模块7 钢筋混凝土受扭构件承载力计算《钢筋混凝土结构学》教学课件

《钢筋混凝土结构学》✩精品课件合集第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算内容提要钢筋混凝土受扭构件承载力计算§7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩§7.2 钢筋混凝土纯扭构件的承载力计算§7.3 钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算§7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩

工程结构中，受扭构件也是一种基本构件。受扭构件大多处于弯矩M、剪力V、扭矩T共同作用下的复合受力状态。§7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩平衡扭转协

调

扭

转第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算一、纯扭构件的破坏受扭的素混凝土构件：加载初始阶段，截面剪应力分布可按弹性分析，最大剪应力发生在截面长边中间，最大主应力也发生在同一位置。当达到混凝土的抗拉极限时，先在侧面长边中部出现斜裂缝，裂缝沿与主拉应力垂直方向迅速延伸并贯通，构件沿翘曲的扭转破坏面破坏。§7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算二、纯扭构件的开裂扭矩若混凝土为理想弹性材料（主应力达到ft后开裂）Tcr,p

ftWtb2Wt

6(3h

b)Tcr,e

ftWte2teW

b

h若混凝土为理想塑性材料（截面上所有部位剪应力达到ft后才开裂）混凝土实际为弹塑性材料，其开裂扭矩实验值介于两者之间。规范取为

Tcr

0.7

ftWt第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算§7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩三、受扭构件的配筋受扭构件采用抗扭箍筋和抗扭纵筋形成的空间骨架来承担扭矩。AstlAstl§7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩必须做成封闭式，沿截面周边布置；在截面四角必须设置纵筋；其余纵筋沿截面周边均匀对称布置；纵筋的间距不应大于200mm和梁的截面宽度；可沿梁截面高度方向分层布置。不计复合箍筋内部的钢筋。抗扭箍筋抗扭纵筋抗扭纵筋抗扭纵筋抗扭纵筋抗扭箍筋第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算四、钢筋混凝土纯扭构件的破坏形态和特征纵筋和箍筋均过少。一旦出现裂缝，构件立即沿扭曲截面破坏。钢筋屈服甚至强化。为脆性破坏。少筋破坏适筋破坏纵筋和箍筋均适宜。与临界斜裂缝相交的钢筋都先能达到屈服，后混凝土斜向压坏。为延性破坏。超筋破坏完全超筋：纵筋和箍筋都过多。钢筋屈服前混凝土就压坏，脆性破坏。部分超筋：纵筋和箍筋不相匹配。一个未达屈服，另一个达到屈服。具有一定的延性。Tu=?如何避免少筋破坏？如何避免完全超筋和部分破坏？第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算§7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算§7.2 钢筋混凝土纯扭构件的承载力计算 u t tcorsT

0.35

f

W

1.2

fyvAst1

A受扭钢筋混凝土构件受力状态比较复杂。目前，国内外采用的计算理论主要有两种：变角度空间桁架模型理论和斜弯理论。《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）以变角度空间桁架模型理论为基础，给出一般矩形截面（hw/b≤6）纯扭构件的承载力Tu的半经验半理论公式为：第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算§7.2 钢筋混凝土纯扭构件的承载力计算ζ：受扭构件纵筋与箍筋配筋强度比，一般在0.5~2.0范围内变化时，纵筋和箍筋均能屈服。规范取ζ的限制条件为0.6~1.7。当ζ=1.2左右时为钢筋达到屈服的最佳值，工程设计时通常取ζ=1.0~1.3。Ast1：受扭构件配置的抗扭箍筋的单肢截面面积s：受扭箍筋的间距ucor：截面核心部分周长，ucor=2(bcor+hcor)b2Wt：受扭构件截面受扭塑性抵抗矩，Wt

