机械原理（第3版）课件 第6、7章 其他常用机构、机械动力学

第六章其他常用机构第一节间歇运动机构

第二节螺旋机构

第三节摩擦传动机构

第四节液、气动机构及电磁传动机构

第五节机器人机构

第六节万向联轴器一)、槽轮机构的工作原理和类型槽轮机构平面槽轮机构空间槽轮机构外槽轮机构内槽轮机构一、槽轮机构第一节间歇运动机构外槽轮机构内槽轮机构空间槽轮机构在外槽轮机构中，当主动销轮1回转一周时，从动槽轮2的运动时间与主动销轮1的运动时间之比，称为该槽轮机构的运动系数，用τ表示，即二)、槽轮机构的设计1、槽数z和圆销数n的选取设圆销数为n，则2、基本参数的设计

三)、槽轮机构的特点和应用槽轮机构的优点是结构简单，制造容易，工作可靠，能准确控制转角，机械效率高。缺点主要为动程不可调节，转角不可太小，且槽轮在起动和停止是加速度变化大、有冲击，并随着转速的增加或槽轮槽数的减少而加剧，不适用于高速。电影放映机的间歇卷片机构间歇转位机构一)、棘轮机构的工作原理和类型右图所示的为常见的外啮合齿式棘轮机构，它主要由棘轮3，主动棘爪2，止回棘爪4和机架组成。当主动摆杆1逆时针摆动时，摆杆上铰接的主动棘爪2插入棘轮3的齿内，推动棘轮同向转动一定角度。当主动摆杆顺时针摆动时，止回棘爪4阻止棘轮反向转动。此时主动棘爪在棘轮的齿背上滑回原位，棘轮静止不动，从而实现将主动件的连续摆动转换为从动棘轮的单向步进转动。为保证棘爪工作可靠，常利用弹簧6使棘爪紧压齿面。二、棘轮机构齿式棘轮机构摩擦式棘轮机构棘轮机构单动式棘轮机构双动式棘轮机构偏心楔块式棘轮机构滚子楔紧式棘轮机构常用棘轮机构可分为齿式与摩擦式两大类1、齿式棘轮机构单向式棘轮机构双向式棘轮机构齿式棘轮机构内啮合棘轮机构棘齿条机构

