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文档简介

乘法公式复习第一页，共11页。回顾与思考公式的结构特征:左边是a2−

b2;

两个二项式的乘积,平方差公式应用平方差公式的注意事项:

回顾&

思考☞(a+b)(a−b)=即两数和与这两数差的积.右边是这两数的平方差.☾弄清在什么情况下才能使用平方差公式:第一页第二页，共11页。完全平方公式(a+b)2=a2+ab+b2.2两数和的平方:两数差的平方:(a-b)2=a2-ab+b2.2结构特征:左边是的平方;二项式右边是(两数和)(差)两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.第二页第三页，共11页。练一练第三页第四页，共11页。想一想第四页第五页，共11页。想一想第五页第六页，共11页。纠错练习

指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)

(2a−1)2＝2a2−2a+1;(4)

（3a+2）（3b-2）=9ab-4(2)(2a+1)2＝4a2+1；(5)

（0.5+a)(-a+0.5)=a2-0.25(3)(

a−1)2＝

a2−2a−1.(6)（-x-1）（x+1）=x2-1解:(1)第一数被平方时,未添括号;第一数与第二数乘积的2倍少乘了一个2;应改为:(2a−1)2＝(2a)2−2•2a•1+1;

(2)少了第一数与第二数乘积的2倍(丢了一项);应改为:(2a+1)2＝(2a)2+2•2a•1

+1;

(3)第一数平方未添括号,第一数与第二数乘积的2倍错了符号;第二数的平方这一项错了符号;应改为:(

a−1)2＝(

a)2−2•(

a)•1+12;

第六页第七页，共11页。拓展练习

下列等式是否成立?说明理由．(1)(

4a+1)2=(1−4a)2；(2)(

4a−1)2=(4a+1)2；(3)(4a−1)(1−4a)＝(4a−1)(4a−1)＝(4a−1)2；(4)(4a−1)(

1−4a)＝(4a−1)(4a+1).(1)由加法交换律

4a+l＝l−4a。成立理由:(2)

∵

4a−1＝

(4a+1)，成立∴(

4a−1)2＝[

(4a+1)]2＝(4a+1)2.(3)

∵(1−4a)＝−(

1+4a)不成立．即(1−4a)＝

(4a−1)＝

(4a−1)，∴(4a−1)(1−4a)＝(4a−1)·[

(4a−1)]＝

(4a−1)(4a−1)＝

(4a−1)2。

不成立．(4)

右边应为:

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