工程力学测试题(附答案)

11R=2r=l,θ=45°试求：A，EBD1、解：选取整体争论对象，受力分析如以下图，列平衡方程M FE A

2lG5l0222F0,xy

Fcos45FA Fsin45FA Ey

0G0FA

5282

G,FEy

GFA

sin45

13G8选取DEC争论对象，受力分析如以下图，列平衡方程 cos452lFlF

2l0C DB K Ey3 2GG 53 2G解得：F ,F ,F K 2 Ex 8 DB 8ACA1=50mm2，BCA2=50mm2,AC容许压应力[σ]=100MPa，BCσ]=160MPaAC、BC

F cos45 FN1

cos30F sin45F sin30PN1 N2所以，F 44.8kN；F 36.6kNN1 N2对于AC杆： 1

N1892FAF1

100MPa，所以强度不够；1BC杆：2

F N2732A2

160MPa，所以强度不够。332130.756KW和2.98KW。假设轴的转速为183.5r/min4540MPa。依据强度确定轴的直径。31 23、解: m m m计算力偶距

1 2 3Pm 9549 1 n

0.3m 0.4m39.3N.m T 39.3N.mxPm 95493 n

155N.m

155N.mm mm2 1

194.3N.m依据强度条件计算直径从扭矩图上可以看出，齿轮2与3间的扭矩确定值最大。max

T Wt

16T D3

3m3mx2(3)判定最大剪力和最大弯矩。1剪力方程： 弯矩方程：1AC：Fs(x)qx(0xa). M(x)2

qx2(0xa)CB: Fs(x)qa (ax2a) M(x)qa(x

a)(ax2a)21Fs1

max

qa,1M1

max

3qa225、图5示矩形截面简支梁，材料容许应力[σ]＝10MPa，b＝12cm，假设承受截面高宽比为h/b＝5/3，试求梁能承受的最大荷载。解：对AB梁受力分析F FRA RB

2q作AB梁的弯矩图，可以看出，最大弯矩发生在梁的中点处，且M F

lqll

2qmax

RA 2 2 2

2qh由强度条件，

max

maxMIM

ymaxZ

2q4kN/m。bh31231、解：选取整体争论对象，受力分析如以下图，列平衡方程M FE A

2lG5l0222F0, FAF0, F

cos45FExsin45FEy

0G0F

2G,F2

GF

sin45

13GA 8 Ey A 8选取DEC争论对象，受力分析如以下图，列平衡方程 MFC

0,FDB

cos452lFK

lFEy

2l0F

G,F

3 2GK 2 Ex 8 DB 82、解：对C点受力分析： FN1cos45 FN2cos30F sin45FN1 N2

sin30PFN1

44.8kN；FN2

36.6kNN1①对于AC杆： FN11 A1

892

100MPa，所以强度不够；BC杆：23、解:

FAF2

， 所以强度不够。 31 2计算力偶距 m m mP 1 2 3m9549 11 n

39.3N.m

0.3m 0.4mT 39.3N.m3m 9549P33 n

x155N.mm mm2 1

194.3N.m 155N.m依据强度条件计算直径从扭矩图上可以看出，齿轮2与3间的扭矩确定值最大。4max

TWTt

16TmaxD3

3m3mx4、剪力方程： 弯矩方程：1AC：Fs(x)qx(0xa). M(x)

qx2(0xa)2CB: Fs(x)qa (ax2a) M(x)qa(x

a)(ax2a)21Fs1

max

qa,1M1

max

3qa225、解：对AB梁受力分析F FRA RB

2q作AB梁的弯矩图，可以看出，最大弯矩发生在梁的中点处，且M F

lqll

2qmax

RA 2 2 2

2qh由强度条件，

max

maxMIM

ymax 2q4kN/m。bh3Z12一、由ACCD构成的组合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如以下图，均布载荷集度q＝10kN/m，力偶矩m＝44kNmP＝20kN，,A、B、D的约束反力；并画梁的剪力图和弯矩图。(20分)10kN/m 44kNm 20kN200A B C D302m 2m 2m 2m 2m

