小升初数学精讲专题基础卷-2023年小升初数学模拟卷人教版（四）

【基础卷】2023年小升初数学模拟卷人教版（四）考试分数：100分；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、众说纷纭选一选。（将正确答案的序号涂黑）(每题1分，共5分)1．下面说法正确的是（）。A．如果a＋1的和是奇数，那么a一定是奇数B．2022年的第一季度有89天C．一支铅笔2元，也可以表示成200%元D．一个三角形，它的一条边长是6厘米，另一条边长是5厘米，这个三角形的周长有可能是15cm2．下列四个算式中，与其他三个算式得数不同的是（）。A． B． C． D．3．鸡兔同笼，数头有8个、数脚有28只。假设笼子里全是鸡，那么脚的只数应该是（）只。A．16 B．32 C．28 D．294．如图，在半径为4m的圆形荒地中建造一个正方形的水池，并在水池的四周铺上草坪，草坪的面积是水池面积的（）。（π取3.14）A． B． C．57% D．53%5．有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水的（）倍。A．1.5 B．2 C．3 D．2.5二、是非曲直辨一辨。（正确的涂”T“，错误的涂”F“）(每题1分，共5分)6．近似值是9.9的最大的两位小数是9.90。()7．，1.2是倍数，0.3和4是因数。()8．互为倒数的两个数，积为1，和比1大。()9．两根电线相差2米，各减去后，仍相差2米。()10．存入银行200元钱，年利率为，一年后可得利息3.5元。()三、知识空格填一填。(每空1分，共25分)11．2021年我国人口普查数据公布，其中性别构成：男性人口为723339956人；女性人口为688438768人。人口年龄分布：0－14岁人口为253383938人；15－59岁人口为894376020人；60岁及以上人口为264018766人，其中65岁及以上人口为190635280人。（1）比一比，填一填：性别构成：()＜()（2）60岁及以上人口约为()万人，0－14岁人口约为()万人。（3）894376020最高位是()位，十万位上的数字是()。12．有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是，乙冷库的温度是，()冷库的温度低一些，低()℃。13．上午8：05，一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，行驶90千米到达乙地，这列火车到达乙地的时刻是()时()分。14．一件工作，原计划20天完成，实际16天完成，工作时间缩短了()，工作效率提高了()。15．2022年10月27日，太原市滨河东路南延二期下穿西南环铁路最后一座框构桥顶进到位，标志着滨河东路下穿西南环铁路全线贯通。该通道的每座框构桥长约30米，宽约15米，长与宽的比是()，比值是()；高比宽的多2米，框构桥的高约()米。16．用绳子测井深，把绳子对折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米，则井深()米。17．如果x÷y＝712×2，那么x和y成()比例；如果x∶4＝4∶y，那么x和y成()比例。18．把一根长总6m的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积比原木料增加12.4m2，这根圆柱形木料的体积是()m3。（π取3.14）19．箱子里有3个红球，2个黄球和5个白球。从袋子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有()种可能；摸出()球的可能性最大；要想摸出2个颜色相同的球，至少要摸()个球。20．一本书若定价每本10元，获得的纯利润是25%；如果想使获得的纯利润是30%，则每本书应定价()元。21．某市出租车夜间收费（单位：元）与行驶路程（单位：千米）之间的关系如图所示，如果勇勇乘出租车最远能到8公里，那么他恰有（）元。22．将自然数列按照如图方式排列，如果2算作是第一次拐弯，那么第50次拐弯的数是（）。四、巧思妙想算一算。(共35分)23．(4分)直接写得数。