当棘轮的直径为无穷大时，变为棘齿条，此时，棘轮的单向转动变为棘齿条的单向移动。单向式棘轮机构的特点是摇杆向一个方向摆动时，棘轮沿同方向转过某一角度；而摇杆反向摆动时，棘轮静止不动。双动式棘轮机构单动式棘轮机构（1）单向式棘轮机构（2）双向式棘轮机构2、摩擦式棘轮机构132摩擦棘轮二)、棘轮机构的设计1、齿面倾斜角的选取棘轮齿面与径向线所夹角α称为齿面倾斜角三)、棘轮机构的特点和应用棘轮机构的优点是结构简单，制造方便，运动角可在工作过程中并可在较大范围内调整等优点，缺点主要是棘爪在棘轮齿面滑行时引起噪声，冲击和齿尖摩损，传动精度较差等，不宜用于高速。棘轮机构所具有的单向步进运动特性，在生产实践中常用于以下几种工作要求中。1、步进运动为了实现工件台的双向间歇步进运动，由齿轮机构、曲柄摇杆机构和双向式棘轮机构组成了工作台横向进给机构，如右图所示2、转位、分度右图所示为利用棘轮机构做转位和分度用的一种装置，油缸内的液体推动齿条1作直线移动，通过齿轮2及铰接在其上的棘爪3，推动棘轮4并使从动轴5作单向步进转动，从而带动工件转位或分度运动。ABCD3、制动图示为棘轮机构。4、超越离合例：钻床在车床中以棘轮机构作为传动中的超越离合器，实现自动进给和快慢速进给功能。5、计数外啮合内啮合齿轮齿条啮合三、不完全齿轮机构不完全齿轮机构的特点和应用设计灵活，从动轮的运动角范围大；一个周期内实现多次动、停时间不等的间歇运动；加工复杂；刚性冲击，不适于高速。1．机构的工作原理及特点由主动轮和从动盘组成，主动凸轮作连续转动，通过其凸轮廓线推动从动盘作预期的间歇分度运动。（2）工作特点动载荷小，无刚性和柔性冲击，适合高速运转，无需定位装置，定位精度高，结构紧凑；但加工成本高，装配与调整的要求。（1）工作原理四、凸轮式间歇运动机构2．机构的类型及应用（1）圆柱凸轮式间歇运动机构常取单头螺杆凸轮z2≥6，从动盘按正弦加速度规律设计，可控制中心距消除间隙，承载能力高，间歇频率为1200次/分，分度精度为30″。常取凸轮槽数为1，柱销数一般取z2≥6，在轻载下间歇频率为1500次/分。（2）蜗杆凸轮式间歇运动机构（3）共轭凸轮式间歇机构动力特性好，分度精度高，成本较低。凸轮式间歇运动机构(2/2)圆柱凸轮间歇运动机构蜗杆凸轮间歇运动机构凸轮式间歇机构的特点和应用结构简单，运转可靠，无需专门定位装置；通过选择合适的运动规律，减小动载荷，适于高速运转；精度要求高，加工复杂，安装调整困难。效率较低，特别是具有自锁性的螺旋机构效率低于50％。能获得很多的减速比和力的增益；选择合适的螺旋机构导程角，可获得机构的自锁性。1．螺旋机构的组成及特点（1）螺旋机构的组成通常它是将旋转运动转换为直线运动。但当导程角大于当量摩擦角时，它还可以将直线运动转换为旋转运动。螺旋机构是由螺杆、螺母和机架组成。（2）螺旋机构的特点主要优点：主要缺点：因此，螺旋机构常用于起重机、压力机以及功率不大的进给系统和微调装置中。第二节螺旋机构一、螺旋机构的工作原理及类型螺旋机构的类型运动分析普通螺旋机构差动螺旋机构复式螺旋机构应用按摩擦状态分滑动螺旋机构滚动螺旋机构2．螺旋机构的运动分析当螺杆转过φ时，螺母沿其轴向移动的距离为s＝lφ/(2π)其中l为螺旋的导程

mm。（1）微动螺旋机构设螺旋机构中A、B段的螺旋导程分别为lA、lB

,且两端螺旋的旋向相同（即同为左旋或右旋），则当螺杆1转过φ时，螺母2的位移s为螺杆螺母A段螺纹B段螺纹机架123s＝(lA－lB)φ/(2π）因lA、lB相差很小时，位移s可能很小，故这种螺旋机构称为微动螺旋机构螺旋机构(2/4)动画如用于调节镗刀进刀量的螺旋机构。此种机构常用测微计、分度机构及调节机构中。（2）复式螺旋机构如果螺旋机构的两段螺旋导程分别为lA、lB，且两端螺旋的旋向相反。这种螺旋机构称为复式螺旋机构。s＝(lA＋lB)φ/(2π）则此种螺旋机构常用于车辆的联接。123AB螺旋机构(3/4)动画3．螺旋机构的设计要点螺旋设计的关键是选择确定合适的螺旋导程角、导程及头数等参数。根据不同的工作要求，螺旋机构应选择不同的几何参数。若要求螺旋具有自锁性或具有较大的减速比（微动）时，宜选用单头螺旋，宜选用较小的导程及导程角，但效率较低。若要求传递大的功率或快速运动的螺旋机构时，宜采用具有较大导程角的多头螺旋。螺旋机构(4/4)二、螺旋机构的特点、功能和应用优点：结构简单，制造方便，运动准确，降速比大，可传递很大的轴向力，工作平稳，无噪音，自锁。缺点：效率低，需有反向机构才能反向传动。螺旋机构的主要功能转变运动形式传递运动和动力用于微调和测量用于机构调整回转直线运动一、摩擦轮机构的工作原理和特点利用主、从动轮接触处的摩擦力来传递运动和动力优点：结构简单、制造容易；超载时轮间自动打滑，防止零件损坏；工作平稳，噪声小，能无级改变传动比。缺点：压紧力大、零件磨损严重；传动比不稳定，承载能力低；效率较低；第三节摩擦传动机构二、摩擦轮机构的类型和应用圆柱摩擦轮机构圆锥摩擦轮机构带内滚轮的摩擦轮机构带中间滚轮的摩擦轮机构第四节液、气动机构及电磁传动机构一、液、气动机构

