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文档简介
2023年山东省东营市数学自考模拟考试十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.不等式|x²-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
2.经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
3.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
4.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
5.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
6.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为()
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
7.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.−4B.−1C.0D.4
8.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件
9.设集合A={1,2,3},B={1,2,4}则A的∪B=()
A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}
10.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1,用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本,则应抽取二年级的学生人数为()
A.80B.40C.60D.20
二、填空题(4题)11.sin(-60°)=_________。
12.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
13.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
14.若2^x>1,则x的取值范围是___________;
三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²
2.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程为:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故选A.考点:直线的两点式方程.
3.D
4.C[答案]C[解析]讲解:不等式化简为x²-3x<0,解得答案为0<x<3
5.A
6.D
7.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所以4sin2x最小值为-4,选A
8.C[解析]讲解:由于三角形内角范围是(0,π)余弦值和角度一一对应,所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的,是充要条件,选C
9.D
10.C
11.-√3/2
12.1/9
13.4/9
14.X>0
15.因为A∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=8
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