24．(12分)递等式计算。（能简算的要写出简算过程）（1）999×222＋333×334 （3）（3） （4）25．(9分)求未知数。 26．(5分)求阴影部分的面积。（单位：，π取3.14）27．(5分)求下面组合图形的体积。（单位：cm，π取3.14）五、手工作坊。(共4分)28．按要求画图。（图中1小格的边长代表）（1）以点为圆心画一个半径为2厘米的圆。（2）画三角形，三个顶点的位置：，，。（3）将三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形。（4）将三角形按的比放大，画出放大后的三角形。六、解决问题。(共26分)29．(5分)（1）小麦的出粉率是，4250kg小麦可磨出面粉多少千克？（2）小麦的出粉率是，一个加工厂磨出4250kg面粉，用了多少千克小麦？30．(5分)小华从家出发，先向东走200米到达A地，再向东偏北45°方向行500米到达B地，最后向西偏北30°方向行驶300米到达终点C地。（1）根据上面的描述，把小华走的路线图画完整。（2）如果从终点C返回家里用了12分30秒，那么他返回时每分钟行多少米？31．(5分)妈妈买了3千克荔枝和2千克车厘子，共花了176元。已知车厘子的单价是荔枝单价的4倍，每千克荔枝多少元？（列方程解答）32．(5分)为迎接2022年北京冬奥会的举行，某商场运进了880个“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批玩偶用了3天。第一天卖了这批玩偶的，第二天和第三天卖的这批玩偶的数量之比是6∶5，该商场第二天比第三天多卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？33．(6分)阅读材料，回答问题。材料一国家游泳中心又名“水立方”，在2022年北京冬奥会变身成“冰立方”，成为国际首个泳池上架设冰壶赛道的“双奥场馆”。材料二“水立方”拥有国际标准的游泳池，长50米，宽25米，池深3米，水深2米。材料三冬奥会冰壶赛场通常每条赛道长45.72米，宽5米，铺设约4.5厘米厚度的冰面。（1）在“水立方”的游泳池的四壁和底面贴瓷片，贴瓷片的面积至少是多少平方米？（2）“冰立方”内有4条冰壶赛道，一共需要用冰大约多少立方米？

【基础卷】2023年小升初数学模拟卷人教版（四）解析版考试分数：100分；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、众说纷纭选一选。（将正确答案的序号涂黑）(共5分)1．(本题1分)下面说法正确的是（）。A．如果a＋1的和是奇数，那么a一定是奇数B．2022年的第一季度有89天C．一支铅笔2元，也可以表示成200%元D．一个三角形，它的一条边长是6厘米，另一条边长是5厘米，这个三角形的周长有可能是15cm【答案】D【分析】分析如下：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数进行判断；用2022除以4即可知道是平年还是闰年，平年2月有28天，闰年2月有29天，1月是大月31天，3月是大月有31天，把3个月的天数相加即可；百分数不能带单位；根据三角形三边之间的关系，即可判断。【详解】A．如果a＋1的和是奇数，那么a一定是偶数，所以本选项说法错误；B．2022年是平年，2022年的第一季度有31＋28＋31＝90（天），所以本选项说法错误；C．百分数不能带单位，所以本选项说法错误；D．根据三角形三边之间的关系，15－6－5＝4（厘米），4＋5＞6，可以组成三角形。所以本选项说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查了奇数、偶数、平年、闰年、百分数以及三角形三边的关系等知识，结合题意分析解答即可。2．(本题1分)下列四个算式中，与其他三个算式得数不同的是（）。A． B． C． D．【答案】D【分析】把选项A算式中的除以变成乘法就是，和选项C相同，把选项B算式中的两个除法都变成乘法就是，和选项C相同，所以选项A、B和C的得数相同。选项D要先算小括号里面的除法，得到，再把这个除法变成乘法就是，和选项A、B、C的得数不同。【详解】由分析可得，选项A、B、C的得数相同，选项D和A、B、C的得数不同。故答案为：D【点睛】本题考查了分数混合运算的顺序和运算能力。本题也可以把四个选项的算式算出得数再比较。3．(本题1分)鸡兔同笼，数头有8个、数脚有28只。假设笼子里全是鸡，那么脚的只数应该是（）只。A．16 B．32 C．28 D．29【答案】A【分析】假设笼子里全是鸡，每只鸡有2只脚；那么求鸡脚的只数，就相当于求8个2是多少，用乘法计算即可。【详解】假设笼子里全是鸡2×8＝16（只）假设笼子里全是鸡，脚的只数应该是16只。故答案为：A【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。4．如图，在半径为4m的圆形荒地中建造一个正方形的水池，并在水池的四周铺上草坪，草坪的面积是水池面积的（）。（π取3.14）A． B． C．57% D．53%【答案】C【分析】正方形的面积等于2个三角形的面积，再用圆的面积减正方形的面积求出草坪的面积，用草坪的面积除以水池面积即可求解。【详解】水池的面积：4×2×4÷2×2＝8×4÷2×2＝32÷2×2＝16×2＝32（m2）草坪的面积：3.14×42－32＝50.24－32＝18.24（m2）18.24÷32×100%＝0.57×100%＝57%草坪的面积是水池面积的57%。