叠合式板梁桥叠合面受力性能分析

叠合式板梁桥叠合面受力性能分析

采用重叠结构对旧桥进行翻新，意味着在挖掘原台阶并在重叠面处理后，在一定厚度上添加混凝土。后来，当混凝土达到设计强度后，它可以与原来的板形成一个整体并工作时，可以提高桥梁的承载能力。因此，确保新（重叠层）、旧（原板梁）混凝土的有效结合和重叠面不发生错误流，确保重叠法律重建的关键是混凝土收缩速度的变化、温度的差异、第二阶段的恒载和活载的共同重叠面的剪切能力，从而影响重叠结构的整体工作性能。这些因素被称为负荷因素。重叠表面的粗糙度和重叠表面粘土的抗切削力具有一定的抗切削能力，使新和旧混凝土有效结合，形成共赢的工作，可以称为阻力因素。本文提出了重叠面剪切力影响的计算公式，进行了计算和分析，并对界面处理采取了适当的预防措施。1混凝土收缩和徐变的影响1.1叠合混凝土的特点对进行改造的旧板梁桥采用叠合结构形式,一般采用无支架施工的方法,即以老梁为承重结构,叠合前后按照两阶段受力模式进行结构的计算.根据采用无支架施工的叠合结构的受力特点,旧桥老梁混凝土经过多年的使用,收缩徐变效应已经基本结束.将叠合层视为高度小于或等于0.2倍长度时长墙体,在混凝土收缩变形作用下,离开板梁端部的中部区域全截面受力较均匀(均匀受拉或受压).分析中作如下基本假定:①老板梁混凝土相对于现浇叠合层的混凝土不再发生收缩、徐变;②叠合层现浇混凝土为线弹性材料;③叠合层与老板梁之间不发生相对滑移,保持整截面工作状况.1.2混凝土的老化分析在叠合施工完成后的短期时间内(以下简称短期),新老混凝土存在着较大的收缩、徐变差异.由于后浇混凝土的收缩、徐变受到老板梁的约束,在叠合面上会产生约束应力.考虑矩形截面叠合式板梁,采用按混凝土龄期调整的有效弹性模量考虑混凝土徐变的影响,对叠合层混凝土进行力学分析,推导混凝土收缩引起的叠合面剪力的计算公式.混凝土徐变是在荷载持续作用下,混凝土的变形随时间而增长的现象.在t0至t期间,不变的应力σc(t0)作用在混凝土上,则混凝土的瞬时应变和徐变总和为Δεc(t)=σc(t0)[1+φ(t,t0)]Ec(t0)(1)式中,Ec(t0)为混凝土龄期t0时的弹性模量;φ(t,t0)为t0时刻作用应力σc(t0)引起的t时刻的徐变系数.式(1)可改写为Δεc(t)=σc(t0)Ec(t,t0)(2)式中,Ec(t,t0)为混凝土龄期有效弹性模量,则有Ec(t,t0)=Ec(t0)1+φ(t,t0)(3)由于微差应力是随时间变化的,不是常量.当其作用到混凝土上时,徐变系数因应力的改变而异.采用折减徐变系数来考虑混凝土的老化,式(3)可变化为Ec(t,t0)=Ec(t0)1+χ(t,t0)φ(t,t0)=Ec(t0)1+φ′(t,t0)(4)式中,χ(t,t0)为混凝土的老化系数;φ′(t,t0)为t时刻的折减徐变系数.混凝土的老化系数为χ=11-0.91e-0.688φ-1φ(5)如考虑钢筋对混凝土变形的影响,则应对式(4)作一定的调整,即Ec(t,t0)=Ec(t0)1+φ′(t,t0)(1-ρ)+Esρ(6)式中,ρ为构件截面上的配筋率;Es为钢筋弹性模量.1.3新老混凝土叠合面剪应力分析叠合层混凝土的收缩受到原板梁的约束,从而在叠合面上产生剪应力.