高等混凝土结构第一、二章

高等混凝土结构

王春生长安大学公路学院桥梁系2006年10月1第一章绪论30Oct,20062AdvancedConcreteStructures

一、课程的内容与研究对象

钢筋混凝土力学是论述钢筋混凝土结构受力上变形规律的一门学科。钢筋混凝土是由钢筋与混凝土有机结合而形成的一种结构材料，这种材料有自己的特点。用钢筋混凝土做成的各种构件在荷载等各种因素作用下，有独特的反应，如已熟知的收缩、徐变等，当然它也具有与其他材料和结构相同的共性，钢筋混凝土力学就是反映这种共性与个性的分支。30Oct,20063AdvancedConcreteStructures

钢筋混凝土力学（钢筋混凝土构件的弹性、弹塑性、塑性分析为主线）①钢筋与混凝土的拉、压（单轴）本构关系②轴压轴拉受力构件的弹塑性全过程分析

③受弯截面的弹塑性分析本课程的主要介绍内容重要介绍内容4

④裂缝、粘结力及其对截面分析的影响

⑤静定钢筋混凝土梁的塑性铰及变形

⑥混凝土在双轴受力时的性能

⑦弯剪截面弹塑性分析自学、辅导本课程的主要介绍内容30Oct,20065AdvancedConcreteStructures

钢筋混凝土构件的特殊受力性能（问题）

①抗震性能

②疲劳性能③耐久性文件专题讲座＋自学本课程的主要介绍内容6几类预应力混凝土结构特征

①部分预应力钢筋混凝土结构

②无粘结预应力钢筋混凝土结构

③体外预应力钢筋混凝土结构专题讲座＋自学本课程的主要介绍内容71、钢筋混凝土的塑性分析

W.F.chen(PlastictyofR.C.英文)2、预应力钢筋混凝土与部分预应力混凝土结构设计林同炎（英文中译本）3、高等钢筋混凝土结构周志祥人民交通出版社20024、钢筋混凝土理论王德志、腾智明中国建工出版社19855、钢筋混凝土基本结构腾智明清华大学出版社1987主要参考书目：86、钢筋混凝土有限元与板壳极限分析沈聚敏、王德志清华大学出版社19937、钢筋混凝土非线性分析朱伯龙中国建工出版社8、钢筋混凝土非线性有限元分析吕西林同济9、钢筋混凝土非线性有限元分析江见鲸陕西科技

10、混凝土的强度与变形过镇海清华大学出版社199711、钢筋混凝土原理与分析过镇海、时旭东清华大学出版社2003主要参考书目：30Oct,20069AdvancedConcreteStructures

12、混凝土本构关系宋玉普水力电力200313、混凝土断裂力学研究徐世烺赵国藩大连理工出版社199114、混凝土结构耐久性及耐久性设计陈肇元清华大学出版社200215、ST、MEofASCE.ICE(structraulandbuilding).ACI.PCI

桥梁与基础、土木工学论文集等16、土木工程学报、建筑结构学报、中国公路学报等主要参考书目：30Oct,200610AdvancedConcreteStructures

国外

混凝土是在1824年英国瓦匠JosephAspdin

发明Portland水泥以后才产生的，比较确切的说法是1849

年，法国JosephL.Lambat

用水泥沙浆涂抹在铁丝网而做成了一条小船后，才逐步形成现在含义的钢筋混凝土结构。

1854年英国W.D.Wihinson

登记了钢筋混凝土楼板的专利，几乎与此同时，美国T.Hyatt试验了钢筋混凝土梁。

1861年，法国F.Coignet

出版了第一本应用钢筋混凝土的书

二、钢筋混凝土发展简史

11

1867年，法国花匠JosephMoniner

获得在铁丝网两面涂抹水泥砂浆制做花盒的专利。

在此以后，相继出现了钢筋混凝土密皿、管、板、拱桥和楼梯等。

钢筋混凝土结构的广泛运用，对钢筋混凝土结构理论深入的研究则是近五六十年来得事情。本世纪三十年代，对钢筋混凝土柱和梁的试验表明，混凝土的塑性和徐变性能导致截面中的钢筋与混凝土之间的应力重分布，这引起了钢筋混凝土工作者的极大关注，直到现在仍是研究的重点。

