第3讲 空间域图像增强

第3讲空间域图像增强3.1背景知识3.2基本灰度变换3.3直方图处理3.4算术、逻辑图像增强3.5空间滤波器3.1背景知识图象增强

目标：改善图象质量/改善视觉效果/利于计算机处 理

标准：相当主观，因人而异 没有完全通用的标准 可以有一些相对一致的准则

技术：“好”，“有用”的含义不相同 具体增强技术也可以大不相同。（1）视觉效果更好的例子（2）机器感知效果更好的例子——“特征脸”方法：空间域处理全局运算：在整个图像空间域进行。如图像相减

局部运算：在与像素有关的空间域进行。如中值滤波

点运算：对图像作逐点运算。如阈值操作频域处理

在图像的Fourier变换域或者小波变换域上进行处理。灰度级校正灰度级校正就是在图像采集系统中对图像像素进行修正，使图像成像均匀。重要性（为什么要进行灰度级校正？） 成像过程中光照强弱、感光部件灵敏度、光学系统不均匀、元器件电特性等诸多因素造成图像中同样图像亮暗不均匀。

3.2基本灰度变换1图像反转（1）公式表示：灰度级范围[0，L-1]时

s=L-1-r02552552对数变换（1）公式表示

s=c*log(1+r)

（2）特点“扩展低输入，压缩高输入”。窄带低灰度输入图－>宽带灰度输出图（3）MATLAB实现

f=imread(‘pout.tif’);F=fft2(f);%FourierTransformFC=fftshift(F);%将变换原点移到频率矩形的中心。

imshow(abs(FC),[]);S2=log(1+abs(FC));figure,imshow(S2,[]);3幂次变换（1）公式表示（2）特点：非常灵活。幂次变换应用1（伽马校正）幂次变换应用2（对比度增强）4分段线性变换（对比度拉伸）特点：“压缩两端的背景的动态范围，扩展中段的目标的动态范围”4分段线性变换（对比度拉伸）曝光不足或过度，图像灰度范围小，看起来没有灰度层次，线性变换使得对比度拉伸！4分段线性变换（灰度切割）特点：突出目标的轮廓，消除背景细节特点：突出目标的轮廓，保留背景细节4分段线性变换（二值化）4分段线性变换（位图切割）——自学

3.3直方图处理1直方图（1）概念灰度直方图表示图像中每种灰度出现的像素数目。（2）直方图的作用反映一幅图像的灰度分布特性。

直方图的性质直方图只包含了该图像中某一灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在位置的信息。任一幅图像，都能唯一地确定出一幅与它对应的直方图，但不同的图像，可能有相同的直方图。也就是说，图像与直方图之间是多对一的映射关系。（3）归一化直方图的计算式中：nk为图像中出现rk级灰度的像素数，n是图像像素总数，而nk/n即为频数。

随堂练习：计算归一化直方图01234567765432104444444432123212345345341133557766442200675432103直方图均衡化在区间内的任一个值,都可产生一个,且以表示归一化了的原图像灰度以表示归一化了的经直方图修正后的图像灰度变换函数满足下列条件反变换关系对满足同样上述条件。A、T(r)在区间0≤r≤1中为单值且单调递增；（单值是为了保证反变换的存在；单调递增条件保持输出图像从黑到白顺序增加）B、当0≤r≤1时，0≤T(r)≤1。（输出灰度范围一致）直方图均衡化

直方图均衡化是将原图象的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，然后按均衡直方图修正原图象。图象均衡化处理后，图象的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图象看起来就更清晰了。

只是一个理想！直方图均衡化的效果

1)由于数字图像是离散的，因此直方图均衡化并不能产生具有理想均衡直方图的图像，但可以得到一幅灰度分布更为均匀的图像。

2）变换后一些灰度级合并，因此灰度级减少。

3）原始象含有像素数多的几个灰级间隔被拉大了，压缩的只是像素数少的几个灰度级，实际视觉能够接收的信息量大大地增强了，增加了图象的反差和图象的可视粒度。

均衡化离散情况下的算法：A、列出原始图像的灰度级

B、统计各灰度级的像素数目C、计算原始图像直方图各灰度级的频数D、计算累积分布函数F、应用以下公式计算映射后的输出图像的灰度级，P为输出图像灰度级的个数，其中INT为取整符号：G、用的映射关系修改原始图像的灰度级，从而获得直方图近似为均匀分布的输出图像。举例：4直方图匹配（规定化）直方图规定化有时人们希望增强后的图像,其灰度级的分布不是均匀的，而是具有规定形状的直方图,这样可突出感兴趣的灰度范围。令和分别为原始图像和期望图像的灰度概率函数，对两者均作直方图均衡化处理，应有:经过上述处理后的原图像概率密度函数及理想图像的概率密度函数是相等的.于是可用变换后的原始图像灰度级代替式中的.综上,组合变换函数为:扩展到离散情况:直方图均衡与匹配比较直方图均衡与匹配比较5局部增强6在图像增强中使用直方图统计学图像平均灰度值：图像的方差：图像局部平均值：图像局部方差：

