辽宁省锦州市第二十四中学高二数学文模拟试题含解析

辽宁省锦州市第二十四中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图像可能是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略2.对于平面和异面直线，，下列命题中真命题是（

）．A．存在平面，使， B．存在平面，使，C．存在平面，满足， D．存在平面，满足，参考答案：D选项，如果存在平面，使，，则，与，是异面直线矛盾，故不成立；选项，如果存在平面，使，则，共面，与，是异面直线矛盾，故不成立；选项，存在平面，满足，，则，因为，是任意两条异面直线，不一定满足，故不成立；选项，存在平面，使，，故成立．综上所述，故选．3.已知某四棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图是全等的等腰直角三角形，则该四棱锥的最长棱与底面所成角的正切值为（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】由三视图可得：该几何体是正方体中的一个四棱锥，该四棱锥中最长的棱为，即可得它与底面所成角为，利用角的正切定义计算即可得解。【详解】由三视图可得：该几何体是正方体中的一个四棱锥，如下图中的四棱锥设正方体的边长为1，该四棱锥中最长的棱为，它与底面所成角为，又,所以故选：C【点睛】本题主要考查了三视图还原几何体，还考查了线面角知识，考查空间思维能力及计算能力，属于较易题。4.下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B略5.函数的一个零点所在的区间是(

)A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)参考答案：C【分析】根据函数零点的判定定理进行判断即可【详解】是连续的减函数，又可得f（2）f（3）＜0，∴函数f（x）的其中一个零点所在的区间是(2,3)故选：C【点睛】本题考查了函数零点的判定定理，若函数单调，只需端点的函数值异号即可判断零点所在区间，是一道基础题．6.函数f(x)=2sinxcosx是

（

）

(A)最小正周期为2π的奇函数

（B）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数

（D）最小正周期为π的偶函数参考答案：C本题考查三角函数的性质f(x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数

7.若，则函数可以是

A．

B．

C．

D．lnx参考答案：A略8.已知等差数列{an}，且是方程的两根，Sn是数列{an}的前n项和，则的值为（

）A.110 B.66 C.44 D.33参考答案：B【分析】由韦达定理可得：，再由等差数列前项和公式及等差数列的性质即可计算得解。【详解】因为是方程的两根，所以.所以故选：B【点睛】本题主要考查了韦达定理的应用，还考查了等差数列前项和公式及等差数列的性质，考查转化能力及计算能力，属于中档题。9.抛物线的焦点坐标是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略10.等比数列的前n项和,则等于

(

)A.3

B.1

C.0

D.?1参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知曲线的方程是，曲线的方程是，给出下列结论：①曲线恒过定点；②曲线的图形是一个圆；③时，与只有一个公共点；④若时，则与必无公共点。其中正确结论的序号是_____________。参考答案：略12.下列四个命题中，假命题有

个①若则“”是“”成立的充分不必要条件；②当时，函数的最小值为2；③若函数f(x+1)定义域为[-2,3),则的定义域为；④将函数y=cos2x的图像向右平移个单位，得到y=cos(2x-)的图像.⑤若，向量与向量的夹角为，则在向量上的投影为1

参考答案：4个略13.下列四种说法①在中，若，则；②等差数列中，成等比数列，则公比为；③已知，则的最小值为；④在中，已知，则.正确的序号有

.参考答案：①③④14.（5分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为_________．参考答案：65.515.对不同的且,函数必过一个定点A,则点A的坐标是_____.参考答案：(2,4)【分析】根据指数函数的图象恒过定点（0，1），求出函数f（x）必过的定点坐标．【详解】根据指数函数的图象恒过定点（0，1）,令4﹣2x＝0，x＝2，∴f（2）＝+3＝4，∴点A的坐标是（2，4）．故答案为：（2，4）．【点睛】本题考查了指数函数恒过定点的应用问题，属于基础题．16.方程的两根的等比中项是

.

参考答案：17.函数的定义域是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）设平面向量，，其中。（1）请列出有序数组的所有可能结果；（2）记“使得成立的”为事件A，求事件A发生的概率。参考答案：解：（1）有序数组的所有可能结果为：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4）共16组。（2）由得即∴事件A包含的基本事件为（2,1），（3,4）共两个∴所求概率为。19.6（8分）已知函数在同一周期内有最高点和最低点，（1）求此函数的解析式；（2）函数

的图像如何由函数的图像变换得到?参考答案：由题意知：所求函数的解析式为(2):由函数的图像向左平移个单位,在向下平移1个单位.20.记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围.参考答案：（Ⅰ）依题意，得（Ⅱ）又

21.(本小题12分)某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数

的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．（1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（2）求的分布列及期望．参考答案：解：（