ZC200二、铸铁梁的载荷及横截面尺寸如以下图，许用拉应力t

]＝40MPa，许用压应力Y C

]=160MPa，其中Y=157.5mm，I =6013cm4，试利用公式写出YI

的计算过程，按正应力强度条件校核梁的强度，C ZC C ZC〔20分〕Z30Y520kN20kN20kN20kNDABC1m3m1m3m1m三、应力状态如以下图，图中应力单位皆为MPa，用解析法求，指定截面上的应力；主应力大小，主平面方位，并画出主单元体；最大切应力。(20分) 60o5030四、一悬臂梁在自由端处受一集中力P的作用，如以下图。LEI为常数。试求梁的转角方程和挠程，并确定梁的最大挠度与最大转角〔10分〕20yLyLPx水平钢折杆ABC受铅垂力FB处受水平力PF=2kP=20kN，=400mm,ABd=50mm。试：(1)AB段轴的强度(用第四强度理论)，(2)AB段轴的危急点及画出该点的应力状态图〔15分〕aClFABP六、截面为矩形的压杆，两端用柱形铰〔插销〕连接，材料为Q235钢，aClFABPb=30mm,h=70mm〔15分〕2.3my2.3myFFXhz工程力学〔A卷〕试题标准答案及评分标准一、 解：1、局部受力分析，画CD受力图〔3分。44kNm44kNm20kNFCXFCYFD列平衡方程2分：MC

F0: 20×4－F

－44＝0画整体受力图〔3分。

F 6kND＝DD＝10kN/m10kN/mF44kNmAX20kNFAYFBFD列平衡方程5分：F 0: F =0X AXM F0: 40×2－44＋8×20－6×10－F×2＝0A BBF=68kNBF0: F

－40－20＋6＋68＝0Y AY＝－F 14kN＝－AY所以A、B、D的支座反力分别为：F =0、F ＝－14kN；F

=68kN；AX AY BDF＝6kN。D2、画剪力图与弯矩图剪力图〔3分〕343414＋－－614347M/kNmM/kNm2812＋＋－－1648二、 解：易知支座反力：F =30kN，F

=10kN〔4分〕画弯矩图如以以下图2分，知C截面为危急截面。BYAYAY

D30200[(15200)100]Y 1 1 2 2

157.5mm 〔1分〕C200303I ZC 12

AA1 23020057.52

23020030202312M/kNm10kNm＋－20kNm3020057.526013cm12M/kNm10kNm＋－20kNmB截面负弯矩，上外表受拉，下外表受压。1MBy1

2010372.5103

〔4分〕t I 6013108 ZCM y B c IZC

20103157.51036013108

52.4MPac

〔4分〕C截面正弯矩，下外表受拉，上外表受压。M y c t IZC

10103157.51036013108

26.2MPat

〔4分〕所以梁是安全的。三、 解：令 50MPa,x

20MPa,xy

30MPa且60o〔2分〕 xy 2

xy2

cos2xy

sin21、

50202

50202

cos(120030sin(1200) 〔2分〕28.48MPa8 xyxy 2

sin2xy

cos250202

sin(120030cos(1200) 〔2分〕15.31MPa2、

max min

y((x2y)2 2xy＝50202

61.1MPa(5020)2(5020)23022∴61.1MPa， 0 31.1MPa； 〔3分〕1 2 3由tan2

2(30)6

〔2分〕0 x y

5020 7∴2＝40.60，则＝20.300 0∵ x y

为〔0

max

〕夹角。x主单元体〔2分〕10332分〕

max

1 2

61.131.146.1MPa2四、 解：(1)写出弯矩方程〔1分〕以左端点A为坐标原点，M(x)P(lx) (0＜x≤l)建立挠曲线的近似微分方程并积分 〔3分〕EIw“M(x)P(lx)EIw”PlxPl

Px2C2PEIw

x22 6

x3CxD利用边界条件确定积分常数〔4分〕9在固定端A处，其边界条件为w| 0 | w”| 0x0 x0 x0将边界条件代入得到D=C=0将积分常数的结果代入上两式，得到该梁的转角方程和挠度方程分别为w”Px(2lx)2EIPx2w x)6EI确定梁的最大挠度与最大转角〔2分〕最大挠度和最大转角均发生在悬臂梁的自由端。以x=l代入转角方程和挠度方程两式得 | max xl

Pl22EI

wmax

xl

Pl33EI五、 解：1、轴力正应力：P

PA

201035021064

10.19MPa〔2分〕 M Fl 21030.4弯曲正应力：

M WZ

d332

50310932

65.19MPa〔3〕扭转切应力：

TWT

Fad3

21030.3503109

24.44MPa 〔3〕P( ( )232p Mr4∴AB

16 16

(10.1965.19)23(10.1965.19)2324.442

〔4〕、危急点为A截面的上顶点。应力状态如图单位MP〔3分〕24.4475.3824.4475.38六、

2E 2200109p 99.〔2分〕 200106假使杆在xyP平面内失稳，此时可看作两端铰支，0.030.073/120.030.07l0.030.073/120.030.07i

〔3〕假使杆在xz平面内失稳，此时可看作两端固定3分〕0.070.033/120.030.07l0.070.033/120.030.07i10所以弯曲只能发生在xz平面内，且由于 即为长细杆；(1分)pF 2EA22001090.030.07235KNcr 2

