2023年湖北省襄樊市单招数学自考预测试题三(含答案)

2023年湖北省襄樊市单招数学自考预测试题三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

2.设a>b,c>d，则下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

3.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

4.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

5.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

6.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0，则圆的半径为（）

A.±3B.3C.√3D.9

7.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

8.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

9.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

10.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

二、填空题(4题)11.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为________。

12.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，则a+b=_________。

13.在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________。

14.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

三、计算题(2题)15.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.A

2.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b，c>d，所以设B=-1，a=-2，d=2，c=3，故选B.考点：基本不等式

3.C

4.A

5.D[答案]D[解析]讲解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案选D

6.B圆x²+y²-4x+2y-4=0，即(x-2)²+(y+1)²=9，故此圆的半径为3考点：圆的一般方程

7.D

8.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

9.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

10.B

11.3，[0,+∞]

12.（-1，3）

13.3/5

14.-3

15.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=3²所以d=2或d=-6①当d=2时，原来这三个数为1,3,5②当d=-6时，原来三个数为9,3，