二、钢筋混凝土发展简史30Oct,200612AdvancedConcreteStructures

1932年，前苏联的A.Φ.∧O∧euJ提出了钢筋混凝土构件的裂缝和刚度理论。

1940年，前苏联B.N.MypaneB提出了钢筋混凝土结构的裂缝和刚度理论。

1950年，英国的A.L.Baker提出了钢筋混凝土框架的连续考虑内力重分布的极限设计方法——塑性铰法。从上世纪60年代起，许多国家对钢筋混凝土结构的抗剪、抗扭以及剪、弯、扭等各种复合受力强度做了大量研究，并归纳提出了咬合、销栓以及粘结、摩擦剪等钢筋混凝土结构所独有的力学问题。1963年，美国M.F.Kaplan开始对混凝土断裂力学的试验研究，迄今仍然是许多人探索的课题。钢筋混凝土发展简史30Oct,200613AdvancedConcreteStructures

1967年，美国A.C.Sedeliz

和D.Niga提出了钢筋混凝土有限元分析模式，至今已有很大发展。以上所述，都是《钢筋混凝土力学》发展过程中的部分史料，由于涉及内容较多，只简要介绍。

《钢筋混凝土力学》这个名词于1964年在美国召开的《钢筋混凝土受弯力学》国际学术讨论会上首次提出，1979年在丹麦召开的《钢筋混凝土塑性》及1981年在荷兰召开的《高等混凝土力学》国际学术会议上得到了大家的认可。由此可见，钢筋混凝土发展史比较悠久，但《钢筋混凝土力学》作为一门学科，也不过30年的历史，是很年青的。这门课程仍在不断丰富、发展、完善。钢筋混凝土发展简史30Oct,200614AdvancedConcreteStructures

国内钢筋混凝土发展简史我国的水泥工业开始于1886年。

1908年，上海电话公司首次建造了钢筋混凝土结构。其他部分采用了一些钢筋混凝土楼板。

1949年建国后，我国开始大规模应用钢筋混凝土建造了许多结构物。

近十多年来，一些高等院校、科研、设计单位在钢筋混凝土结构的试验和理论方面开展了大量的研究工作。为钢筋混凝土力学在中国的建立与发展作出了可贵的贡献，也取得了举世瞩目的成果。其中与本课程有关的、有一定代表性的项目和参与研究单位有：（1）混凝土力学指标（哈建院、建研院、铁科院等）

15（2）冷拉钢筋和冷拔低C钢丝的性能（浙大、湖大、哈建工、四川建研院）（3）混凝土受压时的应力－应变全曲线（清华、天大、太原理工等）（4）混凝土及钢筋混凝土的局部承压（建研院、哈建院、清华、铁科院、交规院等）（5）钢筋混凝土结构的可靠性及极限状态设计方法（建研院、重交院、西公院等）（6）钢筋混凝土梁预应力混凝土梁的抗剪强度（同济、清华、天大、东南、湖大、大工等）（7）钢筋混凝土板的极限承载力（交研院、西公院、湖大、东南）（8）钢筋混凝土偏压构件的强度和纵向弯曲（建研院、西南交大、东北材院等）钢筋混凝土发展简史30Oct,200616AdvancedConcreteStructures

（9）钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土受扭构件（哈建工、东南、福大、同济等）（10）钢筋混凝土及P.P.e构件的变形和裂缝

