八上1.1探索勾股定理

义务教育课程标准实验教科书北师大版数学八年级上册§1.1探索勾股定理八上1.1探索勾股定理教学目标：1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。八上1.1探索勾股定理§1.1探索勾股定理毕达哥拉斯（公元前572—前497年），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家.（一）故事引入，引发思考黑白相间的地砖相传两千多年前，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯去朋友家做客。在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发起呆来。原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他，谁知，毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了。原来，他发现了地砖上的三个正方形存在某种数学关系。数学小故事

八上1.1探索勾股定理§1.1探索勾股定理（一）故事引入，引发思考ABABCC八上1.1探索勾股定理§1.1探索勾股定理（二）自主探索合作交流探究活动一：数一数A的面积(单位

面积)B的面积(单位

面积)C的面积(单位

面积)图1图2图3

A、B、C

面积

关系1124489918SA+SB=SCa2+b2=c2请你数一数图中正方形A、B、C各占多少个小格子？完成表格，探究规律。图1图2图3直角三角形三边数量关系八上1.1探索勾股定理图2图1§1.1探索勾股定理A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1图2

A、B、C

面积

关系169254913SA+SB=SCa2+b2=c2割补思想（二）自主探索合作交流探究活动二：议一议你还能数出图中正方形A、B、C各占多少个小格子吗？完成表格，探究规律。直角三角形三边数量关系八上1.1探索勾股定理§1.1探索勾股定理（二）自主探索，合作交流探究活动三：看一看a2+b2=c2？八上1.1探索勾股定理勾股弦《周髀算经》勾广三股修四径隅五（三）归纳结论，实践应用§1.1探索勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a、b、c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2。勾股定理八上1.1探索勾股定理（三）归纳结论，实践应用§1.1探索勾股定理1、在△ABC中，∠C=90°。若a=6，b=8，则

c=

。

2、在△ABC中，∠C=90°。若c=13，b=12，则

a=

。3、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长的平方为（

）

A25B14C7D7或25实践应用一：应用定理105D八上1.1探索勾股定理（三）归纳结论，实践应用§1.1探索勾股定理实践应用二：探索情境1、某楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼6米的地方搭建云梯，升起云梯到达火灾窗口。已知云梯长10米，问发生火灾的窗口距离地面多高？（不计消防车的高度）八上1.1探索勾股定理（三）归纳结论，实践应用§1.1探索勾股定理实践应用二：探索情境2、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处。大树在折断之前高多少？八上1.1探索勾股定理（三）归纳结论，实践应用§1.1探索勾股定理实践应用二：探索情境3、有一个长方形盒子，长、宽、高分别为4厘米、3厘米、12厘米，一根长为13厘米的木棒能否放入？为什么？4312八上1.1探索勾股定理（三）归纳结论，实践应用§1.1探索勾股定理实践应用三：拓展提高1、小明妈妈买来一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？(582=3364462=211674.032≈5480)八上1.1探索勾股定理§1.1探索勾股定理实践应用三：拓展提高2、两个边长分别为4个单位和3个单位的正方形连在一起的“L”形纸片，请你剪两刀，再将所得图形拼成一个正方形。（三）归纳结论，实践应用八上1.1探索勾股定理1、你这节课的主要收获是什么？2、该定理揭示了哪一类三角形中的什么元素之间的关系？3、在探索和验证定理的过程中，我们运用了哪些方法？4、你最有兴趣的是什么？你有没有感到困难的地方？

（四）回顾反思，提炼精华§1.1探索勾股定理11234八上1.1探索勾股定理你们很棒！！掌声和鲜花献给你们!!八上1.1探索勾股定理（五）布置作业，课堂延伸§1.1探索勾股定理☺P7习题1.11、2、3、4☺仔细研读P6“勾股定理