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，故D错误12342电势的理解多选关于电势，下列说法正确的是A电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到电势零点时，电场力所做的功B电场中某点的电势与电势零点的选取有关C由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D电势是描述电场的能的性质的物理量1234√√√1234解析由电势的定义可知A正确；由于电势是相对量，某点电势的大小与电势零点的选取有关，故B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，C错误；电势与电势能相联系，它是描述电场的能的性质的物理量，故D正确12343电势高低与电势能大小的比较2019·同仁中学高二期末如图6所示，曲线是电场中的一组电场线，A、B是电场中的两点，则下列说法正确的是＞φB，场强EA＜EB＞φB，场强EA＞EBC将＋q电荷从A点移到B点电场力做负功D将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA＞EpB图6√1234解析电场线的疏密程度可以表示电场强度大小，A点的电场线比较密，所以EA＞EB，沿电场线方向电势降低，故有φA＞φB，故A错误，B正确将＋q电荷从A点移到B点过程中电场力与运动方向夹角为锐角，所以电场力做正功，故C错误负电荷在电势低的地方电势能大，所以EpA＜EpB，故D错误12344电场力做功与电势能变化的关系如图7所示，在电场强度为E＝104N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长l＝1m的绝缘细杆质量不计固定一个质量为m＝02g、电荷量为q＝5×10－6由静止释放，在小球运动到最低点B的过程中，静电力对小球做功多少？小球电势能如何变化？图7答案005J电势能减少005J1234解析静电力做功与路径无关，在小球由A运动到最低点B的过程中，静电力对小球做的正功为W＝qEl＝5×10－6×104×1J＝005J静电力对小球做正功，小球电势能减少，减少的电势能为005J04课时对点练考点一电势电势高低的判断1多选关于电势的高低，下列说法正确的是A沿着电场线的方向电势逐渐降低B电势降低的方向一定是电场线的方向C正电荷只在电场力的作用下，一定向电势低的地方移动D负电荷只在电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动1234基础对点练567√√解析沿着电场线的方向电势逐渐降低，故A正确；电势降低的方向不一定是电场线的方向，故B错误；若正电荷具有初速度，即使只受电场力作用，也可由低电势点向高电势点移动，故C错误；负电荷只在电场力的作用下由静止释放，电场力做正功，电势能减小，电势升高，故D正确12345671234567图12电场线分布如图1所示，电场中a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则>Eb，φa>φb >Eb，φa<φb<Eb，φa>φb <Eb，φa<φb√考点二电场力做功与电势能的变化3多选2020·宝鸡中学检测带正电的粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了26×10－6J的功以下说法正确的是点的电势能点的加速度点的电势点的速率1234567√√1234567解析由题意知，粒子M由P点到Q点克服电场力做功，则其电势能增加，动能减小，故选项A、D正确；因电场分布情况未知，无法判断P点和Q点场强大小关系、加速度大小也无法确定，故B错误；因为粒子带正电荷，所以P点的电势小于Q点的电势，故选项C错误12344多选两个电荷量相等的正点电荷，分别固定在图2中N为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则点的运动是匀加速直线运动点运动的过程电势能逐渐减小点时的动能最大点时电势能为零√567图2√1234解析q由A点向O点运动的过程中，所受电场力的方向始终由A指向O，力的大小发生变化，所以电荷q做变加速直线运动，电场力做正功，电势能逐渐减小，故A错误，B正确；因无限远处的电势为零，则O点的电势φ>0，所以q在O点时的电势能不为零，故选项D错误；从A到O运动过程中，合外力做正功，动能增大，从O向N运动过程中，合外力做负功，动能减小，故O点动能最大，C正确56712345多选如图3，直线上有O、a、b、c四点，点处有一固定点电荷，已知b点电势高于c点电势，若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则A两过程中电场力做的功相等B前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C前一过程中，粒子电势能不断减小D后一过程中，粒子动能不断增加567√图3√1234解析由题知，b点电势高于c点电势，则O点处的点电荷带正电，场强方向由a指向c，带负电的粒