132.822023－2023学年其次学期《工程力学》期末试卷〔A〕班级专业： 学号： 姓名： 成绩：填空〔25分〕力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点，这三个因素称为力的三要素。两物体相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向、共线，分别作用于两个物体。这两个力互为作用与反作用的关系。力偶是由一对等值、反向、不共线的平行力组成的特别力系组合而成的常用的约束有柔性约束、光滑接触面约束、铰链约束、固定端约束。空间力系依据力系各力作用线的分布状况，可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。平面弯曲梁剪力和弯矩正负判定口诀为：左上右下，剪力为正，左顺右逆，弯矩为正。刚体做平移运动时，其上各点的运动轨迹外形一样且彼此平行。动点相对于定参考系的运动称为确定运动，对于动参考系的运动称为相对运动；把动参考系相对于定参考系的运动称为牵连运动。动点相对于动参考系的速度，称为动点的相对速度，动点相对于定参考系的速度称为动点确实定速度。推断〔10分〕力是物体之间的相互机械作用〔√〕刚体是在力的作用下不变形的物体〔√〕刚体受三个共面但互不平行的力作用而平衡时，三力必汇交于一点〔√〕力矩的单位是N·M或者kN·M〔√〕活动铰链支座的约束力通过销钉的中心，垂直于支承面，指向被约束的物体，恒为压力〔╳〕假设力系中各力的作用线在同一个平面内，该力系称为平面力系〔√〕力学中仅用静力学平衡方程不能求得全部未知力的状况称为静定问题〔╳〕物体的摩擦力方向总是与运动方向相反〔╳〕平面弯曲梁的受力特点是所受外力均在过梁轴线的平面内〔√〕刚体做平移时，它的质心运动的状况与单个质点的运动状况一样，可直接用质心代替刚体进展分析〔√〕选择〔20分〕静力学争论的对象是〔D〕A、物体 B、流体 C、物质 D、刚体3N、4N的力合成一个力时，此合力最大值为〔B〕A、5N B、7N C、12N D、1N在争论拉伸与压缩应力应变时，我们把杆件单位长度确实定变形称为〔B 〕A、应力 B、线应变 C、变形 D、正应力质点动力学根本方程为〔D 〕A、W=FS B、P=MV C、I=FT D、F=ma以下关于截面上内力的大小的结论哪一个是正确的？〔A〕A、与截面的尺寸和外形无关 B、与截面的尺寸有关，但与截面的外形无关C、与截面的尺寸和外形有关 D、与截面的外形有关，但与截面的尺寸无关当作用在质点系上外力系的主矢在某坐标轴上的投影为零时，则质点系质心的( D A．速度确定为零B．速度在该轴上的投影保持不变C．加速度在该轴上的投影确定不为零D．加速度在该轴上的投影保持不变一空间力系中各力的作用线均平行于某一固定平面，而且该力系又为平衡力系，则可列独立平衡方程的个数是( A )A．6个 B．5个11C．4个 D．3个点的运动方程为x=2t3+4，y=3t3－3，则其轨迹方程为 ( B A.3x+4y－36=0 B.3x－2y－18=0C.2x－2y－24=0 D.2x－4y－36=0如以下图，质量为m、长度为Z的均质细直杆OA，一端与地面光滑铰接，另一端用绳AB维持在水平平衡位置。假设将绳AB突然剪断，则该瞬时，杆OA的角速度ω和角加速度仅分别为 ( B )A.ω=0,α=0B.ω=0,α≠0C.ω=10,α=0D.ω≠0,α≠0一受扭圆棒如以下图，其m-m截面上的扭矩等于( D A．Tm-m=M+M=2M B.Tm-m=M－M=0C．Tm-m=2M－M=M D.Tm-m=－2M+M=－M做图题〔735分〕1、画出以以下图中杆AB，轮C,以及整体受力图。2、拉伸或压缩杆如以下图，试用截面法求杆上各段轴力，并画出各干的轴力图。12 计算题图示简易起重机用钢丝吊起重力G=2KN的重物，不计杆件自重。摩擦及滑轮大小，A,B,C三处简化为铰链连接，求杆AB和AC所受的力。答案：-0.414kN -3.15kN〔负号表示压力〕1、变形固体的形式很多，进展简化后，大致可归纳为 、 、 和 四类。2、刚体是指在力的作用下 和 都保持不变的物体。3、在载荷、材料、截面尺寸和工作条件这四个因素中，工作应力与 和 用应用与 和 有关。4、平面一般力系向中心点简化后得到一个 和一个 。5、为了便于解题,力系平衡方程的坐标轴方向应尽量与 平行或垂直,矩心应取 作用点或力作用线的交点。6、一对作用力和反作用力必定大小 ，方向 ，作用线 。7、构件安全性指标是指 、 和 。8、低碳钢是 材料,适合做 杆，铸铁是 材料,适合做 杆。9、杆件变形的四种根本形式是 、 、 和 。10、力偶既无 力,也不能和一个 平衡,只能用力偶来平衡。4201、平面一般力系的平衡条件是〔〕。A、合力为零 B、合力矩为零C、各分力对某坐标轴投影的代数和为零 力和合力矩均为零2、构件正常工作时应满足的条件是〔〕A、构件不发生断裂破坏 B、构件原有形式下的平衡是稳定的13C、构件具有足够的抵抗变形的力气D、构件具有足够的承载力、刚度和稳定性3、圆轴扭转时,同一截面上各点的切应力大小( 一圆周上的切应力大小四、简答题〔每题3分，共12分〕1、两根不同材料的等直杆，其截面积与长度均相等，承受相等的轴向拉力，问：两杆确实定变形和相对变形是否相等？两杆横截面上的应力是否相等？为什么？2时，产生的转矩又是怎样的？120KN16Mn，其[τ]=140Mpa，试求销钉的直径是多少时才能保证起吊安全？AB=100mm，BC=80mmF=10N，α=30oFA、B、C、D各点之矩。F=400N，L=500mm，求梁所受的约束反力。4F=20kN，假设材料的许用应力〔σ〕=100Mpa，b=2a，试abAFBF1=40kN，F2=30kN，F3=20kNAFBDCDCFAαB1 2 31一、选择题〔420分〕〔〕1.工程设计中工程力学主要包含以下内容：ABCA分析作用在构件上的力，分清力和未知力。B选择适宜的争论对象，建立力和未知力的关系。C应用平衡条件和平衡方程，确定全部未知力D确定争论对象，取分别体〔〕2以下说法中不正确的选项是：AA力使物体绕矩心逆时针旋转为负