(一)液动机构1.液压系统的组成及工作原理(1)动力元件(液压泵)其作用是提供压力油，是系统的动力源，将电动机输出的机械能转变成液压能的能量转换装置。

(2)执行元件(液压缸或液压马达)及工作机构(即液压机构)它将液体的压力能转换为机械能，用以驱动负载。

(3)控制元件(包括压力、流量、方向等控制阀)分别用于控制系统的压力、流量和液流方向，以满足执行元件对力、速度和运动方向的要求。

(4)辅助元件(如油管、油箱等)在系统中起着输送、储存、散热等作用。图6-31液压系统示意图

1—油箱2—电动机3—液压泵4—压力控制阀5—方向控制阀

6—液压缸7—工作机构8—流量控制阀2.液动机构的特点1)体积小、质量轻，输出功率大。

2)工作平稳，冲击、振动和噪声较小，易于实现快速、频繁的起动、制动和换向。

3)无级调速方便，调速范围大，调速比可达5000。

4)操纵简单，控制方便，便于实现自动化。

5)易于实现过载保护，工作安全可靠。

6)由于液压元件自润滑、磨损小、工作寿命长。

3.液动机构应用实例图6-32机械手手臂伸缩液动机构(二)气动机构１.气动系统的组成及工作原理1)气压发生装置。

2)执行元件及工作机构(即气动机构)。

3)控制元件。

4)辅助元件。２.气动机构的特点及应用1)以空气为工作介质，易于获取和排放，不污染环境。

2)空气的粘度小，在管路中流动时压力损失小，适于集中供气和远距离输送。

3)比液压传动响应快、维护简单。

4)适于恶劣的工作环境下工作，特别是在易燃、易爆、多尘埃、强磁、强振、潮湿、有辐射和温度变化大的恶劣环境中工作时，安全可靠性优于液压、电子和电气机构。

5)易于实现过载保护。图6-33可移动式气动通用

机械手结构示意图

1—真空吸头2—水平缸3—垂直缸

4—齿轮齿条副5—回转缸二、电磁传动机构图6-34电磁回转机构图6-35电锤机构机器人和机器人机构

机器人是一种可编程的、能执行某些操作或移动作业的自动控制的机械。ISO定义：Arobotisamachinewhichcanbeprogrammedtoperformsometaskswhichinvolvemanipulativeorlocomotiveactionsunderautomaticcontrol。串联机器人:由机座、机身、臂部(大臂和小臂)、腕部和手部构成。是一种多自由度、多杆的、开链型空间机构第五节机器人机构机器人应用及其前景展望柔性制造系统及计算机集成制造系统；微电子及制药业中；军事、矿冶、核电工业和排险救灾；恶劣环境下的工作；应用：前景：办公用机器人；医疗机器人；康复机器人；家务劳动机器人；一、开式链机构的结构分析1、机器人操作器具有和人手臂相似的动作功能，可在空间抓放物体或进行其它操作的装置。2、机器人操作器的组成组成：机身、臂部、腕部和手部（末端执行器）等。3、机器人操作器的自由度每个关节具有一个自由度，机构的自由度等于关节数。该机构具有6个自由度4、机器人操作器的结构分类直角坐标型特点：三个基本关节均为移动关节。运动图形：长方体占据空间大，相应的工作范围小优点：结构简单，运动直观性强，便于实现高精度。4、机器人操作器的结构分类圆柱坐标型三个基本关节：2个移动关节，１个转动关节工作空间：空心圆柱体．优点：占据空间较小，结构紧凑，工作范围大。缺点：受升降机构的限制，一般不能提升地面或较低位置的工件。4、机器人操作器的结构分类球坐标型三个基本关节：2个转动关节，１个移动关节工作空间：空心球体．优点：结构紧凑，工作范围大，能完成地面提取工件的任务。缺点：结构较复杂。4、机器人操作器的结构分类多关节型三个基本关节均为转动型。工作空间：复杂的几何形体．优点：占据空间最小，工作范围最大，动作灵活。缺点：驱动控制较复杂。应用：焊接、装配等复杂操作。二、开式链机构的运动分析开式运动链机构运动分析的主要内容