（东南、天大、西南交大、清华等）（11）钢筋混凝土的抗裂度（大工）（12）预应力钢筋混凝土构件（建研院、重交院、东南等）（13）迭合梁（清华、浙大）（14）钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土梁的疲劳（建研院、重庆科院）（15）钢筋混凝土牛腿（哈建院、西公院）钢筋混凝土发展简史30Oct,200617AdvancedConcreteStructures

（16）钢管混凝土结构（成都科技大学、建研院、重交院、哈建工等）（17）钢筋混凝土结构非线性分析（同济、清华、公院）（18）钢筋混凝土板的全过程分析（交研院、西公院、湖大、东南等）

从以上这些不完备的资料来看：我国广大的结构工程工作者在钢筋混凝土力学的基本理论、试验研究和工作实践方面，都进行了富有成效的工作，积累了丰富的经验、达到了很高的水平，在国际上为同行们所瞩目。钢筋混凝土发展简史30Oct,200618AdvancedConcreteStructures

开阔眼界、开拓知识面，打好钢筋混凝土结构理论研究的基础，掌握结构理论研究的基本技能和方法三、学习本课程的目的19第二章

钢筋及混凝土的本构关系30Oct,200620AdvancedConcreteStructures

钢筋品种、规格、拉伸实验及结果（软、硬钢）

钢筋的塑性

（伸长率、冷弯）

钢筋的冷加工

（冷拉、冷拔）学习本章应具备的知识21软钢硬钢学习本章应具备的知识30Oct,200622AdvancedConcreteStructures

为了进行理论分析，首先需要对钢筋受拉（或受压）时典型的实测应力、应变曲线加以适当简化，并写出其数学表达式或计算模式。根据实测曲线的特点，以及理论分析的需要，已经提出不同的简化方案和计算模式。

§2.1钢筋的本构关系232.2.1理想弹塑性1、简化图示

如图2－1所示。这个方案适用于流幅较长的软钢，整个应力应变关系分为两直线段：

第Ⅰ阶段（OA）：属于弹性阶段，A点在第Ⅰ阶段末，其应力称为屈服强度，记为σy

,一般相当于实际曲线的屈服下限，

为屈服应变，ES为弹性模量。

第Ⅱ阶段（AB）属于塑性阶段B在第Ⅱ阶段末，相当于实际强化曲线的起点，此时的应变记为,超过B点，则认为钢筋已破坏，不能再工作。图2－130Oct,200624AdvancedConcreteStructures

2、本构关系计算计算模式弹性模量：（2－1）（2－2）

Ⅰ、

Ⅱ、

（2－3）30Oct,200625AdvancedConcreteStructures

2.1.2理想弹塑性加硬化(三折线式)

适用于流幅较短的软钢1、简化图示

如图2－2所示。第Ⅰ阶段（OA）、第Ⅱ阶段（AB）与第一种模式相同，B点以后认为钢筋仍可工作，且表现为硬化性能。第Ⅲ阶段：属于硬化阶段，其弹性模量为，其值一般小于,C点为该阶段的终点，过了C点，即认为钢筋已破坏，不能再工作。图2－230Oct,200626AdvancedConcreteStructures

2、计算模式Ⅰ、Ⅱ阶段：与式（2－1）、（2－2）、（2－3）相同第Ⅲ阶段：（2－4）

30Oct,200627AdvancedConcreteStructures

2.1.3弹塑性模型（双斜线）

适应于无明显屈服平台的硬钢1、简化图式

如图2－3所示。2、计算模式

图2－3Ⅱ阶段：（2－5）Ⅰ阶段：与前面模型相同30Oct,200628AdvancedConcreteStructures

§2.2混凝土的本构关系（受压时）应具备的知识：

混凝土的组成、强度（立方体、棱柱体）、强度试验方法和试验结果为了理论分析的需要，国内外许多学者对混凝土受压时典型的实测曲线加以模式化，并写出其数学表达式。据不完全统计，目前已有二十多种计算模式。下面给出其中的几种，供参考选用。值得注意，在拟定一种计算模式时，一方面应使计算结果与实测结果尽可能相符，另一方面应使模型简单便于计算。30Oct,200629AdvancedConcreteStructures

