2019-3-14-高中-物理-电容器-计算题

第=PAGE2*2-13页共=SECTIONPAGES8*216页◎第=PAGE2*24页共=SECTIONPAGES8*216页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES8*216页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES8*216页2019-3-14高中物理电容器计算题（考试总分：100分考试时间：120分钟）一、计算题（本题共计10小题，每题10分，共计100分）1、如图所示，一平行板电容器接在U＝12V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10F，两极板间距离d＝1.20×10－3m，取g＝10m/s2，求：（1）该电容器所带电量．（2）若板中点处有一带电油滴，其质量为m＝2.0×10－3kg，恰在板间处于静止状态，则该油滴带电量为多少？带何种电荷？（3）若电压增加至20v,该带电油滴做什么运动？油滴落在极板上的速度是多大？（4）若电压增加至20v,油滴落在极板上所用多长时间?2、如图所示，是一对彼此绝缘相距d＝5cm的平行金属带电极板MN,N板接地，M板带电量的绝对值为Q=6×10-6C．在两极板MN间A点有一带电量为q＝4×10-6C的带电液滴，其质量m＝4×10-4kg,恰好处于静止状态.求：（1）ＵNM等于多少伏？M点的电势是多少？（2）平行金属板MN所构成的电容器的电容C等于多少？3、如图a所示，一个500匝的线圈的两端跟R=99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20cm2，电阻为1Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图b所示．（1）磁场的磁感应强度B随时间t的变化率和螺线管产生的感应电动势大小；（2）通过电阻R的电流大小和方向；（3）R两端的电压大小和电容器所带电量Q．4、如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距离为d=8cm，板长为L=25cm，接在直流电上，有一带电液滴以v0=0.5m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：（1）将下板向上提起后，液滴的加速度大小。（2）液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用时间为多少？(g取10m/s2)5、如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，电容为C，极板间距离为d。在两极板间有一质量为m、带电荷量为q的带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，当悬线与竖直方向的夹角为θ1=37°时停止充电。重力加速度为g。求：（1）充电完毕后，电容器正极板所带的电荷量为多少？（2）再给电容器缓慢充电，当悬线与竖直方向的夹角为θ26、如图所示，平行板电容器与电源相连，两极板竖直放置，相距为d．在两极板的中央位置，用绝缘细线悬挂一个质量为m，电荷量为q的小球．小球静止在A点，此时细线与竖直方向成θ角．已知电容器的电容为C，重力加速度大小为g．求：（1）平行板电容器两极板间的电场强度大小；（2）电容器极板上所带电荷量Q；7、如图，两块带等量异种电荷的平行金属板A、B水平放置，组成平行板电容器，两板间距d=0.05m。两板之间有一个质量m=1.0×10-3kg、电荷量q=+1.0×10−6C的带电油滴恰好处于静止状态。重力加速度g=10m/s2。①判断金属板A带何种电荷？②求两板间的电压大小；③若只增加平行板电容器的带电量，试判断带电油滴将向上运动还是向下运动？8、（14分）如图，一对平行金属板水平放置，板间距为d，上极板始终接地。长度为d/2、质量均匀的绝缘杆，上端可绕上板中央的固定轴0在竖直平面内转动，下端固定一带正电的轻质小球，其电荷量为q。当两板间电压为U1时，杆静止在与竖直方向00′夹角=300的位置；若两金属板在竖直平面内同时绕O、O′顺时针旋转=150至图中虚线位置时，为使杆仍在原位置静止，需改变两板间电压。假定两板间始终为匀强电场。求:（1）绝缘杆所受的重力G；（2）两板旋转后板间电压U2。（3）在求前后两种情况中带电小球的电势能W1与W2时，某同学认为由于在两板旋转过程中带电小球位置未变，电场力不做功，因此带电小球的电势能不变。你若认为该同学的结论正确，计算该电势能；你若认为该同学的结论错误，说明理由并求W1与W2。9、（22分）质量为m的飞机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为飞机所受重力的k倍，发动机牵引力恒为F，离开地面起飞时的速度为v，重力加速度为g。求：（1）飞机模型的起飞距离（离开地面前的运动距离）（2）若飞机起飞利用电磁弹射技术，将大大缩短起飞距离。图甲为电磁弹射装置的原理简化示意图，与飞机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动。使用前先给电容为C的大容量电容器充电，弹射飞机时，电容器释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流入，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受磁场力而加速，从而推动飞机起飞。①在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的图象，在此基础上求电容器充电电压为U0时储存的电能；②当电容器充电电压为Um时弹射上述飞机模型，在电磁弹射装置与飞机发动机同时工作的情况下，可使起飞距离缩短为x。若金属块推动飞机所做的功与电容器释放电能的比值为η，飞机发动的牵引力F及受到的平均阻力不变。求完成此次弹射后电容器剩余的电能。10、如图所示，电源电动势E=9V，内阻为r=0.5Ω，电阻R1=5.0Ω、R2=3.5Ω、R3=6.0Ω、R4=3.0Ω．电容（1）开关接a时，电容器哪个极板带正电，电荷量是多少？（2）当开关由与a接触到与b接触，通过R3（3）若两极板中央有一个带电粒子，当电键与a接触时，正好处于静止状态，若电键与b接触后，带电粒子向哪极板运动？经过多长时间到达极板？（不考虑电容充放电时间，g=10m/s第=PAGE2*2-13页共=SECTIONPAGES8*216页◎第=PAGE2*24页共=SECTIONPAGES8*216页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES8*216页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES8*216页一、计算题（本题共计10小题，每题10分，共计100分）1、【答案】(1)C(2)C(3)0.1m/s（4）0.012s【解析】1)由电容的定义式得,电容器所带电量.

