2023年秋人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程测试卷（无答案）

2023年秋九年级数学科试题一元二次方程测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．下列方程中，属于一元二次方程的是  A．ax2+bx+c=0 C．x+32=2x−3 若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为−1A．a+b+c=0 B．a−b+c=0C．−a−b+c=0 D．−a+b+c=0一元二次方程x2−2x−4=0的根的情况是A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根4.解一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0，用配方法可变形为（）A.（x+4）2＝11B.（x﹣4）2＝11C.（x+4）2＝21D.（x﹣4）2＝215．已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为（

）A．0 B．－10 C．3 D．106．已知等腰△ABC的两边分别是方程x2﹣10x+21＝0的两个根，则△ABC的周长为（）A．17 B．13 C．11 D．13或177.方程m+2x∣m∣+3mx+4=0是关于x的一元二次方程，则mA．m=0B．m=±2C．m=−2 D．8.组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为  A．xx+1=28 B．1C．xx−19.若关于x的一元二次方程k−1x2+4x+1=0有两个不等的实数根，则k A．k<5 B．k<5且k≠1 C．k≤5且k≠1 D．k>510.在平面直角坐标系中，若直线y=−2x+m不经过第一象限，则关于x的方程mxA.0个B.1个C.2个D.1个或2个二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11.把一元二次方程3x2+1=7x化为一般形式是12.一元二次方程x+1x−2=0的解为13.已知方程x2+100x+10=0的两根分别为x1，x2，则x114．关于的一元二次方程有实数根，则的值可以是（写出一个即可）．15．如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路(阴影部分)，余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为．三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．16.解下列方程．(1)x2−4x−3=0．(2)17.已知关于x的一元二次方程x2+ax−2=0的一个根是1，求18．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，求x12+x22的值.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19.关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1=0．（1）若m是方程的一个实数根，求m的值；（2）若m为负数，判断方程根的情况．20．小张2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同．（1）求每月盈利的平均增长率．（2）按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到多少元？21.已知关于x的方程x2(1)求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；(2)若等腰三角形ABC的一边长a=3，另两边b，c恰好是这个方程的两个根，求k的值五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)若降价4元，则平均每天销售数量为件．(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？23．在长方形中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿向终点以的速度移动，如果，分别从，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．