第十章 第1单元 交变电流的产生及描述

【考纲下载】1．交变电流、交变电流的图像(Ⅰ)2．正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值(Ⅰ)3．理想变压器(Ⅰ)4．远距离输电(Ⅰ)实验十一：传感器的简单使用【考情上线】1．从近几年的命题情况看，总体上难度不大，热点较为集中，主要

集中在以下两个方面：一是交变电流的产生、图像和有效值问题；

二是变压器、电压、功率、电流关系及远距离输电问题．2．高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式出现，但也出现过

关于交变电流的计算题．在增加应用型和能力型试题的今天，应

注意本部分知识与现代科技的联系．一、交变电流的产生和变化规律1．交变电流大小和方向都随时间做

变化的电流．如图10－1－1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图10－1－1(a)所示．周期性图10－1－12．中性面(1)定义：与磁场方向

的平面．(2)特点①线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量

，磁通量的变化率为零，感应电动势为

．②线圈转动一周，

经过中性面．线圈每经过

一次，电流的方向就改变一次．垂直最大零两次中性面3．正弦式电流的产生和变化规律(1)产生：当闭合线圈由中性面位置(图10－1－2中O1O2位置)开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的感图10－1－2应电动势随时间而变化的函数是正弦函数．(2)规律①电动势(e)：e＝

；②电压(u)：u＝

；③电流(i)：i＝

.EmsinωtUmsinωtImsinωt若线圈有n匝，线圈的面积为S，线圈转动的角速度为ω，则Em＝nBSω.二、描述交变电流的物理量1．峰值：交变电流的最大值．2．瞬时值：反映某一时刻交变电流的大小和方向．3．有效值：根据电流的

来规定的．热效应4．周期和频率：描述交变电流变化

的物理量．(1)周期：完成一次周期性变化所需的时间．(2)频率：在1s内完成周期性变化的次数．快慢2πf三、电感电容对交变电流的影响1．电感器(1)感抗XL＝2πfL：指电感线圈对正弦交变电流的阻碍作用．(2)作用：通

、通

、阻

．直流低频高频高频低频直流答案：C答案：AC3．如图10－1－4所示电路中，已知交流电源电压u＝200sin100πtV，电阻R＝100Ω，则电流表和电压表的示数分别为(

)图10－1－4A．1.41A,200VB．1.41A,141VC．2A,200VD．2A,141V答案：B4．某同学在研究电容、电感对恒定电流与交变电流的影响时，采用了如图10－1－5所示的电路，其中，L1、L2是两个完全相同的灯泡，已知把开关置于3、4时，电路与交流电源连通，稳定后的两个灯泡发光亮度相同，则该同学在如下操作过程中能观察到的实验现象是(

)图10－1－5A．当开关置于1、2时，稳定后L1、L2二个灯泡均发光且

亮度相同B．当开关置于1、2时，稳定后L1、L2二个灯泡均发光且

L1比L2亮C．当开关置于3、4时，稳定后若只增加交变电流的频率，

则L1变暗，L2变亮D．在开关置于3、4的瞬间，L2立即发光，而L1亮度慢慢

增大解析：当开关置于1、2时，稳定后因电容器隔直流，故电路断开，L2不发光，A、B错误；在开关置于3、4的瞬间，电容器通交流，L2立即发光，由于电感的自感作用，L1亮度慢慢增大，D正确；当开关置于3、4稳定后，增加交变电流频率，容抗减小，感抗增大，L1变暗，L2变亮，C正确．答案：CD5．如图10－1－6所示，n＝50匝的矩形线圈abcd，边长ab＝20cm，bc＝25cm，放在磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈的中轴线OO′匀图10－1－6速转动，转动角速度ω＝50rad/s，线圈的总电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝9Ω.试求：(1)线圈在图示位置(线圈平面与磁感线平行)时感应电动势的大小；(2)1min时间内电阻R上产生的热量Q.答案：(1)50V

(2)6.75×103J正弦式电流的变化规律[师之说]1．正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量

函数图象磁通量Φ＝Φmcosωt

＝BScosωt电动势

e＝Em·sinωt

＝nBSωsinωt规律物理量

函数图象电压u＝Um·sinωt＝sinωt电流i＝Im·sinωt＝sinωt3．交变电流瞬时值表达式书写的基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式Em＝

nBSω求出相应峰值．(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．如：①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt.②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt.如图10－1－7甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则如图10－1－8所示的四幅图中正确的是(

)图10－1－7图10－1－8[审题指导]确定感应电流的变化图象，应从三个方面分析：(1)感应电流的方向，(2)感应电流的大小，(3)感应电流大小的变化趋势，从而排除错误选项，确定正确答案．(1)解决该类问题时应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置的特征解题．(2)交变电流的产生过程中，要注意线圈的两个特殊位置：①中性面，②垂直中性面的位置.[学之用]图10－1－9图10－1－10答案：B对交变电流四值的比较和理解[师之说]1．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较2．对交变电流有效值的理解交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算.注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”．计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期．[思路点拨]由磁场情况和线圈转动情况可确定瞬时值表达式，电压表和电流表的示数为电路中电压和电流的有效值，而电荷量的计算则需用该时间内的平均值．(1)中性面是交变电流产生过程中的重要位置，从中性面

开始计时和从其他位置开始计时计算交变电流的表达

式不同．(2)交流电路中，电流表、电压表测量的都是交变电流的

有效值．(3)交流电路中，欧姆定律、焦耳定律同样适用.[学之用]答案：D[师之说]图10－1－13[思路点拨]

首先确定感应电动势的表达式，再结合欧姆定律、安培力等写出F的表达式．计算回路产生的热量时，电流要使用有效值．[备课点滴]

[名师心语]导体棒切割磁感线时会在闭合回路中产生感应电流，如果此感应电流是交变电流，则交变电流的有关规律可适用于此，在高考中交变电流和电磁感应综合起来考查的几率较大，在今后的复习中要重视这类问题的分析方法．考情分析

交流电的产生、交流电的图象、描述交流电的物理量(特别是有效值的理解和计算)是高考考查的热点，考题与生活、生产实际联系密切，如电热毯、电动机、霓虹灯等．考查题型多数为选择题，考题涉及的内容综合性较强，包含的知识点较多．命题预测

分析近三年高考题和考试大纲，可以预测明年的高考，交变电流的产生、图象、瞬时值、最大值、平均值、有效值等知识点仍是高考在本节中命题的重点，并注意它与电路知识、电磁感应内容的综合，特别是带电粒子在加有交变电压的平行板电容器中的交变电场中运动将是命题的热点之一.1．(2010·广东高考)如图10－1－14是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的(

)A．周期是0.01s图10－1－14B．最大值是311VC．有效值是220VD．表达式为u＝220sin100πt(V)解析：由交变电流的图象知，周期是0.02s，A项错；最大值是311V，B项正确；有效值是220V，C项正确；瞬时值表达式为u＝311sin100πt(V)，D项错误．答案：BC2．(2009·福建高考)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图10－1－15甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则(

)图10－1－15A．电压表

的示数为220VB．电路中的电流方向每秒钟改变50