商业银行市场风险管理(银行管理学-武汉大学,代军勋)

商业银行市场风险管理

的演进与计量方法

代军勋daijunxun@66300五年十一月

商业银行市场风险管理的演进与计量方法引子：市场风险——成也萧何，败也萧何总部设在离纽约市不远的格林威治的美国长期资本管理公司（LTCM），是一家主要从事定息债务工具套利活动的对冲基金。该基金创立于1994年，主要活跃于国际债券和外汇市场，利用私人客户的巨额投资和金融机构的大量贷款，专门从事金融市场炒作，与量子基金、老虎基金、欧米伽基金一起称为国际四大“对冲基金”。LTCM掌门人梅里韦瑟（JohnMeriwehter），这位被誉为能“点石成金”的华尔街债券套利之父，聚集了华尔街一批证券交易的精英加盟：1997年诺贝尔经济学奖获得者默顿（RobertMerton）和舒尔茨（MyronScholes），前财政部副部长及联储副主席莫里斯（DavidMullins），前所罗门兄弟债券交易部主管罗森菲尔德（Rosenfeld），以至于有人称之为“梦幻组合”。商业银行市场风险管理的演进与计量方法在1994年到1997年间，它的业绩辉煌诱人，以成立初期的12.5亿美元资产净值迅速上升到1997年12月的48亿美元，四年的投资回报为分别为28.5%、42.8%、40.8%和17%，1997年更以1994年投资1美元派2.82美元红利的高回报率让LTCM身价倍增。然而，在1998年全球金融动荡中，长期资本管理公司难逃一劫，从5月俄罗斯金融风暴到9月全面溃败，短短的150多天资产净值下降90%，出现43亿美元巨额亏损，仅余5亿美元，已走到破产边缘。9月23日，美联储出面组织安排，以MerrillLynch、JPMorgan为首的15家国际性金融机构注资37.25亿美元购买了LTCM90%的股权，共同接管了LTCM。商业银行市场风险管理的演进与计量方法ComparisonofBestandWorstperformingU.S.HedgeFundsandMutualFundsFiveYearNetCompoundAnnualReturns,

1993to1998HedgeFundsMutualFundsTop10%25.4%18.4%Top25%21.4%15.9%Bottom25%2.2%2.8%Bottom10%-2.4%-0.65%商业银行市场风险管理的演进与计量方法MyronScholes和RobertMerton将金融市场历史交易资料，已有的市场理论、学术研究报告和市场信息有机结合在一起，形成了一套较完整的电脑数学自动投资模型。他们利用计算机处理大量历史数据，通过连续而精密的计算得到两种不同金融工具间的正常历史价格差，然后结合市场信息分析它们之间的最新价格差。如果两者出现偏差，并且该偏差正在放大，电脑立即建立起庞大的债券和衍生工具组合，大举套利入市投资；经过市场一段时间调节，放大的偏差会自动恢复到正常轨迹上，此时电脑指令平仓离场，获取偏差的差值。一言以蔽之，就是“通过电脑精密计算，发现不正常市场价格差，资金杠杆放大，入市图利”的投资策略。