新乡平顶山许昌2009-2010学年高三第二次调研考试

新乡平顶山许昌2009—2010学年高三第二次调研考试数学试题分析一、试题整体评价本次调研考试是新学期初进行的一次高三调研考试，从时间上看，高三第一轮复习即将或已经结束，比较适宜，也是对上学期复习效果的一次检验，本套试题立足现行高中数学教材，重视数学基础，突出考查数学核心能力的精神，试题难易合理，有较好的区分度，适合于不同的考生发挥各自的水平，无偏题、怪题，是一套较理想的数学试卷，但文科难度略大。二、理、文科试题比较理、文科试题比较差异量化比较表：题型相同题不同题相异分值相异分值权重选择题93155336％填空题315解答题2433理、文科解答题比较表：科别17题18题19题20题21题22题理科数学三角函数立体几何概率(应用题)数列解析几何与向量函数与导数文科数学数列三角函数立体几何概率(应用题)函数与导数解析几何与向量三、考生答卷的得分率及所暴露的主要问题通过对试卷的抽样分析，所得结果如下：理科：主观题抽样平均分、得分率题号13－16171819202122合计分值20分10分12分12分12分12分12分90分平均分8.2526.3097.6396.3891.8485.6232.98439.044得分率0.4130.6310.6370.5320.1540.4690.2490.434第13-16题是填空题，属中等难度，第13题表述不正确。第14、16题学生作错的多。

第17题考查三角函数，第一小问利用和角公式化简出错，第二小问理解错误求成最大值。

第18题考查立体几何，推理不清，过程简单，猜结论，没有准确理解题意，求成角的正切值、补角的余弦值，求出成角的大小。

第19题考查概率与统计，没有文字说明,过程过于简单，不能准确理解题意，计算错误。

第20题考查数列，利用数学归纳法出错，用特殊值比较大小，不会放缩和拆项。第21题考查解析几何与向量，取到最小值时与题意“交于两点”矛盾，命题有误,计算容易错误.

第22题考查函数与导数，不会分情况讨论，计算错误，学生作题时间不够。文科：主观题抽样平均分、得分率题号13－16171819202122合计分值20分10分12分12分12分12分12分90分平均分3.4773.4755.1453.9951.7491.7261.90921.476得分率0.1740.3480.4290.3330.1460.1440.1590.239第13-16题是填空题，这几个题属于中档题，没有直接得分的题目，对学生来说难度稍大点。

第17题考查数列问题，第一问考查数列的通项，第二问考查裂项求和，多数学生都漏掉了n=1的讨论。

第18题考查三角函数的恒等变形及图像和性质，难点是不等式恒成立的转化。

第19题考查立体几何，第一问借助坐标法解决问题时，部分学生直接建立坐标系，没有证明垂直关系。同理科18题。

第20题考查概率统计，本题三问在同一思维层面，主要问题是没有读懂题意，区分度较小。同理科21题。第21题考查函数与导数问题，主要问题在分类标准的确定。第22题考查解析几何，主要是计算量较大，另外取到最小值时与题意“交于两点”矛盾。同理科21题。综上所述本次考试考生答卷所暴露的主要问题有：除考生心理因素外，还存在因双基的掌握不扎实，数学能力不强所致的“会而不对”，“对而不全”失分，具体归结为：1、审题时，由于基本概念模糊不清、基本公式混淆、变形化简、转化能力欠缺等，导致确定解题方向出现偏差，不能正确、灵活运用所学知识解决数学问题，在这方面中学数学教师在教学中已经作了很大努力，但考生对数学概念的掌握仍不理想。如文科17题漏掉n=1的情形；存在与恒成立，如文科、理科的概率题、导数题。三角函数题（2）问等。2、运算、推理论证时，出现运算失误、变形不当、依据不足、以偏概全、叙述不严谨等，如文科21题分类不全、22题第二问计算错误等；3、书写时，表述凌乱、滥用符号等，立体几何的证明、概率题、填空题13、14题的等书写不规范.4、理性思维不深刻，数学思维能力是能力考察的重点。试题对理性思维进行了深刻的考察。许多试题突出了能力立意，但有的考生由于理性思维不深刻，致使无法完整解答。如理科20、22题，文科21题。四、2010年高考备考建议和命题趋势的几点探讨：今年我省是用旧课标高考的最后一年，高考在命题风格，题型设置，核心考点上都不会太大变化，但应适当对新课程加以研究。针对2010年高考备考建议如下：1、重视对《考试大纲》的研究，不仅对近年高考题的认真分析，还要对新课程研究分析，明确考试要求。2、重视对基础知识的复习，基础题仍然是试题的主要构成，是学生得分的主要来源。夯实基础是各个阶段复习的最重要策略。3、加强专题训练和综合训练（适应性训练），强化方法，扩展能力，培养和提高解题能力。4、注重对考生良好习惯的培养。（1）准确和速度。考试的时间紧，做题一定要有速度意识，加强速度训练，用时多即使对了也是“潜在丢分”，要避免“小题大做”。当然，这要建立在准确的基础之上。（2）计算。数学高考历来重视运算能力，运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理。（3）表达。在以中低档题为主体的高考中，获得正确的思路相对容易，如何准确而规范地表达就变得重要了，否则无意间就会丢失分数。命题趋势的几点探讨：1、对于2009年高考中首次（2003年后高考）考核的圆与圆锥曲线内容，根据高考命题趋势的稳定性推测，理科可能以选择、填空题的形式再次出现，而文科则可能会以解答题的形式出现。2、根据近几年的高考命题趋势，对高端学生应对多变量函数问题值得加强练习(如2009年22题).3、函数部分新教材增加了函数的零点的概念，考虑到高考的衔接问题，备考时应注意方