(1).开式链机构的运动参数。末端执行器的位置和姿态关节运动参数

(2).开式链机构运动分析主要问题正向运动学问题反向运动问题工作空间问题已知关节参数，求解位置和姿态坐标。2平面两连杆关节型操作器的运动分析1）正向运动学问题（1）位移分析姿态角：2）反向运动学问题已知操作器臂端B的位置，求关节参数。（1）位移分析2）反向运动学问题（1）位移分析0o≤α≤180o3）工作空间：并联机器人机构优点：刚度大、承载能力强、误差小、精度高、自重负荷小、动力性能好、控制容易。

应用：航天飞船和航海潜艇救援对接器，精密操作的微动仪，

虚拟六轴加工机床等。

即为坐标系i相对于坐标系i-1的变换矩阵，此法称为D-H法。机器人操作机的运动分析1．操作机位置与姿态的确定（1）操作机位置和姿态的描述构件的空间位置和姿态是用该构件的位置列阵rij和姿态矩阵Rij来描述，或用该构件的位姿矩阵Mij来描述。（2）两杆间的位置矩阵

杆i相对与杆i-1的位姿矩阵Mi-1,i，2．操作机位置方程建立及求解M0i＝M01M02…Mi-1,i即为操作机的运动方程。操作机的位姿矩阵方程为（1）操作机位姿方程的建立（2）操作机位姿方程的求解机器人操作机末端执行器的位姿分析有两类基本问题：1）位姿方程的正解已知各关节的运动参数，求末端执行器相对参考坐标系的位置和姿态。2）位姿方程的逆解根据已给定的满足工作要求的末端执行器相对参考坐标系的位置和姿态，求各关节的运动参数。这是对机器进行控制的关键。因此只有使各关节按逆解中求得的运动，才能使末端执行器获得所需的位置和姿态。例1

RRPR型操作机的正解例2

RRPR型操作机的逆解机器人操作的运动分析(2/2)一、单万向联轴器的结构及运动分析1)一般情况下，当两轴间夹角α≠0，主动轴等速转动时，从动轴作变速转动。

2)当α为定值时，由式(6-39)可得，当φ1=0或180°时，分母值最小，i31=ω3/ω1为极大值，即ω3max=ω1/cosα；当φ1=90°或270°时，式(6-39)分母值最大为1，i31=ω3/ω1为极小值，即ω3min=ω1cosα。

3)两轴间夹角α越大，i31的波动值越大，即ω3的变化幅值越大，当α=90°时，i31=0，即此时单万向联轴器将不能传递运动。

4)一般情况下十字轴作空间复杂运动，一方面随主动叉作牵连转动，同时绕A-A轴相对于主动叉作摆动。第六节万向联轴器图6-51单万向联轴器图6-52万向联轴器的运动分析

a)转角的投影b)机构简图图6-53单万向联轴器的传动比二、双万向联轴器及其运动传递1)α12=α32；

2)φ2=φ′2，即当中间轴2的左端叉面位于轴1、2所决定的平面内时，中间轴2的左端叉面也应位于轴2、3所决定的平面内。图6-54双万向联轴器的配置图6-55万向联轴器的应用

