新高考人教物理一轮学案实验一测量做直线运动物体的瞬时速度

实验一测量做直线运动物体的瞬时速度授课提示：对应学生用书第12页一、实验目的1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)。3．测定匀变速直线运动的加速度。二、实验原理与要求[基本实验要求]1．实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸。2．实验步骤(1)按照实验原理图，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂适量的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。(3)把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，后放开小车。(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。(5)换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。3．注意事项(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行。(2)两先两后：实验中应先接通电源，后放开小车；实验完毕应先断开电源，后取纸带。(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。(4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差产生的影响，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。[规律方法总结]1．数据处理(1)目的通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定小车的运动性质等。(2)处理的方法①分析小车的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定小车的运动性质。②利用逐差法求解平均加速度(如图所示)a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)⇒a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)。③利用平均速度求瞬时速度：vn＝eq\f(xn－1＋xn,2T)。④利用速度—时间图象求加速度a．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解小车的加速度。b．剪下相邻计数点间的纸带紧排在一起求解加速度。2．依据纸带判断小车是否做匀变速直线运动(1)x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离。(2)Δx是两个连续相等的时间间隔内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。(3)T是相邻两计数点间的时间间隔：T＝ns(打点计时器的频率为50Hz，n为两计数点间计时点的间隔数)。(4)Δx＝aT2，因为T是恒量，做匀变速直线运动的小车的加速度a也为恒量，所以Δx必然是个恒量。这表明：只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。授课提示：对应学生用书第13页命题点一教材原型实验实验原理与操作[典例1](2021·东北师大附中等六校联考)研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图(a)。纸带上计数点的间距如图(b)，相邻计数点的时间间隔为T，计数点O至其他各计数点的距离为xi(其中i＝1,2,3，…)。(1)部分实验步骤如下，其中正确的有________；A．把打点计时器固定在木板上，让纸带穿过限位孔B．必须抬高木板右端，平衡摩擦力C．将小车尾部与纸带相连，小车停靠在打点计时器附近D．先释放小车，后接通电源(2)用x3、x5和T表示计数点4对应的小车速度大小为v4＝________；(3)用x3、x6和T表示小车加速度的大小为a＝________。[解析](1)把打点计时器固定在木板上，让纸带穿过限位孔，选项A正确；此实验中小车做匀加速运动即可，不需要平衡摩擦力，选项B错误；将小车尾部与纸带相连，小车停靠在打点计时器附近，选项C正确；实验时要先接通电源，后释放小车，选项D错误。(2)用x3、x5和T表示计数点4对应的小车速度大小为v4＝eq\f(x5－x3,2T)。(3)根据Δx＝aT2，则用x3、x6和T表示小车加速度的大小为a＝eq\f(x36－x03,3T2)＝eq\f(x6－2x3,9T2)。[答案](1)AC(2)eq\f(x5－x3,2T)(3)eq\f(x6－2x3,9T2)规律总结(1)打点计时器要求：电磁打点计时器用“4～6V，50Hz”交流电源，电火花计时器用“220V,50Hz”交流电源。(2)本实验操作顺序提示：木板—计时器—小车—通电—断电。(3)考查操作的热点问题是：先通电再放小车，先断电再取纸带。数据处理与分析[典例2]在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，如图甲所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，而相邻计数点间还有4个点未画出。打点计时器所接电源频率为50Hz。(1)根据________________可以判定小车做匀加速运动。(2)根据运动学有关公式可求得vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s。(3)利用求得的数值在图乙坐标系中作出小车的vt图线(以打A点时开始计时)，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________m/s2。(4)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是________m/s，则此速度的物理意义是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(5)描绘vt图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度eq\f(Δx,Δt)表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是________(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差________(选填“有关”或“无关”)。