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人大出版社《统计学》第四版课后习题参考答案第九章列联分析9.1欲研究不同收入群体对某种特定商品是否有相同的购买习惯，市场研究人员调查了四个不同收入组的消费者共527人，购买习惯为：经常购买，不购买，有时购买。调查结果如下表所示。低收入组偏低收入组偏高收入组高收入组合计经常购买25404746158不购买69517457251有时购买36261937118合计130117140140527要求：（1）提出假设。（2）计算χ2值。（3）以α=0.1的显著性水平进行检验。解：（1）根据题意，要求检验不同收入群体对某个商品的购买习惯是否相同，因此虚拟假设应为各组消费者对对该商品的偏好比例相同，即： （2）计算样本统计量χ2fofefo-fe(fo-fe)2(fo-fe)2/fe2539-141965.02564102640355250.71428571447425250.59523809546424160.38095238169627490.7903225815156-5250.44642857174677490.7313432845767-101001.49253731336297491.68965517226260001931-121444.6451612937316361.16129032317.67(3)χ2的自由度为（3-1）*（4-1）=6，α=0.1，计算χ20.1（6）=10.64，χ2>χ20.1（6）,故拒绝H0，不同收入组的消费者对该商品的购买习惯存在显著差异。9.2从总体中随机抽取了n=200的样本，调查后按不同属性归类，得到如下结果：n1=28，n2=56，n3=48，n4=36，n5=32依据经验数据，各类别在总体中的比例分别为：π1=0.1，π2=0.2，π3=0.3，π4=0.2，π5=0.2以α=0.1的显著性水平进行检验，说明现在的情况与经验数据相比是否发生了变化（用P值）解：虚拟假设H0：样本数据的各类数据的比例与总体中各类数据的比例相同H1：样本数据的各类数据的比例与总体中各类数据的比例不同计算样本统计量χ2fofefo-fe(fo-fe)2(fo-fe)2/fe28208643.25640162566.44860-121442.43640-4160.43240-8641.614χ2的自由度为（5-1）=4，P=0.007远小于显著性水平α=0.1，故拒绝H0，现在的情况与经验数据相比已经发生了变化（显著差异）。1317-4160.9411761619-390.473684812-4161.3333331697495.444444710-390.91216-41611011-110.09090917125252.083333109110.11111156-110.1666677700014.59χ2的自由度为（4-1）*（3-1）=6，α=0.05，计算χ20.05（6）=12.59，χ2>χ20.05（6）,故拒绝H0，学生本科所学专业与其读MBA期间

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