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2023年山东省德州市高职分类数学自考测试卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
2.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()
A.−297B.−252C.297D.207
3.已知集合M={1,2,3,4},N={0,1,2},则M是∪N=()
A.ØB.{1,2}C.{0,1,2,3,4}D.R
4.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
5.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()
A.4B.3C.2D.1
6.已知等差数列{an}的公差为2,若a₁,a₃,a₄成等比数列,则a₂=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
7.已知α为第二象限角,sinα=3/5,则sin2α=()
A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25
8.不等式(x-1)(3x+2)解集为()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
9.函数y=是√(3-x)的定义域为()
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
10.不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是()
A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)
二、填空题(4题)11.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
12.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,则cosb=________。
13.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
14.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;
16.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
2.D
3.CM是∪N={0,1,2,3,4}
4.B
5.C
6.B[解析]讲解:等差数列中a₃=a₁+2d,a₄=a₁+3d,a₁,a₃,a₄成等差数列,所以(a₁+2d)²=a₁(a₁+3d),解得a₁=-8,a₂=-6
7.A因为α为第二象限角,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点:同角三角函数求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa时,注意a的象限,确定所求三角函数的符合,再开方.
8.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B
9.B
10.D
11.4√5
12.-√(1-m²)
13.-1/2
14.155
15.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}
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