[解析](1)由纸带上的点可以看出xABcm，xBCcm，xCDcm，xDEcm，xDE－xCD＝xCD－xBC＝xBC－xABcm，相邻相等时间间隔内的位移差相等，所以小车做匀加速直线运动。(2)由于相邻计数点间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔Ts，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，得vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(,)m/s＝1.38m/s，vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(,)m/s＝2.64m/s，vD＝eq\f(xCE,2T)＝eq\f(1.056－0.276,)m/s＝3.90m/s。(3)作图时注意，尽量使描绘的点落在直线上，若不能落在直线上，尽量让其分布在直线两侧。利用求得的数值作出小车的vt图线(以打A点时开始计时)，并根据图线斜率求出小车运动的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)m/s2。(4)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是零时刻的速度，m/s，此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度。(5)eq\f(Δx,Δt)表示的是Δt内的平均速度，只有当Δt趋近于零时，eq\f(Δx,Δt)才表示瞬时速度。因此若用eq\f(Δx,Δt)表示各计数点的瞬时速度，对Δt的要求是越小越好；从实验的角度看，选取的Δx越小，用eq\f(Δx,Δt)计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但Δx过小，测量误差增大，因此从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差有关。[答案](1)相邻相等时间间隔内的位移差相等(2)(3)图见解析(4)打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度(5)越小越好有关规律总结(1)在研究匀变速直线运动的实验中，只需保证小车做匀变速直线运动即可，该实验中没必要要求小车的质量远大于钩码的质量及平衡摩擦力。(2)利用纸带求物体加速度的两种方法①逐差法：根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，然后取平均值，即eq\x\to(a)＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)，eq\x\to(a)即为物体的加速度。②图象法：利用vn＝eq\f(xn－1＋xn,2T)求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出vt图象，用vt图象的斜率求物体运动的加速度。命题点二实验实验器材创新[典例3]光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来。图乙中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2×10－2×10－3s。mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示。甲乙丙(1)滑块的宽度d＝________cm。(2)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________m/s。(结果保留两位有效数字)(3)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些。[解析](1)d＝10mm×mm＝cm。(2)v1＝eq\f(d,t1)＝eq\f(×10－2,×10－2)m/s＝1.0m/s，v2＝eq\f(d,t2)＝eq\f(×10－2,×10－3)m/s＝2.5m/s。(3)v1、v2实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些。[答案](1)(2)(3)平均速度滑块创新评价本实验的创新之处在于改进了速度的测量方法，利用光电计时器替代打点计时器。实验数据处理创新[典例4](2021·广东广州高三模拟)用图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。(1)实验的主要步骤：①用游标卡尺测量挡光片的宽度d，结果如图乙所示，则d＝________mm；②用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离x；③滑块从A点由静止释放(已知砝码落地前挡光片已通过光电门)；④读出挡光片通过光电门所用的时间t；⑤改变光电门的位置，滑块每次都从A点由静止释放，测量相应的x值并读出t值。(2)根据实验测得的数据，以x为横坐标，eq\f(1,t2)为纵坐标，在坐标纸中作出eq\f(1,t2)x图线如图丙所示，求得该图线的斜率k＝________m－1·s－2。由此进一步求得滑块的加速度a＝________m·s－2。(计算结果均保留三位有效数字)[解析](1)①主尺刻度为6mm，mm×mm，mm。(2)滑块通过光电门的瞬时速度为v＝eq\f(d,t)，根据速度位移公式得v2＝2ax，有eq\f(d2,t2)＝2ax，整理得eq\f(1,t2)＝eq\f(2ax,d2)，根据图丙知图线的斜率为k＝eq\f(×104s－2,m)≈×104m－1·s－2；根据k＝eq\f(2a,d2)得a＝eq\f(kd2,2)＝eq\f(×104×2×10－6,2)m/s2＝0.518m/s2。[答案](1)①(2)×104(×104～×104均正确)(～)创新评价本实验的创新之处有两点，一是在于改进了速度的测量方法，利用光电计时器替代打点计时器；二是数据处理方法eq\f(1,t2)x图象替代vt图象，更能体现数形结合思想的应用。实验设计创新[典例5](2019·高考全国卷Ⅲ)甲、乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。s拍1幅照片。(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________。(填正确答案标号)A．米尺 B．秒表C．光电门 D．天平(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝cm、ac＝cm，则该地的重力加速度大小为g＝________m/s