上海中考数学考纲

上海中考数学考纲及命题趋势解析一、各章节分值情况1、方程（28分左右）和函数（32分左右）占较大的比重函数部分所涵盖的知识点基本考查到位，但是难度降低。2、统计的分值约占10%3、锐角三角比板块分值与统计类似，约占10%4、二次根式、因式分解、不等式分值统计。因式分解3分左右，不等式分值大于二次根式，关注不等式知识点复习的有效性。二、考点分析1、方程：（1）解方程（组）：主要是解分式方程、无理方程及二元二次方程组。（2）换元（化为整式方程）。（3）一元二次方程根与系数关系的应用：主要是求方程中的系数。（4）列方程解应用题。2、函数（1）求函数值。（2）二次函数与一元二次方程结合求系数的值。（3）函数与几何结合求值或证明。（4）求函数解析式及定义域。3、几何证明及计算（1）特殊三角形的边、角计算（2）特殊三角形的边、角计算。（3）特殊三角形、特殊四边形的性质应用（4）三角形中位线（5）全等三角形、相似三角形的判定和性质应用（6）正多边形的对称性问题（7）圆的垂径定理，圆的切线判定及性质（8）图形运动问题（平移、旋转、翻折）（9）几何图形与锐角三角比结合证明或计算（10）几何图形与函数结合证明或计算4、统计（1）求平均数。（2）求中位数。（3）求数据总数。（4）求频率。（5）与方程结合。（6）根据图像回答有关问题。如补齐图形。（7）用统计学知识判断某些统计方法的合理性。三、出现得比较多的考点1、圆与正多边形知识的考查2、统计方面的知识点3、一元二次方程根与系数关系、根的判别式4、几何图形运动：有2题左右出现5、几何和代数结合单纯的考查几何证明题可能性不大，很多都是与代数的内容相结合，特别是和函数的内容结合起来，综合考查数形结合、分类讨论及方程思想。四、值得关注的几个问题1、基础题量大，特别注意速度，但保证准确率2、试题趋向简约流畅，不是拘泥于数学知识、技巧，而是突出对数学思想方法的考查。多收集类似题型。3、创设具有实际背景的应用性问题，考查学生运用知识的能力，应用类试题为各种类型的应用问题，创设比较熟悉的生活背景，结合社会热点设计.4、对学生的探究能力开始有一定的要求。总的说来，这类试题不拘一格，无现成的模式可套，突出探索、发现和创造。设问方式灵活多样，探求的结论广泛、灵活，甚至隐去结论，留出空间让学生想象、发挥和创造。5、几何证明题注重对探索、分析、猜想、归纳能力的考查。几何题在内容上和函数、三角比等相结合，综合考查学生的应用知识的能力。去年的第23题，是一道纯粹的几何论证，考查的知识点有等腰三角形、菱形和正方形的判定。论证方法灵活，过程简单，大部分同学都有办法解决，这是今后几何证明考查的方向。尤其是本题是课本习题的条件变式，从课本习题演化而来，学生不会感觉陌生。今年的最后一道几何题还是与函数相结合的综合问题，与往年比较，难度在提高，但是在模拟考中已经有很多体现。6、考点的隐蔽性：有些问题进行了"改头换面"需要对问题分析后才能找到解决问题的方法。五、考试策略：1确保基础题细心做，不丢分；提高题努力做，少失分；难题（最后一题）尽量做，多得分。（8：1：1）2做试卷的答题原则与技巧：在数学答题过程中，要正确、仔细、认真地审题，将审题贯穿整个解题过程之中。要遵循先易后难，先简后繁，合理用时，审题要慢，答题要快，积极联想，大胆类比，立足一次成功的解题原则。最后要重视复查收尾和分段得分的环节，就一定能取得满意的成绩！3对于压轴题：多思考关联知识点的常规图形，几何部分找函数关系时等式的建立大多数是利用勾股定理和相似三角形的性质等，最后一问的求值往往和上一问相关，多想一想数学课本中几何部分有哪些等式，从而采用方程思想来解决问题。总之，2014的中考题型在保留开放型、动手操作型、识图、阅读理解型、读图、画图、读表型、会增加方案设计型、猜想型、探索"存在"或"可能"型等新的试题形式。几何证明题是同一体系内纵向整合，注重基本知识基本能力的融合，应用题是圆的垂径定理和列方程解应用题的横向整合，体现了实际应以用思想，压轴题把几何论证、计算和数形结合、分类讨论、运动问题联系起来，而应用题的情景将更新，如"磁悬浮、洋山深水港、东海大桥等、国际汽油涨价、台湾水果零关税进入、人民币升值、利息税、个税起征点的调整"等新的问题情境将进入命题人的视野，在技巧、方法的要求上不会过高，但运用的数学知识的难度在一元一次方程的基础上会有所加大。数学各单元复习结构（了解）第一单元数与运算一、数的整除知识结构数的整除两个整数间的关系公倍数最小公倍数公因数互素倍数整数因数能被5整除的特征能被2整除的特征一个整数合数分解素因数素数偶数奇数最大公因数二、实数实数实数的运算实数的分类用数轴上的点表示实数实数大小比较绝对值近似数及近似计算运算法则及运算性质第二单元方程与代数一、整式与分式代数式分式分式的运算（加、减、乘、除）分式的基本性质分式的意义整式整式的整式的运有关概算（加、念减、乘、除、乘方）整数指数幂的运算因式分解二、二次根式表示方法定义域值域三、正比例函数与反比例函数解析式正比例函数实际问题反比例函数图像性质实际应用四、一次函数解析式实际问题一次函数图象性质与一元一次方程、一元一次不等式的联系五、二次函数解析式实际问题二次函数图像实际应用实际应用图像的特征第五单元数据整理和概率统计必然事件确定事件不可能事件生活中的事件多次试验随机事件等可能试验概率概率估计值P(A)=k/n确定事件的概率P(U)=1P(U)=0其他，如资料分析、经验等定性描述