剪应力与水平变位呈线性比例,即τ=-Cxu(7)式中,τ为新老混凝土叠合面的剪应力;u为剪应力处的水平位移;Cx为新老混凝土叠合面水平阻力系数,按文献选取.本文取Cx=1.5N/mm3.如图1所示,叠合式混凝土板梁梁宽为b,梁高为h,叠合层混凝土高度为αh;板梁全长为L;叠合层混凝土的有效弹性模量为E,原板梁混凝土的弹性模量为E′.叠合层混凝土收缩在原有板梁顶面产生了从两端向跨中的剪应力,使得原有板梁偏心受压.根据变形协调条件,叠合层混凝土也发生相应变形,从而在叠合层混凝土截面发生沿叠合层高度的线性应力分布,见图2.在任意点x1处,截取一段dx长的后浇混凝土微体,微体受力分析图见图2.微体的高度为αh,厚度为b,轴力为N(即σx的合力),弯矩为M,新老混凝土叠合面剪力为Q(τ的合力).列出平衡方程ΣFx=0和ΣM=0,即N+dN-N+Q=0(8)Μ+dΜ-Μ-Q12αh=0(9)整理式(8),得dσ|y=12αhdx+ταh=0(10)整理式(9),得dΜdx-τbαh2=0(11)由材料力学,可知y=0处,σx=σy=αh2-ΜΙαh2,则dσxdx=dσ|y=αh2dx-dΜdxαh2Ι(12)任意点的位移由约束位移u0和自由位移εcsx合成,即u=u0+εcsx(13)式中,εcs为混凝土的收缩应变.εcs可根据文献取值.由式(13)得:σx=Edu0dx=Ed(u-εcsx)dx=Edudx-Eεcs,则dσxdx=Ed2udx2(14)将式(10)、(11)和(14)代入式(12),整理得:Ed2udx2-4Cxu3αh=0.令4Cx3αhE=β,得d2udx2-β2u=0,其通解为u=Achβx+Bshβx,由边界条件定积分常数x=0,u=0,sh0=0,得A=0,故u=Bshβx有dudx=Bβchβx(15)x=L2,σx=0,得σx=L2=Edudx-Eεcs=0,故dudx=εcs,经过整理,得B=εcsβchβL2(16)u=εcsβchβL2shβx(17)将式(17)代入式(7),得τ=-CxεcsβchβL2shβx(18)根据式(18),绘出剪应力分布示意图,如图3所示.根据上述分析,可以求得考虑徐变影响的由于新老混凝土收缩差异而产生的叠合面剪力为F1=-Q=-∫0x1τbdx=∫0x1CxεcsβchβL2shβxbdx=Cxεcsbβ2chβL2(chβx1-1)(19)2内压板内温度差异温度差异对桥梁的影响包括年温差影响与局部温差影响.年温差影响一般假定温度沿结构截面高度方向均匀变化,对于简支结构的叠合式混凝土板梁桥,新、老混凝土的线膨胀系数相同,故年温差影响并不产生附加应力;局部温差影响主要是指日照产生的沿板梁截面高度的非线性温度梯度,根据平截面假定,局部温差在截面上仅产生温度自应力.对于温度差异在叠合式板梁桥叠合面上产生的剪应力的计算,可结合“规范”要求并偏安全地考虑叠合层均匀升温,而老板梁温度不变这种温度梯度模式,以方便计算,如图4所示.新、老混凝土温度差异与收缩差异在叠合面上产生的剪力的原理是一样的.所不同的是,新老混凝土收缩差异类似于新混凝土温度低于老混凝土温度;而计算温度差异在叠合面上产生的剪应力时,新混凝土温度高于老混凝土温度,因此两者的符号是相反的.混凝土的线膨胀系数为10-5,假设新混凝土比老混凝土温度高20℃(偏安全),则把式(19)中参数εcs换成2×10-4,同时改变原符号即可.