商业银行市场风险管理的演进与计量方法在具体操作中，LTCM始终遵循所谓的“市场中性”原则，即不从事任何单方面交易，仅以寻找市场或商品间效率落差而形成的套利空间为主，通过对冲机制规避风险，使市场风险最小。对冲能够发挥作用是建立在投资组合中两种证券的价格较高的正相关（或负相关）的基础上。在较高的正相关的情况下，当一种证券价格上升时，另一种证券价格也相应上升，这时多头证券获得，空头证券亏损。反之，当两种证券价格都下降时，多头亏损而空头获利。所以可以通过两者按一定数量比例关系进行组合，对冲掉风险。商业银行市场风险管理的演进与计量方法LTCM核心资产中持有大量意大利、丹麦和希腊等国政府债券，同时沽空德国政府债券，这主要是由于当时随着欧元启动的临近，上述二国与德国的债券息差预期会收紧，可通过对冲交易从中获利。只要德国债券与意大利债券价格变化方向相同，当二者息差收窄时，价差就会收窄，从而能得到巨额收益。LTCM据此在1996年获得巨大成功。98年8月，由于国内经济恶化，俄罗斯不得不采取了“非常”举动。8月17日，俄罗斯宣布卢布贬值，停止国债交易，冻结国外投资者贷款偿还期90天。这引起了国际金融市场的恐慌，投资者纷纷从新兴市场和较落后国家的证券市场撤出，转持风险较低的美国和德国政府债券。对冲交易赖以存在的正相关逆转了，德债价格上涨，意债价格下跌，LTCM两头亏损。商业银行市场风险管理的演进与计量方法主要内容市场风险概述商业银行市场风险管理的演进市场风险计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法市场风险概述市场风险的定义和特性银行市场风险的诱因我国商业银行的市场风险商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法市场风险的定义和特征根据1996年1月巴塞尔银行监管委员会颁布的《资本协议市场风险补充规定》的定义，市场风险为因市场价格波动而导致表内和表外头寸损失的风险根据导致市场风险因素的不同将市场风险划分为利率风险、股票风险、汇率风险和黄金等商品价格风险。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法市场风险的特性双向性杠杆性相对可测性商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法20世纪90年代以来的银行重大金融市场风险损失情况公司名称发生时间损失额交易内容日本富士银行1991年5月430亿日元股票交易日本第一劝业银行1991年12月30亿日元外汇交易英国巴林银行1995年2月13亿美元股指期货交易日本大和银行1995年9月11亿美元美国债券交易国民西敏土银行金融市场集团1997年3月1.4亿英镑期权交易长期资本管理公司1998年9月43亿美元债券交易爱尔兰联合银行2002年2月6.9亿美元外汇交易澳洲银行2004年1月1.4亿美元期权交易商业银行市场风险管理的演进与计量方法银行市场风险的诱因利率、汇率等市场因子波动性的上升资产证券化金融市场一体化中间业务的发展衍生金融工具的大量使用商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法利率、汇率等市场因子波动性的上升典型案例