2.2.1二次抛物线加水平直线

该模式为德国H.RÜsch1960年提出后为CEB-FIP所采用，英国A.L.LBaker采用这样的模式。我国现行规范也采用该模式

1、简化模式图与计算模式分两个阶段，如图2－4所示图2－430Oct,200630AdvancedConcreteStructures

过了B点，认为混凝土已破坏，不能再工作，故Ⅰ：属于上升阶段（OA），用二次抛物线来表达，即（2－6）A点为二次抛物线的顶点，应力为，是压应力的最大值，A点的压应变为，其值取为0.002。Ⅱ：为一水平直线，用下式表示（2－7）B点为第Ⅱ阶段末，其压应变为，取值为0.0035。可称为混凝土受压时的极限应变。简化模式图与计算模式30Oct,200631AdvancedConcreteStructures

2、述评

优点：①OA段表达式比较简单，又能反映应力应变曲线上升段的特点；AB段则更为简单。②该模型能在许多情况下得到符合实际情况的结果，即适应范围广，计算结果与实际接近程度好。缺点：AB段不能反映应力应变曲线下降段的特点。30Oct,200632AdvancedConcreteStructures

2.2.2二次抛物线加斜直线美E.Hognestad1951年提出1、简化图示

如图2－5

2、计算模式图2－5Ⅰ：同上Ⅱ：AB段为斜直线（下降段）30Oct,200633AdvancedConcreteStructures

，这样式（2－8）变为：（2－8）其中：；应注意：的取值与上一模式不同，但相同，即：（2－9）或（2－10）2、计算模式30Oct,200634AdvancedConcreteStructures

3、述评优点：该模式在一定程度上能反映下降段的特点，公式简单。缺点：OA、AB用两个不同的公式表示，且A点是尖点，导数不存在。30Oct,200635AdvancedConcreteStructures

2.2.3二次抛物线加有理分式

清华过镇海1982年提出1、简化图示

如图2－6所示

2、计算模式图2－6Ⅰ：OA仍为二次抛物线,计算模式同前Ⅱ：下降段AB，用有理分式表示30Oct,200636AdvancedConcreteStructures

见下表。

材料立方体抗压强度水泥标号

普通混凝土

4000.41.4305000.81.6405002.01.8（2－11）其中，、2、计算模式30Oct,200637AdvancedConcreteStructures

3、评价

优点：①该模式的下降段不是直线而是一条曲线，与实测资料比较相符②上升、下降变化（A）处连续。

缺点：上升、下降段用两个分段函数表达，且下降段式子较复杂。30Oct,200638AdvancedConcreteStructures

2.2.4单一的二次抛物线Lee1955年提出1、简化图示：

如图2－7所示2、计算模式

图2－7（2－12）30Oct,200639AdvancedConcreteStructures

3、评述优点：该式子RÜsch

的公式（2－6）完全相同，即上升、下降段用同一表达式描述。缺点：下降段下较快，当压应变等于的两倍时，压应力等于零，这与实际情况不太相符。30Oct,200640AdvancedConcreteStructures

2.2.5单一的有理分式A美M.Sargin,1971年提出1、计算模式（2－13）其中：A和D为材料常数。30Oct,200641AdvancedConcreteStructures

2、特点：

优点：上升、下降段用同一式子表达，便于程序处理。缺点：比较复杂，难记。30Oct,200642AdvancedConcreteStructures

2.2.6单一有理分式B

事实上，（2－14）相当于（2－13）式的一个特例，A=2,D=1。现行的CEB-FIP《混凝土规范》1978所采用的计算模式，也是（2－13）式的一个特例，相当于取D=0,即：由印度P.Desayi和S.Krishnan1964年提出（2－14）（2－15）3