2022年重庆仁义中学高三数学文知识点试题含解析

2022年重庆仁义中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知满足约束条件的最大值为A． B． C．3 D．4参考答案：C2.函数的图象大致是参考答案：A3.已知实数x,y则“”是“”的A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

参考答案：A略4.若集合，，则A． B． C． D．参考答案：A5.“”是“”的（

）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】若,则,利用均值定理可得,则,进而判断命题之间的关系.【详解】若,则,因为,当且仅当时等号成立,所以,因为,所以“”是“”的充分不必要条件,故选:A【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判定,考查利用均值定理求最值.6.设等比数列中,前n项和为,已知,则（A） （B）（C）

（D）参考答案：A略7.

设M=｛x｜0≤x≤2｝，N=｛y｜0≤y≤2｝.下面的四个图形中，能表示从集合M到集合N的函数关系的有

(

)A．0个

B．1个

C．2个

D．3个参考答案：C8.（理科）已知三棱锥的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足，，,则三棱锥的侧面积的最大值为

A．

B．1

C．2

D．4参考答案：C9.阅读右侧程序框图，运行相应程序，则输出i的值为A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B10.已知i是虚数单位，则=（

）

A．-2i

B．2i

C．-i

D．i参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，且的夹角为锐角，则的取值范围是______。参考答案：(-∞，-)∪(-，)略12.在中，内角所对边的长为.若，则下列命题正确的是____________

.(写出所有正确命题的序号)

①；

②；

③；④；

⑤.参考答案：①②③⑤13.设变量x，y满足约束条件：，则的最小值为

．参考答案：-10

14.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为

.参考答案：

设正方体边长为，则，外接球直径为.

15.对于函数，“的图像关于轴对称”是“是奇函数”的

条件参考答案：必要非充分16.(坐标系与参数方程选做题)已知直线：（t为参数）与圆C2：（为参数）的位置关系不可能是________.参考答案：相离把直线的方程：（t为参数）化为直角坐标方程为，把圆C2的方程：（为参数）化为直角坐标方程为，圆心到直线的距离为：17.（选修4-4：坐标系与参数方程）设直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，另一直线的方程为，若直线与间的距离为，则实数的值为

▲

.参考答案：9或-11

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数，命题q：当x∈[，2]时，函数f(x)＝x＋＞恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．参考答案：由命题p知,若p为真，则0＜c＜1，由命题q知：2≤x＋≤，要使此式恒成立，则2＞，即c＞.又由p或q为真，p且q为假知，p、q必有一真一假，①p为真，q为假时，p为真，0＜c＜1；q为假，c≤，∴0＜c≤.②p为假，q为真时，p为假，c≥1；q真，c＞，∴c≥1.综上可知，c的取值范围为0＜c≤或c≥1.19.（本题12分）各项均为正数的数列中，前项和.（1）求数列的通项公式；（2）若恒成立，求的取值范围；参考答案：略20.定义在D上的函数如果满足：对任意存在常数都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界，已知函数(1)当a=1时，求函数在上的值域，并判断函数在是否为有界函数，说明理由；(2)若函数在是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）当a=1时，因为在上递减，所以所以的值域为，故不存在常数M，使得，所以不是有界函数由题意在上恒成立，所以在上恒成立，设，则由得上恒成立，设所以在上递减，在上递增，所以在上的最大值为，在上的最小值为，所以实数a的取值范围为[-5,1].略21.（本小题满分12分）气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：日最高气温t（单位：℃）t22℃22℃<t28℃28℃<t32℃℃天数612由于工作疏忽，统计表被墨水污染，和数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．（Ⅰ）若把频率看作概率，求，的值；（Ⅱ）把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面列联表，并据此你是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由．

高温天气非高温天气合计旺销1

不旺销

6

合计

附：

0．100．0500.0250．0100.0050．0012.7063．8415.0246．6357.87910．828参考答案：（Ⅰ）由已知的：∴∴．

……6分（Ⅱ）

高温天气非高温天气合

计旺销12122不旺销268合计32730

，因为，所以没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关．

……12分22.（本小题满分12分）甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选10