20世纪80年代美国利率市场的剧烈波动而导致的美国储贷协会（S&Ls）危机。S&Ls主要通过吸收短期储蓄存款、发放长期的固定利率抵押贷款赚取收益。从收益报表看，其收入对利率无敏感性，而其支出却受到短期利率变化的很大影响—短期利率的上升直接导致支出增加，因此，S&Ls具有巨大的潜在利率风险暴露。但20世纪70年代，由于美国利率始终维持着较为平稳的上升趋势，这种潜在的利率风险并没有对S&Ls产生很大影响。到了20世纪80年代，随着美国放松利率管制，收益率曲线发生逆转，短期利率急剧上升。结果，S&Ls对存款利息的支出迅速超过了其贷款收入，经营陷入困境。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法1960-1993年美元/马克汇率波动商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法1994-1998年美元/马克汇率波动商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法1960-1993美国5年期政府债券收益率波动商业银行市场风险管理的演进与计量方法我国近10年的利率调整

商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法资产证券化资产证券化使银行大量传统形式的资产进入金融市场。突出的表现就是银行贷款可以进入二级金融市场进行交易，并不断被“盯市”。这在提高资产流动性的同时，资产价格的变化也会更迅速地反映到银行的损益和资产负债状况中，从而使金融市场风险的影响加大。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法金融市场一体化金融市场一体化过程促使商业银行的业务拓展到全球范围。经营区域的多元化使银行面临的市场风险因子增多，并且一个地区的局部金融市场波动会迅速波及传染到其他金融市场中，引起全球金融市场的不稳定，从而使得银行的系统风险增加。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法中间业务的发展20年前，大多数西方国家银行的收益90%来自于贷款利息收入，目前这一比率己下降到60%，有时甚至低于40%，而投资银行业务、资产管理和公司理财业务的份额却逐渐上升。银行业经营的重心向市场业务的偏移使得金融市场风险对于银行业变得越来越重要。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法部分西方商业银行的利润结构(1999)银行名称净利差收入净佣金收入总额占比总额占比德意志银行66.19亿欧元45%80.84亿欧元55%瑞士联合银行63.56亿瑞士法郎33.5%126.07亿瑞士法郎66.5%意大利国民劳动银行7080亿里拉59%4920亿里拉41%汇丰银行119.9亿美元57%90.68亿美元43%商业银行市场风险管理的演进与计量方法衍生金融工具的大量使用为了管理风险、提高经营的杠杆率，银行开始大量从事金融衍生产品交易。BIS对金融衍生产品OTC市场的统计报告显示：大量的OTC交易都集中于一些主要的银行。衍生产品隐含的巨大风险（由于高杠杆率，使得衍生产品的风险可能高出其基础市场风险的几十倍），导致银行经营中具有更多潜在的市场风险。由衍生产品交易而引发的市场风险给银行带来的损失，已成为近年来银行倒闭的最主要原因，如英国著名的Barings银行的倒闭。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法我国商业银行的市场风险债券市场价袼波动外汇市场的汇率波动股票价格波动金融衍生产品的市场风险传导商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法债券市场价波动目前，国内不少银行都持有巨额债券，而且这些债券又大多以固定利息的国债为主，商业银行约持有目前1万多亿国债余额的60％。对银行来说，对固定利率债券的投资，其收益可以事先预计，不确定性较小，但必须承担市场利率波动的风险，尤其是基准利率上升的风险。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法中国建设银行持有债券情况（单位：亿元）项目2003年2002年债券投资77446765其中：国家债券23822246政策性金融债券25721574公司债券27882944商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法外汇市场的汇率波动2004年以来，面对外资银行在外汇业务方面的强大竞争压力，境内不少银行都纷纷推出了外汇理财产品，即外汇结构性存款除了部分银行推出的外汇结构性存款的最终收益率与汇率或者利率挂钩外，还有一部分银行的外汇结构性存款采用的是协议收益率或者预期收益率，而且都较企业、个人的外汇小额存款利率明显提高，这就对商业银行对外汇资金的运用提出了更高的要求商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法除了其中的一部分用于发放外汇贷款以外，还会有相当的一部分将会投入到国际金融市场用于外汇买卖等金融投资活动。而国际金融市场是瞬息万变的，其中的汇率波动也同样极为频繁，加之，即使是在境内，外汇存贷款的利率市场化步伐也都远远地快于人民币存贷款，涉足其中的商业银行必须时时刻刻经受来自外汇市场各方面因素的考验。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法

