鲁教版九年级数学上册《反比例函数》课件-ppt

反比例函数“函数”知多少在某一变化过程中，不断变化的数量叫变量，保持不变的量叫常量.变量之间的关系:在某一变化过程中，如果一个变量(y)随着另一个变量(x)的变化而不断变化，那么x叫自变量，y叫因变量.变量与常量

回顾与思考“函数”

知多少

一般地.在某个变化中，有两个变量x和y，如果给定一个x的值，相应地就确定了y的一个值，那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量，y叫因变量.老师提示:函数的实质是两个变量之间的关系.

回顾与思考函数“函数”

知多少解析法：用一个式子表示函数关系；列表法：用列表的方法表示函数关系；图象法：用图象的方法表示函数关系.老师提示:用图象法表示函数关系时，首先在自变量的取值范围内取一些值，列表，描点，连线(按自变量从小到大的顺序，用一条平滑的曲线连接起来).

回顾与思考函数的表示方法一次函数“函数”

知多少若两个变量x，y的关系可以表示成y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的形式，则称y是做x的一次函数，(x为自变量，y为因变量).特别地，当常数b＝0时，一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)，称y是x的正比例函数.一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是特殊的一次函数.

回顾与思考驶向胜利的彼岸物理与数学欧姆定律我们知道，电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗？

做一做(2)变量I是R的函数吗？为什么？运动中的数学行程问题中的函数关系京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间

有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？

做一做例:已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=4.(1)写出y与x的函数关系式；(2)求当x=6时y的值.解：(1)设y=(k≠0)，因为当x=-3时有y=4，所以有4=，k=-12.所以y与x之间的函数关系式为y=.(2)把x=6代入函数关系式，得y=-2“行家”看门道反比例函数的意义定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：

做一做

的形式，那么称y是x的反比例函数.

在上面的问题中，像:反映了两个变量之间的某种关系.（k为常数，k不等于0）反比例函数的概念说明:3.反比例函数的变形(等价)形式：注意：1、与正比例函数之间的关系.2、如何判断一个函数是不是反比例函数？1.其中k叫做比例系数，且k不等于0.2.自变量x不能为零.因变量y也不能为0(3)xy=k(k≠0)亲历知识发生和发展的过程做一做2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？1.一个矩形的面积是20cm2，相邻的两条边长为xcm和y

cm，那么变量y是x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

回顾与思考3是是是是现场提问:下列函数中哪些是反比例函数？

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

y=3x-1y=2x2y=y=y=3xy=y=y=亲历知识发生和发展

的过程挑战自我合作愉快随堂练习1.在下列函数表达式中，x均为自变量，哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？

2.你能举出两个反比例函数的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流.1.指出下列函数中，哪些是正比例函数，哪些是反比例函数.正比例函数：(2)(4)(6)反比例函数：(1)(3)(5)2.星星电子集团接到了生产4000个计算机零部件的任务，请写出生产这批零部件所需时间t(h)与每小时生产零部件数量n(个)之间的函数关系式.3.举出几个生活中具有反比例函数关系的实例.(2)当矩形的面积为90时，它的一边y与另一边x.(1)当圆锥的体积是50时，它的高h与底面积S；利用概念解题

当m为何值时，函数

是反比例函数，并求出其函数解析式．

解：由反比例函数的定义得当m=-1时，此函数的解析式为∴m=﹣1解得y=3x-1y=2xy=3x下列函数中哪些是反比例函数？哪些是一次函数？

反比例函数一次函数关系式xy+k=0中y是x的反比例函数吗？若是，比例系数等于多少？若不是，请说明理由.(其中，k为常数)xy+k=0可以改写成