2011数学高三二模卷

—二三（800分。在每小题给出的四个选项中，只有一2∈{1，a，a2-a(A (B (C xR，2x (B)R，x23x1(C)xR，

R，x2a>0a≠1，函数logaxyax在 已知数列{an}a1

，an

●密封线内请不要答题● a●密封线内请不要答题●2

5

2 c b

，OBb，OCcc2b c2a (D)c a yAsin(x的图象图所示，y4sin(4x )y3sin(2x) )y4sin(4x) )y4sin(2x) x0134y(A) (B) (C) (D)max{bg(xf(xkx2k

{x28x4,log2x}●密封线内请不要答题●●密封线内请不要答题●(A)(0, (B)(0, (C)(0, (D)[0二、填空题1在复平面内，复数 对应的点位于第 1的距离是．x[0,2ysinxxcosx

是签字笔不少于3只，习本不少 5本，但签字笔

的钱数最是 几何体的积是为心，ADAP1，然后B

半径画弧，交AD的延线于4长为半径画弧，…，此继续下去，画出的第8道弧的半径是 ，画出n道弧时，这n道弧的弧之和为 三

f(x

3sinxcosx12●密封线内请不要答题●求f ●密封线内请不要答题●若x ]，求函数y2

//AD，BC1AD1，CD2

中点，且CG

40,5050,6090,00后得到如下频求分数在70,8

●密封线内请不要答题●●密封线内请不要答题●

高考题库，荣誉出 ●密封线内请不要答题●f(x)1x2a,(a0) 高考题库，荣誉出 ●密封线内请不要答题● x1yf(xayf(x (1,0)（Ⅰ）已知数列{a}的前nSSn2．数列{b}为等比数列，且b1b8 若数列{cn}满足cnab，求数列{cn}的前n项和Tnn—、选择题)

n(n4三、解答题f(x)sin2x求f

3sinxcosx12 求函数yf(x),x 2

3sinxcosx1

3sin2x

1cos 高考题库，荣誉出 ●密封线内请不要答题● 高考题库，荣誉出 ●密封线内请不要答题●sin(2x 56 f(sin(2 sin( 7 2（Ⅱ）∵0x ∴02x2 2x 9 ∴ sin(2x)1

即

x 2∴f

此时2x

∴x0

12

//AD，BC1AD1，CD2

中点，且CG （Ⅰ）∵E，FEFADBDBADB

2 4∴EFADB

61AD1AD22∴DG1 又∵CD ，CG ∴在DGC中， GC2DC ∴ GC 9∴GCDG，GCAG∵AG∩DG=GGCADGGC平面CDG，

●密封线内请不要答题● ●密封线内请不要答题●，某校从高一年级学生中随机抽取6名学生，其期中考 40,50，0,60，（Ⅰ）求分数在

；

90

1(0.0100.0150.0150.0250.005)10.70.3x450.155

35650.15750.3850.25950.0571．…6 7 8 80分以上学生中抽一个容 9，

为”事件A，……1

●密封线内请不要答题●●密封线内请不要答题●f(x1x2a,(a0) x1yf(xayf(x 1f(x)x

3 高考题库，荣誉出 ●密封线内请不要答题●x1yf(x 高考题库，荣誉出 ●密封线内请不要答题●f(1)0 4a 5当a1时，在(0,1)内f(x)0，在(1,)内f(x)0 6x1yf(x∴a1有意义 7（Ⅱ）f(x)的定义域为(0)(0, x3f(x)x 令f(x)0，得x 9a0x(,3a3(3a,(0,f0f值 11a0x(0,3a3(3a,f0f值综上所述 13a0yf(x的单调递减区间为(3a，单调递增区间为3a0)，(0,a0yf(x的单调递减区间为(0，(0,3a，单调递增区间为3a 14 ，一个焦点的坐标为 1a b2a2c21 2x2 2

y 4x

x22y2y 5x ∴y

或y

7 即A(

)，3

, )

P(2,0) 2 2SABP

2

93y2P(2,x22y2y22k22222k222k222k2

y整理得(2k21)x22x1x2x1x22x1x2)

，

；

，

．……12 高考题库，荣誉出 ●密封线内请不要答题● 高考题库，荣誉出 ●密封线内请不要答题●

13k 2k21

2k

2 2k21

24k2 ∴

kAPkBP为定值2 14已知数列{a}的前nS，且Sn2．数列{b}为等比数列，且首项b1，b8 n若数列{cn}满足cnab，求数列{cn}的前n项和为Tnnnn∴当n2anSnSn1n2n1)22n当n1时，a1S11亦满足上式，故an2n1，(nN*) 3又数列{bn}为等比数列，设公比为q∵b1，bbq38，∴q2 ∴bn (nN*) 6bcnbn

2bn12nTccc c(211)(221) (2n1)(2122 1 n 高考题库，荣誉出 ●密封线内请不要答题● 高考题库，荣誉出 ●密封线内请不要答题●所以Tn 2n 9n因为c2nn所以cmckcl所以2ccc，即2(2k1)2m1)2l1)

(m,k,l22k2m2l，即22mk2lk（方法一因为mkl(mklN*)，所以lk1mk0．所以2lk22mk0，所以2mk2lk2与22mk2lk所以数列{cn}