2004年末各上市银行外币敞口（单位：百万）

美元港币其他招商银行

资产47809130815537负债45650134805430净敞口2158-399107浦发银行

资产2205728263448负债2125128263448净敞口80600民生银行

资产2937326942705负债2695327122007净敞口2420-18698华夏银行资产97371665772负债90601675756净敞口677-1016深发展资产86153245267负债69043052165净敞口1710193102商业银行市场风险管理的演进与计量方法股票价格波动2004年11月4日，中国人民银行、中国证监会、中国银监会联合发布修改后的《证券公司股票质押贷款管理办法》，这意味着证券公司通过向商业银行质押股票方式融通资金的渠道又将重新激活。对商业银行来说，虽然《证券公司股票质押贷款管理办法》中明确提出要设立最低为135％的警戒线和最低为120％的平仓线。并要求“在质押股票市值与贷款本金之比降至警戒线时，贷款人应要求借款人即时补足因证券价格下跌造成的质押价值缺口。在质押股票市值与贷款本金之比降至平仓线时，贷款人应及时出售质押股票”。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法实际上，中国股票市场目前采取的每天最高10％的股价涨跌幅限制，在一方面起到了阻抑股价大幅波动的缓释作用的同时，也可能会使得当天在股价涨跌幅限制点上的交易不够充分。如果发放股票质押贷款的商业银行在设置的平仓线附近碰巧连续两天遇到这种情况，该银行就难免会受到这种市场风险的困扰。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法除了会受到流通股票价格波动所可能产生的影响之外，商业银行还有可能会受到法人股质押贷款所带来的市场风险，而且这种风险可能比证券公司的股票质押贷款风险更易于对商业银行产生损害。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法金融衍生产品的市场风险传导2004年2月，中国银监会颁布了《金融机构衍生产品交易业务管理暂行办法》，该办法并于当年3月份正式开始实施，此后，四大国有商业银行以及部分股份制商业银行相继获准开办金融衍生品业务。通过一些金融衍生产品的交易，虽然在某种程度上可以起到套期保值、分散风险的作用，但同时，由于金融衍生产品大多与利率、汇率、期货、期权、远期、掉期等金融工具密切相关，金融衍生产品实际上同金融市场的联系尤为紧密，金融市场的各类风险都可能通过金融衍生产品的传导，而成为从事金融衍生产品交易的相关银行的市场风险来源。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进相对于其他风险种类而言，市场风险的衡量技术是比较丰富且仍在不断发展。市场风险的衡量技术中，既有如标准差和方差这种基本可适用于各种市场风险的通用衡量方法，也有针对特定金融产品的市场风险的衡量方法，如β系数就较适合衡量股票的市场风险。市场风险管理的目标是通过将市场风险控制在商业银行可以承受的合理范围内，实现经风险调整的收益率的最大化。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法市场风险测度技术的发展商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法金融市场风险的测量框架实际风险测量中，由于金融机构在前台、中台和后台业务特点不同，导致风险来源、性质、影响和对风险管理的要求也不相同。因此，风险测量与管理的出发点和重点也不同。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法前台业务主要是金融工具的交易，交易员在进行交易时所关心的问题是，市场因子的波动会给其头寸带来何种影响，如何对冲其风险。前台风险管理的重点是通过对冲操作来控制风险暴露，而对冲的基础是掌握相关金融工具对其市场因子的敏感性。因此，前台风险测量的主要方法是灵敏度方法，它提供了对特定交易风险更准确和细微的分析与测量手段。在前台交易中，交易员必须实时了解交易头寸对市场因子的灵敏度，分析可能的交易、可能的市场运动对灵敏度的影响，保证交易风险在他们所获准的风险限额内。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法中台风险管理的核心在于，必须对前台各种类型和特征的独立交易风险进行综合性测量，将不同的前台交易风险在机构层次集成，以确定机构的风险暴露情况是否在风险管理战略所规定的可承受的范围内；监视机构的整体风险状况，保证监管和内部风险限额的合规性。中台风险测量的要求和特征决定了中台和前台的风险测量方法不同，对于中台来讲，主要的风险测量方法就是VaR方法。此外，中台必须对机构在不同市场情况下的风险状况给予充分考虑，如必须考虑极端非正常市场条件下或意外事件发生时，机构可能遭受的风险损失。因此，压力试验也是中台风险测量的方法之一。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法后台主要是根据中台所提供的风险信息及机构的经营战略情况对机构的风险管理政策做最后的决策和调整，以提高机构风险管理策略的有效性。主要包括风险资本限额的确定、分配和调整，风险调整的绩效评估，基于风险的投资决策。因此，后台风险管理的主要技术核心仍然与VaR密切相关，包括基于VaR的风险资本确定、基于VaR的绩效评估，基于VaR的投资决策等。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法市场风险计量方法敏感性方法波动性方法VAR压力试验（stresstesting）极值方法(EVT)商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法敏感性方法利用金融资产价值对其市场因子（marketfactors）的敏感性来测量金融资产市场风险的方法。标准的市场因子包括利率、汇率、股票指数和商品价格等。灵敏度表示当市场因子变化一个百分数单位时金融资产价值变化的百分数。它描述了金融资产的市场风险：灵敏度越大的金融资产，受市场因子变化的影响越大，风险越大。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法假定金融资产的价值为P，其市场因子为为，价值P为市场因子的函数，因此市场因子的变化将导致证券价值的变化，即：