因此,由于温度差异产生的叠合面x1处剪力为F2=2Cxb×10-4β2chβL2(1-chβx1)(20)3截面整体变形法对于混凝土叠合结构中由二期恒载和活载产生的叠合面剪应力的计算方法和剪应力的分布特性还没有较为系统的研究成果,可引入钢-混叠合结构中叠合面剪应力的一种分析方法,即截面整体变形法.其基本步骤如图5所示.3.1截面中性间距的计算叠合式混凝土板梁承受外部荷载时,假设新老混凝土保持接触,则老梁的弯曲半径Rs等于新梁的弯曲半径Rc加上两中和轴间的距离.由于Rs≈Rc,分析叠合面连接应力时,可通过假设Rs=Rc=R来简化.从基本的弯曲理论来看,叠合的新混凝土梁承受的弯矩Mx和原有老混凝土梁承受的弯矩Ml分别为Μx=ExΙxR(21)Μl=ElΙlR(22)式中,Ex为新混凝土弹性模量;El为老混凝土弹性模量;Ix为叠合部分混凝土截面惯性距(相对于整体截面中性轴);Il为老板梁截面惯性距(相对于整体截面中性轴).由于M=Mx+Ml,R=Ey/σ,可算出新混凝土底部的应力σxb和老混凝土顶部应力σlt,及对应于这些应力的位移δx1和δl1,即σxb=ExyxR(23)δx1=LExExyxR=LyxR(24)同理,得δl1=LElElylR=LylR(25)式中,yx为叠合部分混凝土截面中性轴距叠合面的距离(见图6);yl为老板梁截面中性轴距叠合面的距离;L为板梁计算跨径.因此,根据图6,得Sm=δx1+δl1=LyxR+LylR=LR(yx+yl)(26)式中,Sm为梁端相对位移之和.总弯矩为Μ=Μx+Μl=ExΙxR+ElΙlR=ExΙx+ElΙlR(27)由式(26)和(27),得Sm=LR(yx+yl)=ΜLExΙx+ElΙl(yx+yl)(28)3.2等效偏心距的确定假设抗剪效应不产生滑移,则新老混凝土叠合面的摩擦力为零.撤去叠合面上的外部荷载,抗剪效应在纵向力T作用下产生相反的滑移(见图7).纵向力T是在所计算的梁单元至简支梁支座范围的抗剪效应产生内力的总和.T的中心线必须靠近抗剪效应连接的根部,同时在新老混凝土叠合面之间产生一个用于保持内部平衡的法向力.法向力产生的弯矩可以通过T的一个等效偏心距e(叠合截面中性轴离叠合面的距离)来表达.因此新老混凝土弯矩值分别假设为Mx0=T(yx-e)(29)Ml0=T(yl+e)(30)新老混凝土叠合面采用法向内力来维持2种不同材料接触,以保证叠合面间没有缝隙,从而可以确定等效偏心距的位置.由式(29)和(30)得Μx0Μl0=yx-eyl+e(31)进而得等效偏心距为e=yxElΙl0-ylExΙx0ElΙl0+ExΙx0(32)式中,Ix0,Il0分别为叠合层与老梁对自身中性轴的惯性矩.由此可见,为确保新老混凝土保持相同的曲率,T的等效偏心距e是不受弯矩限制的,而是取决于截面和材料的性质.T在新混凝土的底部和老混凝土的顶部产生的应力σxb和σlb分别为σxb=-Τ[1Ax+(yx-e)yxΙx0](33)σlb=Τ[1Al+(yl+e)ylΙl0](34)由图7,应力产生的最终变形为δx2=LσxbEx0=-LΤEx0[1Ax+(yx-e)yxΙx0](35)δl2=LσltEl0=LΤEl[1Al+(yl+e)ylΙl0](36)因此,最终总的滑移为2St=δx2-δl2=-LΤ⋅[1ExAx+(yx-e)yxExΙx0+1ElAl+(yl+e)ylElΙl0](37)3.3新老混凝土叠合面产生剪力假设叠合层与老梁之间不发生滑移,即:第1步最终滑移+第2步最终滑移=0.