故答案为：C【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是求出草坪的面积。5．(本题1分)有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水的（）倍。A．1.5 B．2 C．3 D．2.5【答案】A【分析】假设有100克含量为的盐水，题干所蕴含的等量关系：加水前后所含的盐的质量不变，设加了克的水后稀释成浓度为的盐水，将未知数代入等量关系式进行解答即可得到加入的水，再进一步求出第二次加入的水的质量，据此进一步解答。【详解】解：设有100克含量为的盐水，第一次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，设有100克含量为的盐水，第二次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，还需要加的水量是上次加的水的1.5倍。故答案为：。【点睛】本题主要考查了浓度问题，题干里的加水前后所含的盐的质量不变，是解决此题的关键。二、是非曲直辨一辨。（正确的涂”T“，错误的涂”F“）(共5分)6．(本题1分)近似值是9.9的最大的两位小数是9.90。()【答案】×【分析】要考虑9.9是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.9最大是9.94，“五入”得到的9.9最小是9.85，由此解答问题即可。【详解】近似值是9.9的最大的两位小数是9.94，故原题说法错误；故答案为：×【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。7．(本题1分)，1.2是倍数，0.3和4是因数。()【答案】×【分析】根据因数和倍数的意义，因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究，以此解答。【详解】因为，所以，只是1.2能被0.3和4除尽，不是整除；倍数是相对应整数而言的，所以原题说法错误；故答案为：【点睛】此题的解答关键是明确因数和倍数的意义，以及因数和倍数的研究范围是在非0自然数范围内。8．(本题1分)互为倒数的两个数，积为1，和比1大。()【答案】√【分析】根据倒数的意义可知互为倒数的两个数必有一个大于等于1，再根据加法的计算即可得解。【详解】互为倒数的两个数必有一个大于等于1，再加上另一个小于等于1的数，它们的和一定比1大。故答案为：【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，根据语言简单列出算式求解即可。9．(本题1分)两根电线相差2米，各减去后，仍相差2米。()【答案】×【分析】假设其中一根电线长是100米，则另一根长米，各减去后，还剩，根据百分数乘法的意义，分别求出这两根电线剩下的长度，进而求出差，根据计算结果即可作出判断。【详解】假设其中一根电线长100米，则另一根长米。（米）（米）（米）原题说法错误。故答案为：×【点睛】由于这两根电线长度不同，即单位“1”不同，的长度也不同，电线长，它的也长，反之，它的也短。10．(本题1分)存入银行200元钱，年利率为，一年后可得利息3.5元。()【答案】√【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出一年后可得的利息，再进行比较，即可解答。【详解】200×1.75%×1＝3.5×1＝3.5（元）存入银行200元钱，年利率为1.75%，一年后可得利息3.5元。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。三、知识空格填一填。(共24分)11．(本题6分)2021年我国人口普查数据公布，其中性别构成：男性人口为723339956人；女性人口为688438768人。人口年龄分布：0－14岁人口为253383938人；15－59岁人口为894376020人；60岁及以上人口为264018766人，其中65岁及以上人口为190635280人。(1)比一比，填一填：性别构成：()＜()(2)60岁及以上人口约为()万人，0－14岁人口约为()万人。(3)894376020最高位是()位，十万位上的数字是()。【答案】(1)688438768723339956(2)2640225338(3)亿3【分析】（1）比较整数的大小时，首先我们要看数字的位数，位数不同，位数多的数就大。位数相同，左起第一位的数大的那个数就大。如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，依次类推。（2）省略万后面的尾数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。（3）894376020从右起数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位，据此解答。