3.4用算术/逻辑操作增强1算术操作（1）加法操作

C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)A、图像叠加（特效处理）

B、图像平均处理（去除噪声）

（2）减法操作

C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)

减法的最主要作用是突出两幅图像的差异，常用于医学影像中的变化监测，或固定场景中的运动监测。

（3）乘法操作（乘以常数、模板操作等）除法操作（一幅图像乘以另一幅图像的取反）（4）MATLAB实现K1=imadd(I,J);%两幅图像加K2=imsubtract(rice,50);%图像减一个常数K3=immultiply(I,2);%图像乘一个常数K4=imdivide(I,2);%图像除一个常数

减法例子：

rice=imread(‘rice.tif’);background=imopen(rice,strel(‘disk’,15));rice2=imsubtract(rice,background);subplot(1,2,1),imshow(rice);subplot(1,2,2),imshow(rice2);

加法例子：

I=imread(‘rice.tif’);J=imrea(‘cameraman.tif’);k=imadd(I,J);imshow(K);

乘法例子：

I=imread(‘moon.tif’);J=immultiply(I,1.2);subplot(1,2,1),imshow(I);subplot(1,2,1),imshow(J);

除法例子：

rice=imread(‘rice.tif’);I=double(rice);J=I*0.43+90;rice2=uint8(J);Ip=imdivide(rice,rice2);imshow(Ip,[]);

四则运算例子：

I=imread(‘rice.tif’);I2=imread(‘cameraman.tif’);K=imdivide(imadd(I,I2),2);imshow(K);

2逻辑操作（把灰度值作为二进制串）随堂练习：39的“非”，和25的“与”及“或”。（1）与、或可用于从一幅图像中提取子图像。（2）非可以实现图像取反。（3）异或可以实现图像的加密和解密。练习：用第二幅图像对第一图像进行两次异或运算。25731234（4）MATLAB实现

MATLAB不提供两幅图像的逻辑操作函数，需要自己编写逻辑操作函数。

3.5空间滤波器空间滤波基础（1）邻域处理对邻域图像和相同大小的子图像进行操作。该子图像被称为滤波器、窗口、掩模、模版或核。（2）空间滤波器分类空间滤波器非线性滤波器线性滤波器带通低通高通中值最小值最大值锐化滤波器钝化滤波器数学形态分类处理效果分类空间线性滤波器线性滤波器是线性系统和频域滤波概念在空域的自然延伸。特征：掩模与图像的卷积分类低通滤波器主要用途：钝化图像、去除噪音高通滤波器主要用途：边缘增强、边缘提取带通滤波器主要用途：删除特定频率、增强中很少用空间非线性滤波在待处理图像中逐点地移动掩模（该掩模没有滤波器系数），每点的响应取决于所考虑的邻域像素的值。（统计排序滤波器）分类中值滤波主要用途：钝化图像、去除噪音计算公式：R=mid{zk|k=1,2,…,9}最大值滤波主要用途：寻找最亮点计算公式：R=max{zk|k=1,2,…,9}最小值滤波主要用途：寻找最暗点计算公式：R=min{zk|k=1,2,…,9}钝化滤波器钝化过滤器的主要用途对大图像处理前，删去无用的细小细节连接中断的线段和曲线降低噪音钝化处理，恢复过分锐化的图像图像创艺（阴影、软边、朦胧效果）(2)主要钝化滤波器基本低通滤波——平滑线性滤波器中值滤波输出是包含在线性掩模邻域内的简单平均值。111111111121242121平滑线性滤波器随堂练习：平滑处理1111111115432112345332234455215141图像的邻域平均法(a)原始图像；(b)邻域平均后的结果

结论：经过邻域平均法处理后，虽然图像的噪声得到了抑制，但图像细节变得相对模糊了。结论：对相同类型的平滑滤波器，滤波器尺寸越大，噪声滤除效果愈好，但细节模糊效应也越强。算法实现和提高效率边的计算1）相邻近似计算法2）不完整模板近似法1111111111/4*111111111111111/9*采用模板处理时一般应用该方法！提高效率的方法按列求和减列，加列计算:R2=R1-w1+w41111111111/9*R1=w1+w2+w3

R2=w2+w3+w41111111111/9*1111111111111214312234576895768856789234566678中值滤波器中值滤波的原理用模板区域内像素的中值，作为结果值强迫突出的亮点（暗点）更象它周围的值，以消除孤立的亮点（暗点）5432112345332234455215141随堂练习：中值滤波

C、实例及结论图4-24噪声平滑实验图像（a）Lena原图；（b）高斯噪声；（c）椒盐噪声；(d)对(c)平均平滑；(e)对(b)平均平滑；(f)对(b)5×5中值滤波；(g)对(c)5×5中值滤波abcdefg中值滤波消除雀斑

结论：

1、与平滑滤波器相比，中值滤波在去除噪声的同时