2012张家口一模试卷

教育需要良心、耐心、细心典点教育个性化辅导材料编辑：王老师第1页共6页2012年河北省张家口市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12个小题.1-6小题，每小题2分，7-12小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列各数（﹣1）0、﹣|﹣1|、（﹣1）3、（﹣1）﹣2中，负数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．x+x=x2B．x•x=2xC．（x2）3=x5D．x3÷x=x24．一个正方形的面积等于10，则它的边长a满足（）A．3＜a＜4B．5＜a＜6C．7＜a＜8D．9＜a＜105．如图，矩形ABCD的对角线AC⊥OF，边CD在OE上，∠BAC=70°，则∠EOF等于（）A．10°B．20°C．30°D．70°6．以下四种说法：①为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式；②甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，所以甲稳定；③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件．其中正确的个数是（）A．4B．3C．2D．17．若不等式组有解，则a的取值范是（）A．a＞﹣1B．a≥﹣1C．a≤1D．a＜18．如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（）A．B．C．D．19．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h（单位：m）与水流运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t﹣5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是（）A．6sB．4sC．3sD．2s10．如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=30°，则∠B等于（）A．20°B．50°C．30°D．60°11．函数和在第一象限内的图象如图，点P是的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=AP．其中所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④12．如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13．若代数式有意义，则a的取值范围是_________．16题17题18题14．已知a＋b=2，则a2﹣b2＋4b的值为16题17题18题15．若关于x的一元二次方程mx2﹣3x＋1=0有实数根，则m的取值范围是________．16．根据图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为_________．17．两个全等的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图（2）．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形A′B′CD的面积的，则图（2）中平移距离A′A=____．18．如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为_________．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）已知是关于x的方程x2﹣x＋a=0的一个根，求的值．20．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）请你通过计算说明△ABC的形状为_________．；（2）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD．请你判断四边形ABCD的形状，求出它的面积是；（3）若E为AC中点，则sin∠ABE=，cos∠CAD=．21．（8分）为了解中学生课外读书情况，某校组织了一次问卷调查活动，并将结果分为A、B、C、D、E五个等级．根据随机抽取的五个等级所占比例和人数分布情况，绘制出样本的扇形统计图和频数分布直方图如图．（1）求抽取的学生人数，并根据抽查到的学生五个等级人数的分布情况，补全扇形统计图和频数分布直方图；（2）所抽取学生等级的众数为_________，中位数为_________；（3）若小明、小颖均得A级，现准备从两人中选1人参加全市的读书竞赛，他俩都想去，班长决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1、2、3、4的正四面体骰子的方法来确定．具体规则是：“每人各抛掷一次，若小明掷得着地一面的数字比小颖掷得着地一面的数字大，小明去，否则小颖去．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？22．（8分）如图，梯形ABCD是一个拦河坝的截面图，坝高为6米．背水坡AD的坡度i为1：1.2，为了提高河坝的抗洪能力，防汛指挥部决定加固河坝，若坝顶CD加宽0.8米，新的背水坡EF的坡度为1：1.4．河坝总长度为4800米．（1）求完成该工程需要多少方土？（2）某工程队在加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍，结果只用9天完成了大坝加固的任务．请你求出该工程队原来每天加固的米数．24．（9分）两辆校车分别从甲、乙两站出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时中巴比大巴多行驶40千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至中巴到达乙站这一过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）请你说明点B、点C的实际意义；（2）求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两站的距离；（3）求两车速度及中巴从甲站到乙站所需的时间t；（4）若中巴到达乙站后立刻返回甲站，大巴到达甲站后停止行驶，请你在图中补全这一过程中y关于x的函数的大致图象．25．如图，风车的支杆OE垂直于桌面，风车中心O到桌面的距离OE为25cm，小小风车在风吹动下绕着中心O不停地转动，转动过程中，叶片端点A、B、C、D在同一圆O上，已知⊙O的半径为10cm．（1）风车在转动过程中，当∠AOE=45°时，求点A到桌面的距离（结果保留根号）．（2）在风车转动一周的过程中，求点A相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路径长（结果保留π）．23．（9分）已知，在△ABC中，AB=AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连接DE，DE所在直线交直线BC于点M．（1）如图1，当点E在线段AC上时，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论．（2）如图2，当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，则（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．（3）如图3，当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A、B重合），DE所在直线与直线BC交于点M，若CE=mBD，（m＞1），请直接写出线段MD与线段ME的数量关系．26．（12分）已知：如图1，抛物线的顶点为Q，与x轴交于A（﹣1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；（2）在该抛物线的对称轴上求一点P，使得△PAC的周长最小．请在图中画出点P的位置，并求点