自编八年级期末试卷

期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是():b:c=3:4:5B.∠A:∠B:∠C=3:4:5C.∠A+∠B=∠C:b:c=1:2:2．的平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．33．在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）4．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180°5．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．小明家1至6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是()A.众数是6吨B.中位数是5吨C.平均数是5吨D.方差是吨7．如果y=+3，那么yx的算术平方根是（）A．2 B．3 C．9 D．±38.如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A． B． C． D．第6题图第8题图第9题图9．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（）A． B． C． D．10.如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是．12．当m=时，函数y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．13．在y轴上，位于原点的下方，且距离原点4个单位长度的点的坐标是．14．如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是．15．如图，BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC=．16．如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或证明过程）17．（6分）计算：（2）（﹣π）0﹣+（﹣1）2022．18．（8分）解方程组（1）．（2）已知关于x，y的二元一次方程的解互为相反数，求k的值。19．（6分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．20．（6分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？21．（8分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？22．（8分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利157元，求甲．乙两件服装的成本各是多少元？23．（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）DE的长；（2）求阴影部分△GED的面积．24．（10分）已知：如图，点D、E分别在AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：（1）∠EGH＞∠ADE；（2）∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF．25．（12分）如图