a)汽车传动b)铣床工作台传动c)轧辊传动第七章机械动力学第一节概述

第二节机械中的摩擦与效率

第三节机构的动态静力分析

第四节机械的平衡

第五节机械的运转及动力学模型

第六节机械系统速度波动及其调节本章研究在外力作用下机械运动速度的调节

机构原动件的运动规律往往是随时间而变化的

(t)第一节概述t

0启动阶段(startingperiodofmachinery)启动驱动功--Wd阻抗功--WrWd

WrWd=

Wr+EK

动能

一、机械运转过程的三个阶段t

TT

m0稳定运转阶段(steadymotionperiodofmachinery)：

m=常值abT

a=

b启动稳定运转一个运动循中

Wd=

Wr称为周期变速稳定运转*一个运动循环中动能EK=0t

TT

m0启动稳定运转停车停车阶段(stoppingperiodofmachineryWr=EK

角速下降直到

=0为加速停车而安装制动装置（如虚线所示）t

TT

m0启动稳定运转停车t

TT

m0启动稳定运转停车

起动与制动频繁的机械大都在过渡阶段运行一般可忽略不计作用在机械上的力生产阻力驱动力重力惯性力运动副中的摩擦力取决于机械的工艺特点一般可忽略不计Md=f(s)

（蒸汽机，内燃机）Md=f(

)(电动机）二、作用在机械上的力o

M电动机特性曲线直流并激电动机电动机发出的驱动力矩与其运动参数间的函数关系曲线转速、角速度

oMo

M直流并激电动机直流串激电动机电动机特性曲线

oM

oMo

M直流并激电动机交流异步电动机直流串激电动机电动机特性曲线o

MCANBMN

0

N交流异步电动机特性曲线AB段——非稳定运转段

r

,

使机器在某一速度下稳定运转

r

,

易发生停车BC段——稳定运转段o

MCANBMN

0

N交流异步电动机特性曲线ML

L同步角速度

0额定角速度

N极限角速度

L额定力矩MN极限力矩MLo

MCANBMN

0

N交流异步电动机特性曲线机器在

N附近运转，特性曲线可用直线NC代替Md

o

MCANBMN

0

NMd

Md/（

0-

）=MN/（

0-

N

）Md=MN（

0-

）/（

0-

N

）o

MC(

0,0)AN(

N,MN)B(

L,ML)o

MC(

0,0)AN(

N,MN)B(

L,

ML)机器在整个稳定段运转，用通过B、N、C三点的二次曲线(

,Md)Md=a+b

+c

2O

MC(

0,0)AN(

N,MN)B(

L,

ML)MdMd=a+b

+c

2用边界条件B(

L,ML),N(

N,MN),C(

0,0),代入上式，可求到式中常数a、b、c

o

MC(

0,0)AN(

N,MN)B(

L,ML)MdMd=a+b

+c

2电机产品目录中可查出：

N、MN、

0,B点的

L、ML可由下式求到

过载系数o

MC(

0,0)AN(

N,MN)B(

L,ML)(

,Md)Md=a+b

+c

21）平面摩擦1移动副中的摩擦

滑块与平面构成的移动副，滑块在自重和驱动力的作用下向右移动。效率是衡量机械性能的重要指标研究机械中摩擦的主要目的在于寻找提高机械效率的途径第二节机械中的摩擦与效率2）斜面摩擦沿斜面等速上升沿斜面等速下滑3）槽面摩擦当量摩擦系数：当量摩擦角：

2螺旋副中的摩擦1).矩形螺纹螺旋副中的摩擦

2).三角形螺纹螺旋副中的摩擦拧紧力矩：防松力矩：3转动副中的摩擦1).径向轴颈的摩擦2).止推轴颈的摩擦2机械效率与自锁

1)机械效率的表达形式作用在机械上的力：驱动力生产阻力有害阻力通常把驱动力所做的功称为驱动功（输入功）Wd克服生产阻力所做的功称为输出功Wr克服有害阻力所做之功称为损耗功Wf

