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2023年辽宁省丹东市数学自考预测试题十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

2.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

3.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

4.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

5.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

6.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于（）

A.4B.6C.10D.16

7.若P是两条异面直线l,m外的任意一点，则（）

A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行

B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交

D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面

8.已知α为第二象限角，点P（x，√5）为其终边上的一点，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

9.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

10.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

二、填空题(4题)11.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

12.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

13..已知数据x₁，x₂，……x₂₀的平均数为18，则数据x₁+2，,x₂+2，x₂₀+2的平均数是______。

14.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6

16.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

参考答案

1.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.

2.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

3.A

4.D

5.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

6.D

7.B

8.D

9.A

10.A

11.63

12.2

13.20

14.2n

15.解：因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（

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