6(3h

b)fyv

Ast1ucorAstl：受扭构件全部抗扭纵筋的截面面积fyAstl

s（0.6

1.7）ζ：受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比，

Acor：截面核心部分面积，Acor

bcorhcoru t t corsT

0.35

f

W

1.2

fyvAst1

Aw1.对h

/b≤6的矩形截面bcor、hcor箍筋内边所围混凝土截面的宽度和高度§7.2 钢筋混凝土纯扭构件的承载力计算第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算u h t t corsT

0.35

fW

1.2

fyvAst1

A2.对hw/tw≤6的箱形截面wt

WtwTWtftftWTW

T

ftW腹板承担的扭矩：T上翼缘承担的扭矩：下翼缘承担的扭矩：T

Wtf

TW ：腹板的塑性抵抗矩twWtf：下翼缘的塑性抵抗矩tfW

’：上翼缘的塑性抵抗矩twW

h：箱形截面壁厚影响系数，

h

2.5tw

/

bh

，大于1时取1。3.对T形和工形截面将截面划分为若干个矩形截面分别进行配筋计算，划分原则为：按截面的总高度划分出腹板，并保持腹板的完整性，再划出受压翼缘和受拉翼缘。Wt

fWtf截面总的塑性抵抗矩：Wt

Wtw

Wt

f

Wtf第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算§7.2 钢筋混凝土纯扭构件的承载力计算防止超筋破坏防止少筋破坏T

0.2

c

fcWtyfbhstl

,minstl

Astl

0.85 ft

yvsv,minsvfftbs

0.28

2Ast1

corf Ayv st1

AsTu

0.35

ftWt

1.2

w1.对h

/b≤6的矩形截面u h t tcorsT

0.35

f

W

1.2

fyvAst1

Aw w2.对h

/t

≤6的箱形截面3.对T形和工形截面划分为矩形截面计算计算公式适用条件第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算§7.2 钢筋混凝土纯扭构件的承载力计算第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算§7.3 钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算

一、弯剪扭构件的破坏形态弯矩作用显著，裂缝首先在弯曲受拉底面出现，再发展至两侧面，底部钢筋先屈服，后顶部混凝土受压而破坏扭矩作用显著，顶部纵筋少于底部纵筋时，由于顶部纵筋较少，扭矩产生的顶部拉应力抵消弯矩产生的压应力使顶部纵筋先屈服，底部纵筋较多，最终底部混凝土受压破坏剪力和扭矩作用显著，裂缝首先在侧边出现，再发展至顶面和底面，另一侧面受压§7.3 钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算弯型破坏扭型破坏剪扭型破坏第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算§7.3 钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算As’、AsAsvAstl

（如分3层）

、Astls3

stl

3As3A

AstlMVT二、弯剪扭构件的实用配筋计算方法弯剪扭共同作用下的钢筋混凝土构件承载力计算，也可以采用变角空间桁架模型或斜弯理论进行分析，但计算十分繁琐，不便于工程设计。为此，规范规定了弯剪扭构件的实用配筋计算方法。分别计算抗弯、抗剪和抗扭所需钢筋面积，将相同位置处面积叠加后配筋A'

Astl第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算在按剪力和扭矩配筋计算前，须考虑剪扭相关性！受剪和受扭承载力计算公式中都考虑了混凝土的抗剪作用，故剪力和扭矩共同作用的剪扭构件承载力计算时要考虑扭矩T对受剪承载力Vu和剪力V对受扭承载力Tu的影响。yv0Asv

hsVu

Vcs

vc ftbh0

fcoryv

st1Asf ATu

0.35

ftWt

1.2

考虑剪扭相关性考虑剪扭相关性扭矩T的存在会降低受剪承载力Vu剪力V的存在会降低受扭承载力Tu剪扭相关性第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算uV

？uT

？§7.3 钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算1.对hw/b≤6的矩形截面受剪承载力Vu一般受弯构件Vu