其中，Di为资产价值对相应市场因子的敏感性，称为灵敏度。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法针对不同的金融资产、不同的市场因子，存在不同类型的灵敏度。实际中常用的灵敏度包括：针对债券（或利率性金融工具体）的久期（duration）和凸性（convexity），针对股票的，针对衍生工具的Delta、Gamma、Theta、Vega、Rho等。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法实例：Delta期权的Delta反映了标的资产变化一个百分点所导致的期权价值变化的百分点。如某一期权的Delta为0.5,反映了标的资产变化1％会导致期权价值变化0.5％。商业银行市场风险管理的演进与计量方法优缺点灵敏度方法的优点在于概念上的简明和直观性，使用上的简单性。灵敏度方法在测量市场风险时存在以下主要问题：①近似性。只有在市场因子的变化范围很小时，这种近似关系才与现实相符，因此它只是一种局部性测量方法。②对产品类型的高度依赖性。某一种灵敏度概念，只适用于某一类资产、针对某一类市场因子，如Beta只适用于股票类资产，久期只适用于债券类资产。这样一方面无法测量包含不同市场因子、不同金融产品的证券组合的风险，另一方面也无法比较不同资产的风险程度。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法③对于复杂金融产品的难理解性。如对于衍生证券，Gamma,Vega等概念很难理解。④相对性。灵敏度只是一个相对的比例概念，并没有回答某一证券组合的风险—损失到底是多大。要得到损失的大小，必须知道市场因子的变化量是多大，但这几乎不可能—市场因子的变化是随机的。因此利用灵敏度测量市场风险时，必须掌握市场因子这一随机变量的特性（这一特性往往用概率分布给以描述）。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法使用中存在的局限灵敏度方法主要适用于简单金融市场环境下（单一产品、单一风险）的风险测量，或复杂金融环境下的前台业务。随着金融市场的规模增大、交易方式的动态性和复杂性的增加，灵敏度方法存在的主要缺陷在于其测量风险的单一性——不同的风险因子对应不同的灵敏度。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法这就导致以下几个问题：①无法测量交易中极为普遍的、由类型不同的证券构成的证券组合的风险；②由于不能汇总不同市场因子、不同金融工具的风险暴露，灵敏度方法无法满足市场风险管理和控制的中台、后台全面了解业务部门和机构面临的整体风险的需要，以致无法展开有效的风险控制和风险限额设定；③灵敏度方法在测量风险时，没有考虑证券组合的风险分散效应；④机构高层无法比较各种不同类型的交易头寸间的风险大小，并依此作出绩效评估和资本分配。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法波动性方法波动性：实际结果偏离期望结果的程度波动性可以通过规范的统计方法量化，其中，方差或标准差是最为常用的方法，它估计了实际回报与预期回报之间可能的偏离。实际上，人们在使用中通常把波动性与标准差等同起来。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法实例：单一资产的波动性假设银行持有某类债券，11月7日到11月11日的价格分别为11月7日99（元人民币）11月8日103（元人民币）11月9日106（元人民币）11月10日102（元人民币）11月11日100（元人民币）试计算11月7日到11月11日该债券价格波动性。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法实例：资产组合的波动性资产A和资产B的有关概率分布如下：状态概率资产A的收益率（％）资产B的收益率（％）10.110820.213730.212640.314950.2158商业银行市场风险管理的演进与计量方法计算（1）资产A和资产B的期望收益率和标准差分别为多少？

（2）资产A和资产B的协方差和相关系数为多少？

（3）若用投资的40％购买资产A，用投资的60％购买资产B，求投资组合的期望收益率和标准差。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法(1)资产A的期望收益率为13.2％，标准差为1.5％；资产B的期望收益率为7.7％，标准差为1.1％；