机械稳定运转时:机械效率:1.效率以功或功率的形式表达

机械效率等于理想驱动力与实际驱动力的比，也等于理想驱动力矩和实际驱动力矩之比。2.效率以力或力矩的形式表达1)克服同样生产的阻力Q以力的形式表达以力矩的形式表达2.效率以力或力矩的形式表达机械效率等于实际机械克服的生产阻力Q与理想机械所能克服的生产阻力Q0之比，也等于机械所能克服的实际生产阻力矩与理想生产阻力矩之比。1)克服同样生产的阻力Q以力的形式表达以力矩的形式表达2)同样驱动力F2)机械系统的机械效率

1.串联

结论：串联系统的总效率等于各机器的效率的连乘积。串联的级数越多，机械系统的效率越低。系统的总效率：

结论：并联系统的总效率不仅与各组成机器的效率有关,而且与各机器所传递的功率也有关。2.并联系统的总效率：3.混联由串联和并联组成的混联式机械系统。其总效率的求法按其具体组合方式而定。设串联部分效率为

并联部分效率为系统的总效率：3)机械的自锁机械的自锁：在实际机械中，由于摩擦的存在以及驱动力作用方向的问题，有时会出现无论驱动力如何增大，机械都无法运转的现象。此时无论F多大，均无法使滑块运动，出现自锁现象。此时驱动力作用在摩擦角内。驱动力有效分力：阻力为摩擦力：当

时有1)移动副

由于驱动力矩总小于它产生的摩擦阻力矩，故无论Q如何增大，也不能使轴转动，即出现自锁现象。作用在轴颈上的载荷为Q，当2)转动副即Q作用在摩擦圆之内。此时（，）1.机械是否发生自锁，与驱动力作用线的位置和方向有关。

1）在移动副中，若驱动力作用在摩擦角之外，则不会发生自锁；

2）在转动副中，若驱动力作用在摩擦圆之外，则不会发生自锁。总结2.若一个机械的某个环节发生自锁,则该机械必发生自锁。自锁时,驱动力不超过它产生的摩擦阻力，即此时驱动力所做的功总小于或等于由它所产生的摩擦阻力所作的功。此时机械的效率小于或等于零。

故一个机械是否会发生自锁，可以通过分析组成机械的各个环节的自锁情况来判断。故可借机械效率的计算式来判断机械是否自锁和分析自锁产生的条件。

3.系统任意环节自锁则系统自锁，故在分析机械系统的自锁特性时应注意。1)机械通常有正反两个行程，它们的机械效率一般并不相等，反行程的效率小于零的机械称为自锁机械。2)自锁机械常用于卡具、螺栓连接、起重装置和压榨机械上。3)但自锁机械的正行程效率都较低,因而在传递动力时,只适用功率小的场合。

机械运转中影响其效率的主要因素为机械中的损耗，而损耗主要是由摩擦引起的。

要提高机械的效率必须采取措施减少摩擦。一般从设计、维护和使用三个方面来考虑。3提高机械效率的途径设计方面主要采取以下措施：

尽量简化机械系统选择合适运动副形式在满足强度,刚度的条件下,减小构件尺寸设法减小摩擦减小因惯性力引起的动载荷

1.摩擦离合器12.4摩擦在机械中的应用主动轴靠近从动轴并紧密接触，两盘间的摩擦力带动从动轴转动。2.摩擦制动器3.摩擦连结刹车时，刹车片靠紧钢片，摩擦力使钢片停下来。顶尖柄撞入顶尖座后，由于顶尖柄存在小锥度，在顶尖柄和顶尖座之间产生摩擦力，锁紧顶尖。一、等效动力学模型的建立目的：通过建立外力与运动参数间的函数表达式，研究机械系统的真实运动原则：使系统转化前后的动力学效果保持不变等效构件的动能，应等于整个系统的总动能等效构件上所做的功，应等于整个系统所做功之和。第三节机构的动态静力分析等效动力学模型等效力矩：Me

等效转动惯量：Je等效力：Fe

等效质量：me二、等效量的计算等效力矩和等效力2.等效转动惯量和等效质量动能不变等效质量等效转动惯量例10-1

在图示轮系中，已知各轮齿数数分别为Z1、Z2、Z3各齿轮和系杆的质心均在其回转中心处，它们绕质心的转动惯量分别为J1、J2、J3、

JH。有二个行星轮，每个行星轮的质量为m2.若齿轮Z1处设置等效构件，求其等效转动惯量Je例10-1解：等效构件的动能为机构系统的动能为两者相等，考虑传动比关系，整理后得例10-2

