内蒙古自治区呼和浩特市师范大学附属实验学校2022-2023学年高二数学文下学期摸底试题含解析

内蒙古自治区呼和浩特市师范大学附属实验学校2022-2023学年高二数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，，…，若(a,b),则（

）A、a=5,

b=24

B、a=6,

b=24

C、a=6,

b=35

D、a=5,

b=35

参考答案：D略2.函数的单调递减区间是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】先求函数定义域，再由复合函数单调性得结论．【详解】由得，即函数定义域是，在上递增，在上递减，而是增函数，∴的减区间是．故选：D．【点睛】本题考查对数型复合函数的单调性，解题时先求出函数的定义域，函数的单调区间应在定义域内考虑．3.抛物线的准线方程为A．

B．

C．

D．参考答案：A4.(本小题满分12分)过点，斜率为的直线与抛物线交于两点A、B，如果弦的长度为。

⑴求的值；⑵求证：（O为原点）。．参考答案：解⑴直线AB的方程为，联立方程,消去y得,.设A(),B(),得

解得⑵略5.已知直线与抛物线交于两点，为坐标原点，的斜率分别为，则A．

B．

C．

D．参考答案：A6.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，当点Q在（

）位置时，平面D1BQ∥平面PAO.A.Q与C重合

B.Q与C1重合C.Q为CC1的三等分点

D.Q为CC1的中点参考答案：D7.函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为()A．[－1,1]

B．[－，－1]

C．[－，1]

D．[－1，]参考答案：C8.命题“，”的否定是（

）A．，

B．，

C．，

D．，参考答案：D由特称命题的否定为全称命题可知，命题的否定为，，故选D.9.sin600°的值是（

）A．

B．

C．－

D．－

参考答案：C10.已知正方体-，则与平面所成角的余弦值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若抛物线的焦点坐标为（1,0）则准线方程为_____；参考答案：略12.平面α与平面β相交成锐角θ，平面α内一个圆在平面β上的射影是离心率为的椭圆，则角θ等于____弧度。参考答案：略13.____________。参考答案：略14.设某弹簧的弹力F与伸长量x间的关系为，将该弹簧由平衡位置拉长0.1m,则弹力F所做的功为_______焦.参考答案：1【分析】用力沿着力的方向移动，则所做的功为，代入数据求得结果.【详解】弹力所做的功为：焦本题正确结果：1【点睛】本题考查函数值的求解，关键是能够明确弹力做功的公式，属于基础题.15.数表的第1行只有两个数2、3，从第2行开始，先保序照搬上一行的数再在相邻两数之间插入这两个数的和，如下图所示，那么第20行的各个数之和等于

．

参考答案：记题设数表第行的各个数之和等于，则，，则，则，所以第20行的各个数之和等于.16.与2的大小关系为________参考答案：＞【分析】平方作差即可得出．【详解】解：∵＝13+2（13+4）0，∴2，故答案为：＞．【点睛】本题考查了平方作差比较两个数的大小关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．17.如图，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A和B是以O(O为坐标原点)为圆心，以|OF1|为半径的圆与该椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.解不等式：

（I）≤；

（II）≤．参考答案：略19.已知

与的夹角，求.参考答案：=====420.已知曲线C上的动点P（）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为(1)求曲线C的方程。(2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线的方程。参考答案：（1）由题意得|PA|=|PB|

故

化简得：（或）即为所求。

（2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，将代入方程得，所以|MN|=4，满足题意。

8分;当直线的斜率存在时，设直线的方程为+2由圆心到直线的距离

解得，此时直线的方程为综上所述，满足题意的直线的方程为：或。

略21.已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，角B所对的边b=，且函数f（x）=2sin2x+2sinxcosx一在x=A处取得最大值．（1）求函数f（x）的值域及周期；（2）求△ABC的面积．参考答案：【考点】等差数列的性质；三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（1）由△ABC的三个内角A，B，C成等差数列求得B=，A+C=．化简函数f（x）的解析式为2sin（2x﹣），由正弦函数的定义域和值域可得函数f（x）的值域为，且最小正周期为．（2）由于sin（2A﹣）=1，可得2A﹣=，A=，故C=．再由正弦定理求得c=，从而求得△ABC的面积为bc?sinA的值．【解答】解：（1）△ABC的边b=，它的三个内角A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，再由三角形的内角和公式求得B=，A+C=．又函数f（x）=2sin2x+2sinxcosx一=2?+sin2x﹣=﹣cos2x+sin2x=2sin（2x﹣），故有正弦函数的定义域和值域可得函数f（x）的值域为，且最小正周期为=π．（2）由于函数f（x）在x=A处取得最大值，故有sin（2A﹣）=1，∴2A﹣=，A=，故C=．再由正弦定理可得，求得c=，∴△ABC的面积为bc?sinA=×××sin（+）=（+）=．【点评】本题主要考查等差数列的定义和性质，三角函数的恒等变换及化简求值，