(2)资产A和资产B的协方差为0.76；相关系数为0.46；(3)投资组合的期望收益率为9.9％，标准差为0.011。商业银行市场风险管理的演进与计量方法优缺点波动性描述了收益益偏离其平均值的程度，在一定程度上测量了金融资产价格的变化程度。但波动性方法主要存在两个缺点：①只描述了收益的偏离程度，却没有描述偏离的方向，而实际中最为关心的是负偏离（损失）；②波动性并没有反映证券组合的损失到底是多大，对于随机变量统计特性的完整描述需要引入概率分布，而不仅仅是方差。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法VaRVaR方法是由JPMorgan公司率先提出的。当时JPMorgan总裁Weatherstone要求下属在当天交易结束后的4：15分，给他一份一页的报告（著名的4.15报告），说明公司在未来24小时总体上的潜在损失是多大。为了满足这一要求，JPMorgan的风险管理人员开发了一种能够测量不同交易、不同业务部门市场风险，并将这些风险集成为一个数的风险测量方法——VaR。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法VaR概念VaR的含义是“处于风险中的价值”，是指市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。更为确切的是指，在一定的概念水平下（置信度），某一金融资产或证券组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失。可表示为：Prob(△P>VaR)=1－c其中，△P为证券组合在持有期△t内的损失；VaR为置信水平c下处于风险中的价值。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法假定JPMorgan公司1994年置信度为95%的日VaR值为960万美元，根据VaR的定义，其含义是指，该公司可以以95%的可能性保证，1994年每一特定时点上的证券组合在未来24小时之内，由于市场价格变动而带来的损失不会超过960万美元。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法VaR主要基于证券组合价值变化的统计分布图（直方图），如果给出某一证券组合价值变化的统计分布图，根据VaR的定义就可直观地找到与置信度相对应的分位数，即VaR值。仍以JPMorgan公司为例。根据该公司1994年（254个交易日）的日损益情况，如果损益分布为独立同分布，可将日损益按大小进行排序，并计算出每个损益发生的频数。这样就得到其日损益分布的直方图，如图所示。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法如果选取的置信度为95%，由于观测数据为254个，则95%的置信水平下的组合价值的最大损失为左尾的第12.7(254×5%)个观测值。图中左尾的第11个观测值为-1000万美元（损失为1000万美元），第15个是-900万美元（损失为900万美元）。使用插值的方法，可以得到左尾的第12.7个观测值为-960万美元，即对应5%的最大损失为960万美元，这就是95%置信度下的VaR值。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法图中所给的是JPMorgan公司1994年中任何一天的VaR值，是根据1994年的数据得到的，因此实际上是历史VaR。现实中所关注的是未来情况，如1995年的VaR，这就需要预测证券组合的未来损益分布，而这正是VaR估计的核心和难点所在。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法VaR的参数选择在VaR定义中，有两个重要参数——持有期和置信水平。任何VaR只有在给定这两个参数的情况下才有意义。持有期是计算VaR的时间范围。由于波动性与时间长度呈正相关，所以VaR随持有期的增加而增加。通常的持有期是一天或一个月，但某些金融机构也选取更长的持有期如一个季度或一年。巴塞尔委员会对商业银行内部风险模型计算的VaR要求的考察期限为10个工作日，置信区间为99％；花旗银行等多数大银行则选用1个工作日，99％置信度作为模型参数。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法选择持有期时，往往需要考虑四种因素：流动性、正态性、头寸调整、数据约束。置信水平的选择依赖于对VaR验证的需要、内部风险资本需求、监管要求以及在不同机构之间进行比较的需要。同时，正态分布或其他一些具有较好分布特征的分布形式（如t分布）也会影响置信水平的选择。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法VaR方法的原理考虑一种金融资产，假定P0为金融资产的初始价值，R是持有期内的投资回报率，则在持有期末，金融资产的价值可以表示为：P=P0（1+R）假定回报率R的期望回报和其波动性分别为μ和σ。如果在某一置信水平c下，金融资产的最低价值为P*=P0（1+R*），则根据VaR的定义，在一定的置信水平下，金融资产在未来特定的一段时间内的最大可能损失，可以定义VaR为：VaR=E(P)-P*=-P0(R*-μ)商业银行市场风险管理的演进与计量方法根据以上定义，计算VaR就相当于计算最小值P*或最低的回报率R*。在标准正态分布下，当给定一个置信水平如95%，则对应α=1.65，于是就可以计算出相应的最小回报R*和VaR。由上页公式，最小回报可以表示为：R*=-ασ+μVaR为：VaR=-P0（R*-μ）=P0ασ因此，VaR是分布的标准差与由置信水平确定的乘子的乘积。商业银行市场风险管理的演进与计量方法实例有一种金融资产，其初始价值为100万美元，持有一个投资期，持有期内的预期投资回报率为10%，投资回报的标准差为2%，投资回报的变动服从标准正态分布，要求该种金融资产在95%置信水平下的VaR。VaR=P0ασ=-100*1.645*2%=-3.29也就是说，该种金融资产在95%置信水平下的最大损失为3.29万美元。商业银行市场风险管理的演进与计量方法投资组合市场风险的VaR测量在一定期间内，投资组合的收益用矩阵的形式表式：商业银行市场风险管理的演进与计量方法投资组合的收益期望值：方差为：商业银行市场风险管理的演进与计量方法采用正态分布可得，VaR的值是初始投资的ασ倍，其中α代表相应置信水平下标准差的乘数。商业银行市场风险管理的演进与计量方法实例假设将100万美元投资于两种资产，要计算该投资组合在95%水平上的VaR。表1给出的是该投资组合的有关数据。商业银行市场风险管理的演进与计量方法投资组合的VaR计算资产1资产2标准差25%26%权数30%70%相关系数0.70具体计算：投资组合的方差0.05786标准差24.05%标准差乘数1.644853VaR(%)39.565126%VaR(美元