(2)由公式对于带电微粒,由平衡条件得,

则

因为电容器上板带正电,场强方向向下,微粒所受电场力方向竖直向上,则该电荷带负电.（3）若电压增加至，电压增大，则电场强度也增大，带电粒子会向上运动，由动能定理知：，得：(4)若电压增加至20v，液滴运动的加速度为,解得：。2、【答案】（1）50V-50V（2）1.2×105pF【解析】【分析】带电液滴受力平衡，根据平衡条件列式求解即可；根据U=Ed求解电势差，根据求解电势；根据求解电容解：(1)对A点的带电液滴受力分析，受重力和电场力，由二力平衡有，解得由，解得又由

，，解得M点的电势(2)平行金属板MN所构成的电容器的电容。3、【答案】(1)10V(2)0.1A，方向由下向上或者由N到M(3)9.9×10﹣5C【解析】（1）由图b知：线圈中的感感应强度均匀增加，其变化率为：ΔB由法拉第电磁感应定律可得线圈中的感应电动势E为：E=n（2）由闭合电路欧姆定律可得感应电流I大小为：I=方向由下向上或者由N到M（3）R两端的电压U的大小为：U=IR=0.1×99电容器所带电量为：Q=CU=1.0×4、【答案】（1）2m/s2（2）0.3s【解析】（1）带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力因为液滴做匀速运动，则有：qE=mg，又得：当下板向上提后，由于d减小，板间场强E增大，电场力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动此时液滴所受电场力：此时液滴的加速度：（2）因为液滴刚好从金属末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是则有：，解得：而液滴从刚进入电场到出电场的时间：所以液滴从射入开始匀速运动到P点时间为。5、【答案】（1）3mgCd4q（2）7mgCd12q【解析】（1）平行板间的电势差为U=QC，对小球受力分析，有共点力平衡可得：mgtan37°=qE，解得：Q=（2）第二次充电后，电容器带电量为：Q对小球受力分析，有共点力平衡可得：mgtan53°=qE'，故正极板增加的电荷量为ΔQ=6、【答案】（1）（2）Cmgdtanθ【解析】试题分析：（1）带电小球静止在A点的受力如图：根据共点力平衡条件，有：，。（2）设两板间电压为U，则U=Ed由，可得Q=7、【答案】①A板带“－”电②500V③向上【解析】①油滴能恰好在平行板电容器间静止，则电荷所受的电场力方向向上，可断定：A板带负电．

②油滴能恰好在平行板电容器间静止，有：q＝mg

解得：③由可知，Q增大，U增大；又由可知，U增大，E增大．这样就会有qE＞mg，油滴将向上运动．8、【答案】（1）G=2qu1d（2）u2【解析】（1）绝缘杆长度设为L，则重力作用点在几何中心即距离O点d4处，重力的力臂为电场力大小为qE=q根据杠杆平衡有G×d8（2）两板旋转后，质点不变，重力不变，重力力臂不变，两个极板之间的距离变为dcos电场力大小为qE=q根据杠杆平衡则有G×d8（3）结论错误。虽然小球位置没有变化，但是在极板旋转前后电场强度发生变化，电势发生变化，所以电势能发生变化。设小球所在位置电势为ϕ没有旋转时，电场强度E=u1d电势能w金属板转动后，电场强度E=u解得ϕ=149、【答案】（1）mv22(F-kmg)（2）①图线见解析；；②-【解析】（1）平均阻力为f=kmg，依据牛顿第二定律和运动学规律有F-f="ma"；a=设飞机的起飞距离为s，依据运动学公式：v2＝2as解得s=（2）①见答图依据图象可得电容器储存电能的规律：E=由于q=CU则电容器充电电压为U0时，电容器储存电能E0==②电容器电压为Um时，电容器储存电能Em=设电容器释放的电能为E'，由动能定理有：ηE'+Fx-kmgx=mv2-0解得E'=(mv2+2kmgx-2Fx)电容器剩余的电能E剩=Em-E'解得E剩=-(mv2+2kmgx-2Fx)。10、【答案】（1）2×10-5C；正电；（2）1.7×10-5C；负电；（3）向下极板运动；0.1s。【解析】（1）当开关接a时，电容器的电压U电量Q1=CU1=2×10-6×5C=2×10