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二次函数的应用——桥洞问题优质课第一页，共17页。OxyyOxxyOyxO你能联想到什么吗？第一页第二页，共17页。

赵州桥桥拱跨径约38m,拱高约7m.你能建立适当的直角坐标系并写出与该抛物线桥拱对应的二次函数关系式吗?试试看.xyoA(19,-7)1.先建立直角坐标系;以桥拱的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,建立直角坐标系.2.求抛物线对应的二次函数关系式.设函数关系式为:y=ax2第二页第三页，共17页。yxO方法1yO方法2yxO方法3第三页第四页，共17页。2、一座抛物线拱桥,桥下的水面离桥孔顶部3m时,水面宽6m.(1)试在如图所示的直角坐标系中求出该抛物线桥拱对应的二次函数关系式;(2)当水位上升1m时,水面宽多少(精确到0.1m)?xyOABDC(3,-3)(?,-2)做一做第四页第五页，共17页。第五页第六页，共17页。问题：如图，是一个单向隧道的横断面，隧道顶MCN是抛物线的一部分.经测量，隧道顶的跨度MN为4m，最高处点C到地面的距离为4m，两侧墙高AM和BN为3m.现有宽为2.4m，高为3m的卡车在隧道中间行驶，卡车载物后限高应是多少米时，卡车可以安全通过隧道？ABMNCFDE.你对限高怎样理解？怎样能判断出卡车可以安全通过？第六页第七页，共17页。1.怎样建立直角坐标系?2.怎样求出经过点M、C、N三点的抛物线的解析式?3.求出抛物线的解析式后如何进行判断？议一议：第七页第八页，共17页。yxOABMNCEFDE(0,4)(2,3)(-2,3)(1.2,0)(1.2,yD）...第八页第九页，共17页。yxOABMNCEFDE(2,4)(4,3)(0,3)(3.2,0)(3.2,yD）x＝2...第九页第十页，共17页。建立直角坐标系的原则：xOABMNCFDEy...yxOABMNCEFDE...yxOABMNCEFDE...yxOABMNCEFDE...第十页第十一页，共17页。①恰当建立直角坐标系；方法步骤：②求出抛物线的解析式；③把抛物线上一点的横坐标代入解析式，求出这一点的纵坐标；④与物高进行比较，作出判断.第十一页第十二页，共17页。ABMNC..问题：是一个双向隧道的横断面，隧道顶的跨度MN为8m，最高处点C到地面的距离为6m，两侧墙高AM和BN为2m.现有宽为2m，高为4m的卡车在隧道右侧行驶，（1）卡车载物后限高应是多少米时，卡车是否可以安全通过隧道？（2）卡车的右侧离开隧道右壁多少米，才不至于碰到隧道的顶部，又不违反交通规则？.第十二页第十三页，共17页。yxOABMNCFDE(0,6)(4,2)(－4,2)(2,yD）....第十三页第十四页，共17页。yxOABMNCFD(0,6)(4,2)(－4,2)....(xD,4）第十四页第十五页，共17页。当抛物线刻画的是实际问题时，抛物线上的点都反映一定的实际现象，因此在解决此类问题时，往往就是在已知抛物线上一个点的一个坐标的条件下，求这个点的另一个坐标.生活中处处有数学，二次函数是描述现实世界

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