Vcs

0.7

ftbh0f Asvyv sh0集载或以集载为主的独立梁Vu

Vcs

1.75

1.0ftbh0

fAsv

hyv s 0受弯构件yv0Asv

hsVu

Vcs

0.7(1.5

t

)ftbh0

f一般受弯构件u t t 0yv0

Asv

hsV

Vcs

1.75 (1.5

)fbh

f

1.0集载或以集载为主的独立梁弯剪扭构件corsfyvAst1

ATu

0.35

ftWt

1.2

受扭承载力Tu纯扭构件corAyv st1

AsT

0.35

f

W

1.2

fu t t t弯剪扭构件βt：剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数，0.5≤βt≤1。第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算§7.3 钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算一般受弯构件V

V

0.7(1.5

)fbh

f Asv

hu cs t t 0 yv s 0集载或以集载为主的独立梁V

Vcs

1.75 (1.5

)fbh

f Asv

hu

1.0 t t 0 yv s 0受剪承载

力u t t tcorsT

0.35

f

W

1.2

fyvAst1

A受扭承载

力t

t

1.5T bh0

1

0.5

V W一般弯剪扭构件t

t

T

bh0

1.51

0.2(

1)

V W集载或集载为主的独立构件第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算剪扭相关性中，混凝土部分的承载力相关，钢筋部分的承载力不相关。βt若小于0.5，取0.5。即不考虑扭矩对受剪承载力的影响。βt若大于1，取1。即不考虑剪力对受扭承载力的影响。§7.3 钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算试验表明，弯剪扭矩形无腹筋构件的剪扭承载力相关关系基本符合1/4圆曲线规律。假定有腹筋剪扭构件的混凝土能承担的剪力和扭矩与无腹筋剪扭构件混凝土能承担的剪力和扭矩相关关系相同，也符合1/4圆曲线规律。将1/4圆简化为三段折线。

0.5Vc0VcTc0时，

1.0Tc0Vc0V TTc0 Vc0T VTc0 Vc0T V

0.5时，

c

c

1.5三折线方程：ab：

c

0.5时，

c

1.0cd：

Tc

c cbc： 、tc0TT定义 c

,tc

1.5

Vc0Vc c0t则1.5T/

T1

Vc

/Vc0可得

Tc0

0.35

ftWtVc0

0.7ft

bh0t

t

T

bh0

1.5 1

0.5

V W0VcVc0TcTc

01.00.50.5abcd1.0§7.3 钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算2.对hw/tw≤6的箱形截面βt

取值范围：0.5≤βt≤1yv0Asv

hsVu

Vcs

0.7(1.5

t

)ftbh0

f一般受弯构件u t t 0yv0Asv

hsV

Vcs

1.75 (1.5

)fbh

f

1.0集载或以集载为主的独立梁受

剪

承

载

力u h t t tcorsT

0.35

f

W

1.2

fyvAst1

A受

扭

承

载

力t

h t

1.5T bh0

1

0.5

V

W一般弯剪扭构件t

h t

T bh0

1.51

0.2(

1)

V

W集载或集载为主的独立构件§7.3 钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算3.对T形和工形截面剪力由腹板承受，翼缘不受剪力。扭矩由腹板、翼缘共同承受。腹板部分既受剪力又受扭矩，为剪扭状态，需考虑剪扭相关性。翼缘部分仅受扭矩作用，为纯扭状态，不需考虑剪扭相关性。§7.3 钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算腹板承担所有的剪力和分得的扭矩翼缘承担分得的扭矩第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算将截面划分为若干个矩形块，分别进行配筋计算yv0Asv

hsVu

Vcs

0.7(1.5

t

)ftbh0

f一般受弯构件u t t 0yv0Asv

hsV

Vcs

1.75 (1.5

)fbh

f

1.0集载或以集载为主的独立梁受

剪

承

载

力受扭承载

力§7.3 钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算3.对T形和工形截面WtwtfW

tfWwtW

Wtw

TftWf第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算tW腹板承担的扭矩：T上翼缘承担的扭矩：T

