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《自控理论》平时作业
一、简答题(总分100分)
1.已知系统结构图如下图所示,要求通过简化(结构图化简或信流图)求出系统的传递
函数Y(S)/R(S)。
答:简化过程如下:
(1)
合并G
、G
两串联块后得到下图:
2
3
(2)
消去H反馈回路得到下图:
2
GG
2
(3)合并G与
两串联块后得到下图
3
1GGH
1
2
3
2
(4)
消去H反馈回路后得到下图
1
(5)
消去单位反馈回路后得到下图
Y(S)
GGG
1
由最终的方块图可知系统的传递函数
2
3
R(S)1GGHGGGHGGG
2
3
2
1
2
3
1
1
2
3
2.设系统的开环幅相频率特性如下图所示,试判断系统的稳定性。图中p表示系统开环极
点在右半面上的数目。若闭环系统不稳定,试计算在右半s面的闭环极点数.。
答:由乃奎斯特判据,一个系统稳定的必要和充分条件是z
pN0
,其中为系统在
p
右半平面上的极点数,为开环乃奎斯特图绕(-1,j0)
点逆时针转的圈数。显然开
N
点旋转,因此N0,又已知p0,因此系统稳定。
环乃奎斯特图并不绕(-1,j0)
3.推导下图所示的一个负反馈连接的系统其等效传递函数。
答:
根据负反馈简化规则:R(s)
Y(s)
G(s)/1-G(s)H(s)
Y(X)=
R(S)
G(s)
1-G(s)H(s)
4.已知系统开环传递函数为
,试画出系统的对数幅频特性曲线图。
100
100
192
答:系统的幅频特性|G(j)|
,其对数幅频特性图的低频段渐近线
3j1
lim20lg|G(j)|20lg10040dB
20dB的直线,转角
为
的水平直线,高
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