F1 F22 3B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关〔〕3平面汇交力系向汇交点以外的一点简化，其结果可能是：ABA一个力 B一个力和一个力偶 C一个合力偶 D一个力矩〔〕4.杆件变形的根本形式：ABCDA拉伸与压缩B剪切 C扭转D平面弯曲〔〕5.低碳钢材料由于冷作硬化，会使〔〕提高：ADA比例极限B塑性 C强度极限 D屈服极限二．填空题〔1.536分〕工程中遇得到的物体，大局部是非自由体，那些限制或阻碍非自由体运动的物体称为 。约束由链条、带、钢丝绳等构成的约束称为柔体约束，这种约束的特点：只能承受 不能承受 ，约束力的方向沿 的方向。力矩是使物体产生 效应的度量，其单位 ，用符号 表示，力矩有正负之分， 旋转为正。149.平面一般力系的平衡方程的根本形式： 、 、

ni1

Fix0 ni1

y0ni1

Mo(F)0依据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是： 、 、 。连续性假设均匀性假设 各向同性假设拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是指向截面外部为正塑性材料在拉伸试验的过程中，其—曲线可分为四个阶段，即： 、 、 、 。弹性阶段屈服阶段 强化阶段局部变形阶段构件在工作过程中要承受剪切的作用，其剪切强度条件 .

Max

F QA

扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为： 指向扭矩的转向，假设大拇指指向截面的外部，则扭矩为正15．力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。依据约束状况的不同静定梁可分为： 、 、 三种常见形式。简支梁外伸梁悬臂梁三．推断题〔每题3分，共15分〕16错17对18对19错20对杆件两端受等值、反向、共线的一对外力作用，杆件确定发生地是轴向拉〔压〕变形。〔 〕标准试件扎起常温、静载作用下测定的性能指标，作为材料测定力学性能指标。〔 〕18〔 〕由于空心轴的承载力气大且节约材料，所以工程实际中的传动轴多承受空心截面。〔 〕梁的横截面上作用有负值弯矩，其截面中性轴上侧各点受到压应力作用，下侧各点受到拉应力作用。〔 〕〔9分〕BCACBC的受力图。CFCFA五.计算题:〔1020分〕的最小半径。F FF1F2F1=100KN，F2=80KN，FF1F2F315Ａ B C D1m 3m 1.5m(一)1、杆件 板 壳 块 2、大小 外形3、载荷 截面尺寸 材料 工作条件4、力 力偶 5、尽量多的力 未知力6、相等 相反 在同始终线上7、强度要求 刚度要求 稳定性要求8、脆性 压 塑性 拉9、轴向拉伸和压缩 剪切 扭转 弯曲 10、合力 二、选择题1、D 2、D 3、CA 4、C 5、C四、简答题1、确定变形和相对变形不相等