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文档简介
第二章
函数第三节
二次函数与幂函数必备知识·整合关键能力·突破拓展视野
“对勾”函数与分式一次型函数课标要求
2.理解二次函数的图象和性质,能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题.必备知识·整合〔知识梳理〕
图象
定义域值域_
____________对称轴顶点坐标奇偶性
续表
单调性最值提
醒注意二次项系数对函数性质的影响,经常分二次项系数大于零与小于零两种情况讨论.
单调递增
续表
(2)常见的五种幂函数的图象和性质函数图象
函数性质定义域值域__________奇偶性奇函数________奇函数__________________奇函数单调性
偶函数非奇
非偶函数续表知识拓展
〔课前自测〕1.
概念辨析(正确的打“√”,错误的打“×”).
×
√
×(4)
若幂函数的图象与坐标轴相交,则交点一定是原点.(
)√
D
A
C
易错提醒
易忽视对二次项系数的讨论而致误.
关键能力·突破考点一
幂函数的图象和性质
A
BD
D
D
考点二
二次函数的解析式
方法感悟求二次函数的解析式,一般用待定系数法,其关键是根据已知条件恰当选择二次函数解析式的形式,一般选择规律如下:迁移应用
考点三
二次函数的图象与性质角度1
二次函数图象的识别例2
AD
AC
方法感悟识别二次函数图象应学会“三看”角度2
二次函数的单调性与最值
方法感悟(1)闭区间上二次函数最值问题的解法:抓住“三点一轴”数形结合,三点是指区间两个端点和中点,一轴指的是对称轴,结合图象,根据函数的单调性及分类讨论的思想求解.(2)二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型:轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动.无论哪种类型,解题的关键都是图象的对称轴与区间的位置关系,当含有参数时,要依据图象的对称轴与区间的位置关系进行分类讨论.角度3
二次函数的恒成立问题
迁移应用
A.
&1&
B.
&2&
C.
&3&
D.
&4&
ACD
拓展视野
“对勾”函数与分式一
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