【详解】（1）比一比，填一填：性别构成：688438768＜723339956。（2）60岁及以上人口为264018766人，264018766的千位上是8，则60岁及以上人口约为26402万人；0－14岁人口为253383938人，253383938的千位上是3，则0－14岁人口约为25338万人。（3）894376020最高位是亿位，十万位上的数字是3。【点睛】本题主要考查整数的比较大小、整数的数位以及求近似数，注意求近似数时要带计数单位。12．(本题2分)有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是，乙冷库的温度是，()冷库的温度低一些，低()。【答案】乙3【分析】根据负数的比较大小的方法：负号后面的数值大的反而越小，数值小的反而越大，据此比较大小，再用8减去5，即可求出低多少温度。【详解】8＞5，所以﹣8℃＜﹣5℃，乙冷库温度低。8－5＝3（℃）有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是，乙冷库的温度是，乙冷库的温度低一些，低3℃。【点睛】本题也可以根据数轴的知识，从数轴的左边到右边的数是依次增大的。13．(本题2分)上午8：05，一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，行驶90千米到达乙地，这列火车到达乙地的时刻是()时()分。【答案】850【分析】根据路程÷速度＝时间，求出火车从甲地到达乙地的用时，再根据开始时间＋经过时间＝结束时间，据此解答即可。【详解】90÷120＝0.75（小时）＝45（分钟）8：05＋45分＝8：50＝8时50分【点睛】本题考查速度、时间和路程，求出火车从甲地到达乙地的用时是解题的关键。14．(本题2分)一件工作，原计划20天完成，实际16天完成，工作时间缩短了()，工作效率提高了()。【答案】2025【分析】（1）先计算出实际用的天数比计划缩短的天数，再除以原计划的天数即可。（2）把这件工作的总量看成单位“1”，那么计划的工作效率是，实际的工作效率是，用实际的工作效率减去计划的工作效率再除以计划的工作效率就是工作效率提高的百分比。【详解】（1）（20－16）÷20＝4÷20×100%＝0.2×100%＝20%（2）＝×20×100%＝0.25×100%＝25%工作时间缩短了20%，工作效率提高了25%。【点睛】本题是百分数除法应用题得基本类型，求一个数是另一个数的百分之几。15．(本题3分)2022年10月27日，太原市滨河东路南延二期下穿西南环铁路最后一座框构桥顶进到位，标志着滨河东路下穿西南环铁路全线贯通。该通道的每座框构桥长约30米，宽约15米，长与宽的比是()，比值是()；高比宽的多2米，框构桥的高约()米。【答案】2∶127【分析】根据比的意义，写出长与宽的比，化成最简比，再用最简比的前项除以后项，求出比值；求一个数的几分之几是多少，用乘法，用宽乘，再加2米，即可求出框构桥的高。【详解】30∶15＝2∶12∶1＝2÷1＝215×＋2＝5＋2＝7（米）即长与宽的比是2∶1，比值是2，框构桥的高约7米。【点睛】本题主要考查了求比值和化简比以及分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。16．(本题1分)用绳子测井深，把绳子对折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米，则井深()米。【答案】13【分析】把井深设为未知数，绳子的总长度不变，等量关系式：井深×2＋5米×2＝井深×3－1米×3，据此列方程解答。【详解】解：设井深x米。2x＋5×2＝3x－1×32x＋10＝3x－310＋3＝3x－2xx＝13所以，井深13米。【点睛】对折测量井深时，井外多余2个5米，三折测量井深时，井内差3个1米，分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。17．(本题1分)如果x÷y＝712×2，那么x和y成()比例；如果x∶4＝4∶y，那么x和y成()比例。【答案】正反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为x÷y＝712×2＝1424（一定），商一定，所以x和y成正比例；因为x∶4＝4∶y，所以xy＝4×4＝16（一定），乘积一定，所以x和y成反比例。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。18．(本题1分)把一根长总6m的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积比原木料增加12.4m2，这根圆柱形木料的体积是()m3。