Wtf

t

T下翼缘承担的扭矩：T

Wtf

T腹板：既受剪力又受扭矩，按剪扭构件计算u t t twcorsT

0.35

f

W

1.2

fyvAst1

Au t tfcorsT

0.35

f

W

1.2

fyvAst1

A上翼缘下翼缘u t tfcorsT

0.35

f

W

1.2

fyvAst1

At

tw

1.5Tw bh0

1

0.5

V Wt

tw

Tw bh0

1.51

0.2(

1)

V W一般弯剪扭构件集载或集载为主的独立构件βt

取值范围为：0.5≤βt≤1翼缘：仅受扭矩，按纯扭构件计算第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算§7.3 钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算按受弯计算所需的受弯纵筋面积；按受剪计算所需的受剪箍筋面积；按受扭计算所需的受扭纵筋和受扭箍筋面积；在每个位置叠加算得的钢筋面积并配筋。当V≤0.35ftbh0或V≤0.875ftbh0/（λ+1）时，可忽略剪力作用，仅按弯扭构件计算；当T

≤0.175ftWt或对箱形截面T

≤0.175αhftWt时，可忽略扭矩的作用，按普通受弯构件计算。tt0bh

W当截面尺寸符合：

V

0.7

f 时，可不进行受剪扭承载力计算，按构造要求配筋即可。T计算配筋适用条件防止发生超筋破坏：材料强度、截面尺寸要求防止发生少筋破坏：受弯纵筋最小配筋率（第三章）受扭纵筋最小配筋率受剪扭的最小配箍率§7.3 钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算s3A'

Astl

stl

3As第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算3A

Astl63t6某弯剪扭构件，b×h=400mm×500mm，承受负弯矩设计值M=198.1kN·m，剪力设计值V=150.0kN，扭矩设计值T=43.2kN·m

，h0=460mm。环境类别为一类，混凝土强度等级为C30，纵向钢筋采用HRB400级，箍筋采用HPB300级，配置此构件的纵筋和箍筋。解：1.验算混凝土强度和截面尺寸b2W

(3h

b)

29.33

10

mmc c0 tV Tbh 0.8W

2.66N/mm2

0.25

f

3.58N

/

mm2，混凝土强度和截面尺寸符合要求2第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算2t0 t2.确定计算方法V Tbh W

2.29N

/

mm

0.7

f

1.00N

/

mm，需计算配筋V

150.0kN

0.35ftbh0

92.1kNT

43.2kN

m

0.175

ftWt

7.3kN

m需考虑扭矩对受剪承载力，剪力对受扭承载力的影响§7.3 钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算21 c 0sM

f

bh

bs

1

1

2

syfA

1

fcb

h0sA

1316mm2（2）抗剪箍筋计算yv

0Asv

hsVcs

0.7(1.5

t)ftbh0

ft t

1.5V

WT

bh0

1

0.5采用双肢箍筋，n=2，

sAsv1

0.233mm2/

mmtmin

f

max

0.2%f

，0.453.配筋计算（1）抗弯纵筋计算某弯剪扭构件，b×h=400mm×500mm，承受负弯矩设计值M=198.1kN·m，剪力设计值V=150.0kN，扭矩设计值T=43.2kN·m

，h0=460mm。环境类别为一类，混凝土强度等级为C30，纵向钢筋采用HRB400级，箍筋采用HPB300级，配置此构件的纵筋和箍筋。第7章

钢筋混凝土拉扭构件承载力计算t

1.17

>1.0

，取

1.0§7.3 钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算coryv

st1Asf ATu

0.35

t

ftWt

1.2

2st1As

0.537mm /

mm抗扭箍筋：抗扭纵筋：

Astly stlfyv

Ast1ucorf A s

2

1

754mm

取

1.2

，混凝土保护层厚度c=20mm，预估箍筋直径d=10mm