在图示正弦机构中，已知曲柄1为l1，绕A轴的转动惯量为J1，构件2、3的质量为m2、m3

，作用在构件3上的阴抗力为F3=c.若等效构件在构件1处，求等效转动惯量质量，并求出阻抗力F3的等效阻抗力矩。例10-2解：根据动能相等的条件，有代入上述方程中，解得由运动分析可得例10-2由阻抗力的功率=等效阻抗力的功率，有一．研究机械平衡的目的构件的不平衡惯性力

运动副中的动压力

摩擦和内应力

机械的效率和使用寿命

，严重的会导致共振。惯性力的不良影响：机械平衡的目的：将构件的不平衡惯性力加以平衡以消除或减小惯性力的不良影响。有一些机械是利用不平衡惯性力来工作的，如：振实机、按摩机、蛙式打夯机、振动打桩机、振动运输机等。第四节机械的平衡二．机械平衡的种类1）刚性转子的平衡2）挠性转子的平衡2.机构的平衡刚性转子——刚性好、共振转速高、工作转速一般低于、弹性小。

挠性转子——质量很大、跨度很大、径向尺寸小、共振转速低、产生的变形较大。方法：基于弹性梁的横向振动理论。

对整个机构加以研究，设法使各运动构件惯性力的合力和合力偶达到完全地或部分的平衡。1.转子的平衡通过重新调整转子上质量的分布，使其质心位于位于旋转轴线上。

转子平衡设计一.刚性转子平衡设计1.静平衡设计

当转子(回转件)的宽度与直径之比（宽径比）D/b

≥5时，其所有的质量都可以看作分布在垂直于轴线的同一个平面内。根据转子结构定出偏心质量的大小和方位；计算出为平衡偏心质量需添加的平衡质量的大小及方位；在转子设计图上加上该平衡质量，以便使设计出来的转子在理论上达到静平衡。设计过程：1.静平衡设计已知：分布于同一回转平面内的偏心质量为m1,m2和m3

从回转中心到各偏心质量中心的向径为r1，r2和r3。当转子以等角速度w转动时，各偏心质量所产生的离心惯性力分别为：F1，F2，F3。

增加一个平衡质量mb，其向径为rb

所产生的离心惯性力为Fb。要求平衡时，Fb,F1,F2,F3所形成的合力F应为零：

F=F1+F2+F3+Fb=0

质量与向径的乘积称为质径积，表示在同一转速下转子上各离心惯性力的相对大小和方位。m和e分别为转子的总质量和总质心的向径；mi和ri分别为转子各个偏心质量及其质心的向径；mb和rb分别为所增加的平衡质量及其质心的向径。转子平衡后，其总质心将与回转轴线相重合，即e=0。（2）对于静不平衡的转子，无论它有多少个偏心质量，都只需要适当地增加一个平衡质量即可获得平衡,即对于静不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为1。

结论：（1）静平衡的条件：分布于转子上的各个偏心质量的离心惯性力的合力为零或质径积的向量和为零。

根据质径积mbrb，确定rb和平衡质量大小。安装方向：向量图上所指的方向。为了使设计出来的转子质量不致过大，一般应尽可能将rb选大些，这样可使mb小些。

在向径rb的相反方向上去掉一部分质量来使转子得到平衡！若转子的实际结构不允许在向径rb的方向上安装平衡质量，如何做？2.动平衡设计

径宽比D/b<5的转子（多缸发动机的曲柄、汽轮机转子）。特点：轴向宽度较大，其质量分布在几个不同的回转平面内。转子的动平衡设计：根据转子结构确定出各个不同回转平面内偏心质量的大小和位置。计算出为使转子得到动平衡所需增加的平衡质量的数目、大小及方位；在转子设计图上加上这些平衡质量，以便使设计出来的转子在理论上达到动平衡。动不平衡问题：2.动平衡设计设转子上的偏心质量m1,m2和m3分别在回转平面1，2，3内，其质心的向径分别为r1、r2、r3。当转子以等角速度

w转动时，平面1内的偏心质量m1所产生的离心惯性力：

F1=m1w2。在转子的两端选定两个垂直转子轴线的平面

T'

