精做03圆周运动学易试题君之大题精做君高一物理人教版（必修2）（原卷版）

第5章曲线运动精做03圆周运动1．（2013·重庆卷）如题图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°。重力加速度大小为g。（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；（2）ω=（1±k）ω0，且0＜k<<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。2．（2015·江苏卷）一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为3L/2，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求（1）弹簧的劲度系数k；（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度。3．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B(均可看作质点)，它们到转轴的距离分别为RA=20cm，RB=30cm，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度；（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度ω。(g取10m/s2)4．汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面(漏斗状)，侧面图如图所示。测试的汽车质量m＝1t，车道转弯半径r＝150m，路面倾斜角θ＝45°，路面与车胎的动摩擦因数μ为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：（1）若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？（2）汽车在该车道上所能允许的最小车速。5．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的最大速度为108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.4倍。(g取10m/s2)（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（2）如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？6．（2018·甘肃省武威第一中学高三10月月考）如图所示，细绳一端系着质量为M=1.0kg的物体，静止在水平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为L=0.2m，并知M与水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线以角速度ω转动，为使m处于静止状态。角速度ω应取何值?7．（2018·江苏省扬州中学高三上学期10月月考）一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点，两轻杆与转轴间夹角均为30º。小球a、b分别套在两杆上，小环c套在转轴上，球与环质量均为m。c与a、b间均用长为L的细线相连，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，一端与轴上P点固定，另一端与环cL，环c静止在O处，此时弹簧弹力等于环的重力，球、环间的细线刚好拉直而无张力。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求：（1）细线刚好拉直而无张力时，装置转动的角速度ω1；（2）如图乙所示，该装置以角速度ω2(未知)匀速转动时，弹簧长为L/2，求此时杆对小球的弹力大小和角速度ω2。8．（2018·黑龙江牡丹江市第一高级中学高一4月月考）水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO′匀速转动，转动的角速度ω=5rad/s，桶壁上P处有一小圆孔，桶壁很薄，桶的半径R=2m；如图所示，当圆孔正上方某高度h处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，试通过计算求小球恰好落入圆筒小孔时，释放小球的高度h（空气阻力不计，g取10m/s2）。9．（2018·河南省商丘市九校高一下学期期中联考）如图，水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴的距离为r，物体和转盘间的摩擦因数为μ。（物体最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：（1）当水平转盘以角速度ω1匀速转动时，物块与转盘刚好能相对静止，求ω1的值是多少？（2）将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度ω2=μg3r时，求细绳的拉力（3）将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度ω3=5μg3r时，求细绳的拉力10．（2019·辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期第一次模拟）如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t＝0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求：（1）每一滴水经多长时间落到盘面上。（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω应为多大。（3）第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x。11．如图所示，光滑直杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑直杆上并与弹簧的上端连接，OO'为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ。（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量Δl（2）当小球随光滑直杆一起绕OO'轴匀速转动时，弹簧伸长量为Δl2，求匀速转动的角速度（3）若θ=30°，移去弹簧，当杆绕OO'轴以角速度ω0=gL匀速转动时，小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动，求小球离B12．（2018·云南省永善一中高一下学期期中考试）长为L的轻杆一端固定着一质量为m的小球，使小球在竖直面内做圆周运动。(如图)（1）当小球在最高点B的速度为v1时，求杆对球的作用力；（2）杆拉球过最高点的最小速度；（3）试分析光滑圆管竖直轨道中，小球过最高点时受管壁的作用力与速度的关系？13．（2018·云南省昆明市高三3月复习教学质量检测）有一如图所示的装置，轻绳上端系在竖直杆的顶端O点，下端P连接一个小球(小球可视为质点)，轻弹簧一端通过铰链固定在杆的A点，另一端连接在P点，整个装置可以在外部驱动下绕OA轴旋转。刚开始时，整个装置处于静止状态，弹簧处于水平方向。现在让杆从静止开始缓慢加速转动，整个过程中，绳子一直处于拉伸状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力。已知：OA=4m，OP=5m，小球质量m=1kg，弹簧原长l=5m，重力加速度g取10m/s2。求：（1）弹簧的劲度系数k；（2）当弹簧弹力为零时，整个装置转动的角速度ω。14．（2018·河北省正定县第三中学高一4月月考）如图所示，细