（π取3.14）【答案】18.6【分析】根据圆柱的切割特点可知，切成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积12.4m2，除以4即可得出圆柱的一个底面的面积，再利用圆柱的体积公式即可求出这根木料的体积。【详解】12.4÷4×6＝3.1×6＝18.6（m3）这根圆柱形木料的体积是18.6m3。【点睛】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键。19．(本题3分)箱子里有3个红球，2个黄球和5个白球。从袋子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有()种可能；摸出()球的可能性最大；要想摸出2个颜色相同的球，至少要摸()个球。【答案】三/3白6/六【分析】箱子里红球、黄球和白球，任意摸出一个球，可能是红球，可能是黄球，可能是白球；哪种颜色的球的数量最多，摸出哪种颜色的球的可能性最大；利用抽屉原理，考虑最差情况：如果前5次摸出的都是白球，那么第6次摸到的一定是其它颜色的球，据此解答。【详解】5＞3＞2从袋子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有3种可能；摸出白球的可能性最大。5＋1＝6（个）【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。20．(本题1分)一本书若定价每本10元，获得的纯利润是25%；如果想使获得的纯利润是30%，则每本书应定价()元。【答案】10.4【分析】根据题意，一本书若定价每本10元，获得的纯利润是25%，意思是：定价比进价高25%，把每本书的进价看作单位“1”，定价是进价的（1＋25%），单位“1”未知，用每本书的定价除以（1＋25%），求出每本书的进价；如果想使获得的纯利润是30%，即定价比进价高30%，进价是单位“1”，定价是进价的（1＋30%），单位“1”已知，用进价乘（1＋30%），即可求出每本书的定价。【详解】每本书的进价：10÷（1＋25%）＝10÷1.25＝8（元）每本书应定价：8×（1＋30%）＝8×1.3＝10.4（元）【点睛】本题考查百分数乘除法的应用，找出单位“1”，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。21．(本题1分)某市出租车夜间收费（单位：元）与行驶路程（单位：千米）之间的关系如图所示，如果勇勇乘出租车最远能到8公里，那么他恰有________元。【答案】19.9【分析】从坐标图可看出0～3千米收费8.9元，路程3～6千米钱数由8.9～15.5元在增加，这部分的收费标准是：用15.5元减去8.9元的差除以6千米减去3千米的差，求出它们的商，即是3～6千米这一段每千米要收取的费用，再乘（8－3）千米，即可求出超过3千米后增加的钱。加上0～3千米收费的8.9元，即可求出到8公里要准备的钱数。【详解】8－3＝5（千米）（15.5－8.9）÷（6－3）＝6.6÷3＝2.2（元）2.2×5＋8.9＝11＋8.9＝19.9（元）说明他刚好有19.9元。【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。22．(本题1分)将自然数列按照如图方式排列，如果2算作是第一次拐弯，那么第50次拐弯的数是________。【答案】651【分析】第一拐弯处是2，第二次拐弯处是3，第三次拐弯处是5，第四次拐弯处是7，第五次拐弯处是10…可以得到n个拐弯处的数。当n为奇数时，1＋（1＋3＋5＋…＋n）；当n为偶数时，1＋2×（1＋2＋3＋…＋）。第50次为偶数，代入即可计算出此处拐弯处的数。【详解】由分析可知，第50次拐弯处的数为：1＋2×（1＋2＋3＋…＋）＝1＋2×（1＋2＋3＋…＋50÷2）＝1＋2×（1＋2＋3＋…＋25）＝651【点睛】解答此题的关键是根据图找出拐弯外数的数与次数的规律，然后再根据规律解答。四、巧思妙想算一算。(共31分)23．(5分)直接写得数。

【答案】34.95；8a；2022；0；69；0；【详解】略。24．(本题12分)递等式计算。（能简算的要写出简算过程）（1）999×222＋333×334 （3）（3） （4）【答案】（1）333000；（2）67（3）16；（4）10【分析】（1）把999看作（333×3），再根据乘法结合律，把式子转化为333×（3×222）＋333×334，最后根据乘法分配律进行简算即可。（2）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；（3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可；（4）根据除以一个数等于乘它的倒数和把看作2×，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可。