、

T"

。设

T'与

T"相距

l，平面1到平面

T'

、

T"的距离分别为、F1可用分解到平面

T‘

和T"中的力、

来代替。2.刚性转子的动平衡设计由理论力学的知识可知

、分别为平面、

中向径为r1的偏心质量、所产生的离心惯性力。原分布在平面1、2、3上的偏心质量、、，完全可以用平面

、上的

和

，

和

，

和

所代替，它们的不平衡效果是一样的。对于平面

：2.动平衡设计这样，刚性转子的动平衡设计问题可以用静平衡设计的方法来解决！对于平面

：

无论是用解析法还是图解法，均可解出，的大小及方位。结论：

(1)动平衡的条件：当转子转动时，转子上分布在不同平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。2.动平衡设计(2)

对于动不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为2。动不平衡又称为双面平衡，而静平衡则称为单面平衡。

(3)经过动平衡的转子一定静平衡；反之，经过静平衡的转子则不一定是动平衡的。二、挠性转子平衡设计当转子的工作转速超过第一临界转速时，由离心惯性力所引起的弯曲变形增加到不可忽略的程度，且其变形量随转速变化，这类转子称为挠性转子。由于转子在运转中产生明显的变形---动挠度。要平衡其离心惯性力尽量消除其动挠度!!!用刚性转子的平衡方法是不能解决挠性转子动平衡问题二、挠性转子平衡简介（2）消除或减小转子的支承动反力，并不一定能减小转子的弯曲变形程度，而明显的动挠度对转子具有不利的影响。（1）由于存在着随角速度ω变化的动挠度y，因此在一个角速度下平衡好的转子，不能保证在其它转速下仍处于平衡状态。挠性转子动平衡的特点：机构的平衡一般存在往复运动或平面复合运动构件，其惯性力和惯性力矩不可能在构件内部平衡。设法使总惯性力和总惯性力矩在机架上得到完全或部分平衡。一.平面机构惯性力的平衡条件

要使机构作用于机架上的总惯性力F得以平衡，就必须满足

F=-mas=0

m—机构中活动构件的总质量

as—机构总质心S的加速度平衡条件：欲使总惯性力F=0，只有设法使总质心S静止不动。1.加平衡质量法

在某些机构中,可通过在构件中添加平衡质量的方法来完全平衡其惯性力。二、机构惯性力的完全平衡质量替代法：将构件的质量简化成几个集中质量，并使它们所产生的力学效应与原构件所产生的力学效应完全相同。

用来确定平衡质量的方法：质量替代法主导点向量法线性独立向量法本课程仅介绍质量替代法。

1.加平衡质量法

为使替代前后的力学效应完全相同，必须满足下列条件：

（1）所有替代质量之和与原构件质量相等；

（2）所有替代质量的总质心与原构件的质心重合；

（3）所有替代质量对质心的转动惯量与原构件对质心的转动惯量相同。

设一构件质量为m，其对质心S的转动惯量为Js。若以n个集中质量m1,m2...mn来替代，替代点的坐标为(x1,y1),(x2,y2)，...(xn,yn)1.加平衡质量法

两点动替代：

满足上述三个条件时，替代质量产生的总惯性力和惯性力矩与原构件的惯性力和惯性力矩相等。注意：

质量动替代后，替代质量的动能之和与原构件的动能相等；而质量静替代后，动能则不相等。

质量静替代：

若只满足前两个条件，则替代质量的总惯性力和原构件的惯性力相同，而惯性力矩不同。2.对称布置法

当机构本身要求多套机构同时工作时，可采用对称布置方式使惯性力得