结合式(28)和(37),可算出任何截面处总的纵向力T,即Τ=Μ(yx+yl)ElΙl+ExΙx⋅[1ExAx+(yx-e)yxExΙx0+1ElAl+(yl+e)ylElΙl0]-1(38)T等于所计算的梁单元至简支梁支座范围间的抗剪效应产生剪力的总和,每一处抗剪效应产生的剪力可通过T的求解位置来确定.因此,由于二期恒载和活载的影响在新老混凝土叠合面上产生的剪力为F3=Τ=Μ(yx+yl)ElΙl+ExΙx⋅[1ExAx+(yx-e)yxExΙx0+1ElAl+(yl+e)ylElΙl0]-1(39)4混凝土表面处理老混凝土表面处理是叠合施工的第1步,也是关键的一步,混凝土表面的粗糙度以及粘结剂的粘结作用是影响新老混凝土有效粘结的主要因素.在叠合式混凝土板梁桥的实际施工中,考虑施工的经济效益和实际效果,这里暂按人工凿毛法并按照施工规范中关于施工缝的处理要求进行混凝土表面处理,粘结剂可直接采用水泥净浆.无抗剪钢筋的人工凿毛粗糙面在梁受弯破坏时的剪应力在1～2.3MPa之间,采用水泥净浆作粘结剂比仅凿毛的情况,叠合面抗剪强度提高27.1%.由于粘结剂产生的剪应力为0.3～0.6MPa之间,叠合面粗糙度对抗剪力的影响为F4=τcAc=τcbl(40)式中,τc为粗糙度提供的抗剪强度,取小值1MPa;b为叠合面的横向宽度;l为叠合面的纵向长度.叠合面粘结剂对叠合面抗剪力的影响为F5=τjAj=τjbl(41)式中,τj为粘结剂提供的抗剪强度,取小值0.3MPa.5混凝土结构参数的区间划分叠合式混凝土板梁计算跨径15.6m,两端简支.板梁横断面型式如图8所示,旧混凝土强度等级为C25,叠合部分混凝土强度等级为C30.板梁桥上活荷载为一辆汽-20级的汽车,纵向车轮布置如图9所示.汽车-20级的荷载横向分布系数为0.25.梁上二期恒载标准值为g=4.8kN/m.叠合面采用人工粗糙面,叠合面粘结剂采用水泥净浆.现计算叠合面上由于收缩徐变、二期恒载和活载、粗糙度、粘结剂和温度差异5种因素影响产生的剪力值.为了方便比较2种因素对叠合面剪力的综合影响,可以将叠合板梁纵向划分为有限个区间,分别计算各种因素在每个区间内的效应ΔFi,并对各种效应进行叠加.区间划分情况如图10所示.图中仅示出了收缩徐变与二期恒载和活载的区间效应,对于其他因素的区间效应可依此类推.混凝土收缩徐变产生叠合面剪力.已知条件为:总高度h=120cm,叠合层厚度αh=35cm,则α=0.29;后浇混凝土强度等级为C30,其弹性模量为E=30GPa;Cx=1.5N/mm3;εcs=150×10-6;梁宽b=0.91m;计算跨径L=15.6m;则β=4Cx3αhE=0.436/m故F1=Cxεcsbβ2chβL2(chβx-1)=71368.89(ch0.436x-1)已知条件为:yx=17.7cm,yl=85-40.6=44.4cm;El=E2=28.5GPa;Il0=4.67×10-2m4;Al=0.544m2;Ex=El=30GPa,Ix0=3.22×10-3m4,Ax=0.27m2,e=61.1-85=-23.9cm,则二期恒载和活载影响为F