【详解】（1）999×222＋333×334＝（333×3）×222＋333×334＝333×（3×222）＋333×334＝333×666＋333×334＝333×（666＋334）＝333×1000＝333000（2）＝＝＝23＋44＝67（3）＝＝＝32＋12－28＝16（4）＝＝×14＝1025．(本题9分)求未知数。 【答案】；；【分析】，方程的两边先同时除以5；然后两边同时减去；方程的两边先同时加上，然后两边同时除以的和；，将比例式化成方程后，两边同时除以。【详解】解：解：（3）解：26．(5分)求阴影部分的面积。（单位：，π取3.14）【答案】6.87m2【分析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去以为半径的半圆的面积，根据长方形的面积长宽，圆的面积半径的平方，代入数据解答即可。【详解】（m2）阴影部分的面积是6.87m2。27．(5分)求下面组合图形的体积。（单位：cm，π取3.14）【答案】12560立方厘米【分析】组合图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。【详解】20÷2＝10（厘米）3.14×102×35＋3.14×102×15÷3＝3.14×100×35＋3.14×100×5＝10990＋1570＝12560（立方厘米）五、手工作坊。(共4分)28．(本题4分)按要求画图。（图中1小格的边长代表）（1）以点为圆心画一个半径为2厘米的圆。（2）画三角形，三个顶点的位置：，，。（3）将三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形。（4）将三角形按的比放大，画出放大后的三角形。【答案】（1）、（2）、（3）、（4）见详解【分析】（1）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，根据圆的画，画一个半径为2厘米的圆，也就是圆规两脚之间的距离是2厘米，据此作图即可。（2）根据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先在图中确定、、各点的位置，然后根据三角形的画法，画出这个三角形。（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出将三角形绕点顺时针旋转后图形。（4）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少厘米，然后根据三角形的画法，画出放大后的三角形。【详解】（1）作图如下；（2）作图如下；（3）作图如下；（4）4×2＝8（厘米）2×2＝4（厘米）作图如下：【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆的画法、三角形画法，用数对表示物体位置的方法，图形旋转的性质、图形放大的方法及应用。六、解决问题。(共26分)29．(本题5分)（1）小麦的出粉率是，4250kg小麦可磨出面粉多少千克？（2）小麦的出粉率是，一个加工厂磨出4250kg面粉，用了多少千克小麦？【答案】（1）3612.5千克（2）5000千克【分析】（1）根据一个数乘百分数的意义，和出粉率的意义，求42500千克小麦可磨面粉多少千克，把小麦的重量看作单位“1”；用乘法解答；（2）求要磨4250千克面粉需要小麦，属于已知一个数的百分之几是多少求这个数，也是把小麦的重量看作单位“1”，用除法解答；由此列式解答即可。【详解】（1）（千克）答：4250kg小麦可磨出面粉3612.5千克。（2）（千克）答：磨出4250kg面粉，用了5000千克小麦。【点睛】属于百分数应用题的基本类型，求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数；解题关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答；单位“1”未知用除法解答。30．(本题5分)小华从家出发，先向东走200米到达A地，再向东偏北45°方向行500米到达B地，最后向西偏北30°方向行驶300米到达终点C地。（1）根据上面的描述，把小华走的路线图画完整。（2）如果从终点C返回家里用了12分30秒，那么他返回时每分钟行多少米？【答案】（1）见详解（2）80米【分析】（1）先求出每次前进的图上距离，再以每次的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定前进方向；（2）求出C地回家的总路程，再用总路程除以返回时用的时间，即可求出他返回时的速度。【详解】（1）200÷100＝2（厘米）500÷100＝5（厘米）300÷100＝3（厘米）（2）200＋500＋300＝1000（米）12分30秒＝12.5分1000÷12.5＝80（米）答：他返回时每分钟行