(30)-14.多元线性回归模型的统计检验-t检验

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计量经济学根据假定MLR.6，ui服从正态分布，这决定了yi也是服从正态分布的随机变量。由于最小二乘估计量的线性性质，是yi的线性函数，这决定了也是服从正态分布的随机变量。又由于

所以，

一、回归参数的置信区间由可得βj

的置信度为1-α的置信区间为：

对作标准化变换，可以证明所构造的枢轴变量tj服从自由度为n-k-1的t分布，即二、回归参数的假设检验步骤第一步：提出假设。原假设H0：

j=0，备选假设H1：

j0，j=1,...,k。第二步：构造t统计量在原假设H0：

j=0下，有t～t(n-k-1)。第三步：给定小概率(显著水平α)，查表得到t分布的临界值。第四步：做出统计决策。，其中：为估计标准误差检验准则若|t|≥t/2(n-k-1)，则拒绝H0

，认为

j显著不为零，说明y对x的线性相关关系显著；称

j统计显著，简称

j显著；若|t|<t/2/2(n-k-1)，则不拒绝H0

：认为

j与零没有显著差异，说明y对x的线性相关关系不显著，称

j为统计不显著，简称

j不显著。等价的，还可以用概率P值进行检验当Prob.≤

时，等价于

|t|≥t/2(n-k-1)，拒绝原假设当Prob.>

时

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